Finite Group Databasebeta

← #28643145

Subgroups — #28643145

Order 15104.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437993C211yesmaximal, characteristic
2#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic
8#21425308C211yesmaximal, characteristic
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838137—21no—
18#16838124—21no—
19#16838124—21no—
20#16838076—22no—
21#16838076—22no—
22#16838024—21no—
23#16838024—21no—
24#16837976C2211yescharacteristic
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837939—21no—
28#16837939—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837294—22no—
58#16837291—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#519C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic
76#14273726D411yescharacteristic
77#14273725—21no—
78#14273724—21no—
79#14273722—22no—
80#14273722—22no—
81#14273721—22no—
82#14273721—22no—
83#14273718—21no—
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718D411yescharacteristic
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273716—21no—
90#14273716—21no—
91#14273716—21no—
92#14273716—21no—
93#14273716—21no—
94#14273715—22no—
95#14273715—22no—
96#14273715—21no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—22no—
102#14273705—22no—
103#14273705—22no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273697—22no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113#14273692D411yescharacteristic
114#14273692D411yescharacteristic
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—21no—
118C4×D236—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689D411yescharacteristic
122#14273689D411yescharacteristic
123(C22⋊D59)⋊C4—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273684—22no—
127#14273684—22no—
128#14273684—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D59—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—21no—
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273653—22no—
154#14273652—21no—
155#14273650—21no—
156#14273649—21no—
157#14273647—21no—
158#14273646—22no—
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×Q8×C59—21no—
170C4×Q8×C59—21no—
171#117×C59—22no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#117×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#107×C59—21no—
178#106×C59—21no—
179#106×C59—21no—
180#101×C59—22no—
181#95×C59—22no—
182C23×D59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59#4112yes—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C42×C59—22no—
236C42×C59—22no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C22⋊Dic59—21no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—21no—
254(C2×D59)⋊C4—44no—
255(C2×D59)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59—41no—
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664#4112yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—41no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59#12011yescharacteristic
333C2×Dic59#12011yescharacteristic
334C2×Dic59#12011yescharacteristic
335C2×Dic59#12011yescharacteristic
336D236—21no—
337D236—21no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—82no—
343D236—82no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—81no—
347C4×D59—81no—
348C4×D59—82no—
349C4×D59—82no—
350Dic118—21no—
351Dic118—21no—
352Dic118—81no—
353Dic118—81no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25689—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#54711yescharacteristic
363C22×C59#54711yescharacteristic
364C2×D59—41no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—82no—
371C2×D59—82no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#53211yescharacteristic
380C4×C59#53611yescharacteristic
381C4×C59#54811yescharacteristic
382C4×C59#54811yescharacteristic
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3510—591no—
393#3166—591no—
394#3080—591no—
395#2861—591no—
396#2038—591no—
397#2038—591no—
398#2037—591no—
399#2037—591no—
400#1994—591no—
401#1967—591no—
402#1857—591no—
403#1857D5911yescharacteristic, complemented
404#1856—591no—
405#1856—591no—
406C4×#104—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59#243211yescharacteristic
410C2×C59#301811yescharacteristic
411C2×C59#301811yescharacteristic
412D59—81no—
413D59—82no—
414#559—1181no—
415#559—1181no—
416#556—1181no—
417#556—1181no—
418#551—1182no—
419#551—1182no—
420#542—1181no—
421#542—1181no—
422#536—591no—
423#535—591no—
424#533—591no—
425#529—1181no—
426#529—1181no—
427C2×#125—591no—
428C2×#124—591no—
429#519C2×D5911yescharacteristic
430#518—591no—
431C4×#41—591no—
432#501—1181no—
433#501—1181no—
434#499—1181no—
435#499—1181no—
436#479—1181no—
437#479—1181no—
438#478—1181no—
439#478—1181no—
440#428—591no—
441#428—591no—
442#428—591no—
443#428—591no—
444#428C2×D5911yescharacteristic
445#428C2×D5911yescharacteristic
446#423—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104—591no—
449#417—591no—
450#417—591no—
451C2×#101—591no—
452C2×#101C2×D5911yescharacteristic
453C2×#100—591no—
454C2×#100—591no—
455C4×M16—591no—
456#391—591no—
457#391C2×D5911yescharacteristic
458#390—591no—
459#390—591no—
460#388—1182no—
461#388—1182no—
462C43—591no—
463#339—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339C2×D5911yescharacteristic
468#339C2×D5911yescharacteristic
469C59#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—591no—
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—591no—
473C2×M16—591no—
474C2×M16—591no—
475C2×M16C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—1181no—
480#127—1181no—
481#126—1182no—
482#126—1182no—
483#126—1182no—
484#126—1182no—
485#125—591no—
486#125—591no—
487#125—1181no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#124—1181no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1181no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504C22⋊Q8—1181no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1182no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#120—1182no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—591no—
518C4×Q8—591no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531#117—22no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534#117—1182no—
535#117—1182no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—592no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1181no—
556#107—1181no—
557#107—1181no—
558#107—1181no—
559#106—21no—
560#106—21no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—1182no—
568#104—1182no—
569#103—1181no—
570#103—1181no—
571#102—1181no—
572#102—1181no—
573#101—22no—
574#101—1182no—
575#100—1182no—
576#100—1182no—
577#97—1181no—
578C4×C8—1181no—
579#95—22no—
580#95—1182no—
581C24—592no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—591no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4D4×D5912yes—
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—592no—
622M16—1181no—
623M16—1181no—
624M16—1181no—
625M16#1174568512yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—2361no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—2364no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2362no—
689C42—2362no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1181no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—1181no—
702Q8—1181no—
703Q8—4721no—
704Q8—4721no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—4722no—
708D4—4722no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—4721no—
736C2×C4—4721no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
751C2×C4#1427377411yescharacteristic
752C2×C4#1427377511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—4722no—
760C22—4722no—
761C22—2361no—
762C22—2362no—
763C22—2361no—
764C22—2362no—
765C22—2361no—
766C22—2362no—
767C22#120×D5911yescharacteristic
768C22#1683805011yescharacteristic
769C22#1683805311yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—4721no—
782C4—2362no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4#1683794911yescharacteristic
787C4#1683797511yescharacteristic
788C4#1683806111yescharacteristic
789C4#1683806211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—4722no—
793C2—4721no—
794C2#2142772211yescharacteristic
795C2#2143344311yescharacteristic
796C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837971C22
hypercenter#1857D59
hypocenterC59#25689
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434646C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21432470C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
10. #21424944C2semidirect
11. #21424311C2semidirect
12. #21424307C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#1857C2semidirect
403. #1857D59semidirect
469. C59#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379932
#214346462
#214339172
#214324702
#214253142
#214253132
#214253092
#214253082
#214250712
#214249442
#214243112
#214243072
#214243042
#214239002
C59×#18572
#2568959