Finite Group Databasebeta

← #28643148

Subgroups — #28643148

Order 15104.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437995C211yesmaximal, characteristic
2#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic
7#21425304C211yesmaximal, characteristic
8#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838134—21no—
18#16838126—21no—
19#16838126—21no—
20#16838075—22no—
21#16838075—22no—
22#16838025—21no—
23#16838025—21no—
24#16837966C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26#16837938—21no—
27#16837938—21no—
28C2×#14273718C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic
30#16837880C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837711—21no—
38#16837707—21no—
39#16837704—21no—
40#16837700—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837294—22no—
57#16837291—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273726D411yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic
76#14273723—21no—
77#14273722—22no—
78#14273722—22no—
79#14273722—22no—
80#14273722—22no—
81#14273718—21no—
82#14273718—21no—
83#14273718—21no—
84#14273718—21no—
85#14273718D411yescharacteristic
86#14273718D411yescharacteristic
87#14273716—21no—
88#14273716—21no—
89#14273716—21no—
90#14273716—21no—
91#14273716—21no—
92#14273713—22no—
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273709—22no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273695—22no—
105Q8×Dic59—21no—
106Q8×Dic59—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59D411yescharacteristic
110Q8×Dic59D411yescharacteristic
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59D411yescharacteristic
118D4×Dic59D411yescharacteristic
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—22no—
128#14273685—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D59—22no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273659—21no—
149#14273658—21no—
150#14273658—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273654—22no—
155#14273651—21no—
156#14273648—21no—
157#14273646—22no—
158#14273643—22no—
159#14273643—22no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#123×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#107×C59—21no—
176#106×C59—21no—
177#104×C59—22no—
178#103×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#101×C59—22no—
181#95×C59—22no—
182C23×D59C2×D412yes—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59#4112yes—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—44no—
250(C2×D59)⋊C4—44no—
251C4⋊Dic59—22no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—41no—
260C4⋊Dic59—41no—
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—41no—
270Dic59⋊C4—41no—
271C4×Dic59—22no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59—42no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664#4112yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—22no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298Q8×C59—21no—
299Q8×C59—21no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302Q8×C59—41no—
303Q8×C59—41no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
327C22⋊D59—82no—
328C22⋊D59—82no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—81no—
341C2×Dic59—81no—
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—82no—
351C4×D59—82no—
352Dic118—81no—
353Dic118—81no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#25689—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59C2×#12011yescharacteristic
365C22×C59#54711yescharacteristic
366C22×C59#54711yescharacteristic
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—82no—
371C2×D59—82no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59#53211yescharacteristic
379C4×C59#53611yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381C4×C59#54811yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3510—591no—
393#3166—591no—
394#3080—591no—
395#2861—591no—
396#2038—591no—
397#2038D5911yescharacteristic, complemented
398#2037—591no—
399#2037—591no—
400#1994—591no—
401#1967—591no—
402#1857—591no—
403#1857—591no—
404#1856—591no—
405#1856—591no—
406C4×#104—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—81no—
410C2×C59#243211yescharacteristic
411C2×C59#301811yescharacteristic
412C2×C59#301811yescharacteristic
413D59—82no—
414#559—1181no—
415#559—1181no—
416#556—1181no—
417#556—1181no—
418#551—1182no—
419#551—1182no—
420#542—1181no—
421#542—1181no—
422#536C2×D5911yescharacteristic
423#535—591no—
424#533—591no—
425#529—1181no—
426#529—1181no—
427C2×#125—591no—
428C2×#124—591no—
429#519—591no—
430#518—591no—
431C4×#41—591no—
432#501—1181no—
433#501—1181no—
434#499—1181no—
435#499—1181no—
436#479—1181no—
437#479—1181no—
438#478—1181no—
439#478—1181no—
440#428—591no—
441#428—591no—
442#428—591no—
443#428—591no—
444#428—591no—
445#428C2×D5911yescharacteristic
446#423—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104C2×D5911yescharacteristic
449#417—591no—
450#417C2×D5911yescharacteristic
451C2×#101—591no—
452C2×#101C2×D5911yescharacteristic
453C2×#100—591no—
454C2×#100—591no—
455C4×M16—591no—
456#391—591no—
457#391C2×D5911yescharacteristic
458#390—591no—
459#390—591no—
460#388—1182no—
461#388—1182no—
462C43—591no—
463#339—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339—591no—
468#339C2×D5911yescharacteristic
469C59#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4—591no—
473C2×M16—591no—
474C2×M16—591no—
475C2×M16C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480#127—1181no—
481#126—1182no—
482#126—1182no—
483#126—1182no—
484#126—1182no—
485#125—591no—
486#125—591no—
487#125—1181no—
488#125—1181no—
489#125—1181no—
490#125—1181no—
491#124—21no—
492#124—1181no—
493#124—1181no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1182no—
497#124—1182no—
498#124—1181no—
499#123—22no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510#121—1181no—
511#121—1181no—
512#120—1182no—
513C4×Q8—591no—
514C4×Q8—591no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×D4—591no—
522C4×D4—591no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531#117—591no—
532#117—591no—
533#117—1181no—
534#117—1182no—
535#117—1182no—
536#117—1182no—
537#117C22×D5911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—592no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C42—591no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—1181no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42—1181no—
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—1181no—
555#107—1181no—
556#107—1181no—
557#107—1181no—
558#107—1181no—
559#106—21no—
560#106—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564#106—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566C4⋊C8—1181no—
567#104—22no—
568#104—1182no—
569#103—21no—
570#103—1181no—
571#102—21no—
572#102—1181no—
573#101—22no—
574#101—1182no—
575#100—1182no—
576#100—1182no—
577#97—1181no—
578C4×C8—1181no—
579#95—22no—
580#95—1182no—
581C24—592no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4D4×D5912yes—
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—592no—
622M16—1181no—
623M16—1181no—
624M16—1181no—
625M16#1174568712yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—591no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—2361no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4—2361no—
654C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—2364no—
672C22⋊C4—2364no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C42—1181no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—2362no—
689C42—2362no—
690C23—21no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—4721no—
704Q8—4721no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—4722no—
710D4—4722no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—591no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—4721no—
740C2×C4—4721no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
751C2×C4#1427377411yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—4722no—
763C22—4722no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22#120×D5911yescharacteristic
768C22#1683805011yescharacteristic
769C22#1683805211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—1181no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—4721no—
781C4—2362no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4#1683794711yescharacteristic
787C4#1683797411yescharacteristic
788C4#1683805811yescharacteristic
789C4#1683806011yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—81no—
793C2—4722no—
794C2#2142771911yescharacteristic
795C2#2143344311yescharacteristic
796C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837966C22
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25689
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434646C2semidirect
3. #21433916C2semidirect
4. #21432470C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
8. #21425071C2semidirect
9. #21424944C2semidirect
10. #21424313C2semidirect
11. #21424310C2semidirect
12. #21424307C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
397. #2038D59semidirect
469. C59#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379952
#214346462
#214339162
#214324702
#214253102
#214253052
#214253042
#214250712
#214249442
#214243132
#214243102
#214243072
#214243042
#104×Dic592
C59×#20382
#2568959