Finite Group Databasebeta

← #28643156

Subgroups — #28643156

Order 15104.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437967C211yesmaximal, characteristic
2#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135—21no—
17#16838135—21no—
18#16838073—21no—
19#16838073—21no—
20#16838042—22no—
21#16838042—22no—
22#16838003—21no—
23#16838003—21no—
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837949—21no—
28#16837949—21no—
29C2×#14273723C2211yescharacteristic
30C2×#14273718C2211yescharacteristic
31#16837876C2211yescharacteristic
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837712—21no—
38#16837708—21no—
39#16837705—21no—
40#16837701—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837318—22no—
55#16837317—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837303C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837161C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#518C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59D412yes—
76C22×C22⋊D59D412yes—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273724—21no—
82#14273723—21no—
83#14273723—21no—
84#14273723—21no—
85#14273723—21no—
86#14273723—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718—21no—
90#14273718—21no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273715—21no—
94#14273714—21no—
95#14273713—22no—
96#14273713—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273709—22no—
101#14273704—21no—
102#14273704—21no—
103#14273702—21no—
104#14273702—21no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273700—22no—
108#14273700—22no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273698—21no—
112#14273698—21no—
113#14273697—22no—
114#14273696—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692D411yescharacteristic
118#14273692D411yescharacteristic
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689D411yescharacteristic
124#14273689D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273684—21no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic59—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C42×D59—21no—
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273655—22no—
152#14273653—22no—
153#14273652—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273647—21no—
157#14273644—22no—
158#14273643—22no—
159#14273643—22no—
160#14273637—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C22⋊C4×C59—22no—
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59—21no—
178#107×C59—21no—
179#106×C59—21no—
180#106×C59—21no—
181#100×C59—22no—
182C24×C59C2×D412yes—
183C23×D59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—82no—
203C2×C22⋊D59—82no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—84no—
213#11745685—84no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59#4112yescomplemented
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—82no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—82no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263(C2×D59)⋊C4—82no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—41no—
269C4⋊Dic59—41no—
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—41no—
279Dic59⋊C4—41no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664#4112yescomplemented
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59—42no—
300C23×C59C22×D411yescharacteristic
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—82no—
321C2×C4×C59—82no—
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
328C22⋊D59—44no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—82no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C22⋊D59—82no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349C2×Dic59#12011yescharacteristic
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—82no—
357D236—82no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—82no—
363C4×D59—82no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—42no—
367Dic118—42no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372#25690—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—82no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C22×C59#54711yescharacteristic
382C22×C59#54711yescharacteristic
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—82no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59#53211yescharacteristic
398C4×C59#53611yescharacteristic
399C4×C59#54811yescharacteristic
400C4×C59#54811yescharacteristic
401Dic59—21no—
402Dic59—21no—
403Dic59—21no—
404Dic59—21no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—81no—
409Dic59—81no—
410#3508—591no—
411#3166—591no—
412#3080—591no—
413#2641—591no—
414#2037—591no—
415#2037—591no—
416#2037—591no—
417#2037—591no—
418#1995—591no—
419#1965—591no—
420#1856—591no—
421#1856—591no—
422#1856—591no—
423#1856D5911yescharacteristic, complemented
424#1759—591no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#243211yescharacteristic
429C2×C59#301911yescharacteristic
430C2×C59#301911yescharacteristic
431D59—81no—
432D59—82no—
433#559—1181no—
434#559—1181no—
435#550—1181no—
436#550—1181no—
437#546—1182no—
438#546—1182no—
439#540—1181no—
440#540—1181no—
441#535—591no—
442#535—591no—
443#533—591no—
444#532—1181no—
445#532—1181no—
446C2×#127—591no—
447C2×#125—591no—
448#518—591no—
449#518C2×D5911yescharacteristic
450C4×#41—591no—
451#501—1181no—
452#501—1181no—
453#499—1181no—
454#499—1181no—
455#479—1181no—
456#479—1181no—
457#478—1181no—
458#478—1181no—
459#428—591no—
460#428—591no—
461#428—591no—
462#428—591no—
463#428C2×D5911yescharacteristic
464#428C2×D5911yescharacteristic
465#423—591no—
466C2×#104—591no—
467C2×#104—591no—
468#417—591no—
469#417—591no—
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472C2×#100—591no—
473C2×#100C2×D5911yescharacteristic
474C4×M16—591no—
475#394—1182no—
476#394—1182no—
477#390—591no—
478#390—591no—
479#390—591no—
480#390C2×D5911yescharacteristic
481#376—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#339—591no—
486#339C2×D5911yescharacteristic
487#339C2×D5911yescharacteristic
488C59#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—591no—
490C2×#41—1182no—
491C2×#41—1182no—
492C22×D4—592no—
493C22×D4—592no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4C22×D5911yescharacteristic
496C2×M16—591no—
497C2×M16—591no—
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C2×M16C22×D5911yescharacteristic
500C4⋊Q8—591no—
501C4⋊Q8—591no—
502#127—1181no—
503#127—1181no—
504#127—1181no—
505#127—1181no—
506#127—1181no—
507#127—1181no—
508#125—591no—
509#125—591no—
510#125—1181no—
511#125—1181no—
512#125—1181no—
513#125—1181no—
514#124—1181no—
515#124—1182no—
516#124—1182no—
517#124—1181no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521#123—1182no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1182no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1182no—
531#121—1182no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536C4×Q8—591no—
537C4×Q8—591no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—591no—
545C4×D4—591no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1181no—
553C4×D4—1181no—
554#117—591no—
555#117—1181no—
556#117C22×D5911yescharacteristic
557#117C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—1181no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1182no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—1181no—
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1181no—
575#107—1181no—
576#107—1181no—
577#107—1181no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1181no—
581#106—1181no—
582#106—1181no—
583#106—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586#104—1182no—
587#104—1182no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#100—22no—
593#100—1182no—
594#100—1182no—
595#100—1182no—
596#97—1181no—
597C4×C8—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600C24—592no—
601C24D4×D5912yes—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—4724no—
607#41—4724no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—4722no—
634C2×D4—4722no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—592no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16#1174568512yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—591no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—2361no—
676C4⋊C4—2361no—
677C4⋊C4—2361no—
678C4⋊C4—2361no—
679C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—4722no—
698C22⋊C4—4722no—
699C22⋊C4—4722no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—1182no—
721C23—1181no—
722C23—2362no—
723C23—2362no—
724C23C2×D4×D5911yescharacteristic
725Q8—1181no—
726Q8—1181no—
727Q8—2362no—
728Q8—2362no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—1181no—
734D4—1181no—
735D4—4722no—
736D4—4722no—
737D4—4722no—
738D4—4722no—
739D4—4722no—
740D4—4722no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2362no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
784C2×C4#1427377411yescharacteristic
785C2×C4#1427377511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—1182no—
789C8—2361no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—4722no—
798C22—4722no—
799C22—2361no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2361no—
803C22—2362no—
804C22—2361no—
805C22#120×D5911yescharacteristic
806C22#1683805011yescharacteristic
807C22#1683805311yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1181no—
815C4—1181no—
816C4—1181no—
817C4—1181no—
818C4—4721no—
819C4—4721no—
820C4—2361no—
821C4—2361no—
822C4—2361no—
823C4#1683794911yescharacteristic
824C4#1683797511yescharacteristic
825C4#1683806111yescharacteristic
826C4#1683806211yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—4722no—
831C2—4721no—
832C2#2142772211yescharacteristic
833C2#2143345011yescharacteristic
834C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1856C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437967C2
hypercenter#1856D59
hypocenterC59#25690
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434646C2semidirect
3. #21433917C2semidirect
4. #21430040C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
10. #21424934C2semidirect
11. #21424307C2semidirect
12. #21424306C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21423905C2semidirect
15. C59×#1856C2semidirect
234. M16×C59#41semidirect
292. #11745664#41semidirect
423. #1856D59semidirect
488. C59#25690semidirect
656. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379672
#214346462
#214339172
#214300402
#214253092
#214253082
#214253072
#214253062
#214250752
#214249342
#214243072
#214243062
#214243042
#214239052
C59×#18562
#2569059