Finite Group Databasebeta

← #28643171

Subgroups — #28643171

Order 15104.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437991C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21430033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic
8#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic
16#16838138—21no—
17#16838138—21no—
18#16838121—21no—
19#16838121—21no—
20#16838083—22no—
21#16838083—22no—
22#16838019—21no—
23#16838019—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic
25#16837955C2211yescharacteristic
26C2×#14273726C2211yescharacteristic
27#16837933—21no—
28#16837933—21no—
29C2×#14273714C2211yescharacteristic
30#16837879C2211yescharacteristic
31#16837877C2211yescharacteristic
32#41×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837806—21no—
36#16837799—21no—
37#16837695—21no—
38#16837690—21no—
39#16837685—21no—
40#16837680—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837442C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273644C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837330—22no—
54#16837314—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837305C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837162C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273726—21no—
76#14273726—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273720—22no—
83#14273720—22no—
84#14273720—22no—
85#14273720—22no—
86#14273718D411yescharacteristic
87#14273718D411yescharacteristic
88#14273714—22no—
89#14273714—22no—
90#14273714—21no—
91#14273714—21no—
92#14273714—21no—
93#14273714—21no—
94#14273714—21no—
95#14273708—22no—
96#14273708—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—22no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273704—22no—
103#14273704—22no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106Q8×Dic59D411yescharacteristic
107Q8×Dic59D411yescharacteristic
108C4×Dic118—21no—
109C4×Dic118—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112#14273692—21no—
113#14273692—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59D411yescharacteristic
123D4×Dic59D411yescharacteristic
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273683—22no—
128#14273683—22no—
129#14273683—22no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic59—22no—
133C2×C22⋊Dic59—22no—
134C2×C22⋊Dic59D412yes—
135C2×C22⋊Dic59D412yes—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139#14273661—21no—
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273659—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151#14273654—22no—
152#14273651—21no—
153#14273648—21no—
154#14273645—22no—
155#14273645—22no—
156#14273644—22no—
157#14273637—21no—
158C8×Dic59—21no—
159C59⋊#95—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#100×C59—22no—
182C24×C59C2×D412yes—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—41no—
220C2×Dic118—41no—
221C2×Dic118—82no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59#4112yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—82no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—82no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664#4112yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297Q8×C59—21no—
298Q8×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—82no—
308D4×C59—82no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—81no—
340C2×Dic59—81no—
341C2×Dic59—82no—
342C2×Dic59—82no—
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—81no—
352Dic118—81no—
353Dic118—82no—
354Dic118—82no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#25692—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—82no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#54711yescharacteristic
372C22×C59#54711yescharacteristic
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59#53211yescharacteristic
379C4×C59#53611yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381C4×C59#54811yescharacteristic
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393#3510—591no—
394#3165—591no—
395#3079—591no—
396#2640—591no—
397#2038—591no—
398#2038—591no—
399#2037—591no—
400#2037D5911yescharacteristic
401#1995—591no—
402#1967—591no—
403#1857—591no—
404#1857—591no—
405#1856—591no—
406#1856—591no—
407#1759—591no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#243211yescharacteristic
413C2×C59#302111yescharacteristic
414C2×C59#302211yescharacteristic
415#559—1181no—
416#559—1181no—
417#556—1181no—
418#556—1181no—
419#551—1182no—
420#551—1182no—
421#542—1181no—
422#542—1181no—
423#536—591no—
424#535C2×D5911yescharacteristic
425#533—591no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427#529—1181no—
428#529—1181no—
429C2×#124—591no—
430#519—591no—
431#518—591no—
432C4×#41—591no—
433#501—1181no—
434#501—1181no—
435#500—1181no—
436#498—1181no—
437#477—1181no—
438#476—1181no—
439#475—1181no—
440#474—1181no—
441#428—591no—
442#428—591no—
443#428—591no—
444#428—591no—
445#428—591no—
446#428C2×D5911yescharacteristic
447#423—591no—
448C2×#104—591no—
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450#417—591no—
451#417C2×D5911yescharacteristic
452C2×#101—591no—
453C2×#101—591no—
454C2×#100—591no—
455C2×#100C2×D5911yescharacteristic
456C4×M16—591no—
457#397—1182no—
458#393—1182no—
459#391—591no—
460#391—591no—
461#390—591no—
462#390C2×D5911yescharacteristic
463#376—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339—591no—
468#339—591no—
469#339C2×D5911yescharacteristic
470C59#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×D4C22×D5911yescharacteristic
475C2×M16—591no—
476C2×M16—591no—
477C2×M16C22×D5911yescharacteristic
478C2×M16C22×D5911yescharacteristic
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486#127—21no—
487#126—1182no—
488#126—1182no—
489#126—1182no—
490#126—1182no—
491#125—591no—
492#125—591no—
493#124—21no—
494#124—1181no—
495#124—1181no—
496#124—1181no—
497#124—1181no—
498#124—1182no—
499#124—1182no—
500#124—1181no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1182no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1181no—
511C22⋊Q8—1181no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#120—22no—
515C4×Q8—591no—
516C4×Q8—591no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×D4—591no—
524C4×D4—591no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533#117—591no—
534#117—591no—
535#117—1181no—
536#117—1182no—
537#117—1182no—
538#117—1182no—
539#117C22×D5911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C42—591no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—1181no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552#107—21no—
553#107—1181no—
554#107—1181no—
555#107—1181no—
556#107—1181no—
557#107—1181no—
558#106—21no—
559#106—1181no—
560#106—1181no—
561#106—1181no—
562#106—1181no—
563#106—1181no—
564C4⋊C8—1181no—
565C4⋊C8—1181no—
566#104—22no—
567#104—1182no—
568#103—21no—
569#103—1181no—
570#102—21no—
571#102—1181no—
572#101—1182no—
573#101—1182no—
574#100—22no—
575#100—1182no—
576#97—1181no—
577C4×C8—1181no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580#95—1182no—
581#95—1182no—
582C24D4×D5912yes—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—4722no—
596C2×Q8—2361no—
597C2×Q8—2361no—
598C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—592no—
626M16—1181no—
627M16—1181no—
628M16—1181no—
629M16#1174568712yes—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2361no—
655C4⋊C4—2361no—
656C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—4722no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1182no—
685C42—1182no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C42—1181no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23C2×D4×D5911yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—4721no—
700Q8—4721no—
701Q8—4722no—
702Q8—4722no—
703Q8—2361no—
704Q8—2361no—
705Q8—2361no—
706Q8—2361no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—4721no—
739C2×C4—4721no—
740C2×C4—4722no—
741C2×C4—4722no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
753C2×C4#1427377411yescharacteristic
754C2×C4#1427377411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—1182no—
758C8—2361no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22#120×D5911yescharacteristic
770C22#1683805011yescharacteristic
771C22#1683805211yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2362no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4#1683794711yescharacteristic
789C4#1683797411yescharacteristic
790C4#1683805811yescharacteristic
791C4#1683806011yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—81no—
796C2#2142771911yescharacteristic
797C2#2143346411yescharacteristic
798C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC59×#535C22
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25692
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
3. #21433907C2semidirect
4. #21430033C2semidirect
5. #21425312C2semidirect
6. #21425311C2semidirect
8. #21425075C2semidirect
9. #21424942C2semidirect
10. #21424312C2semidirect
11. #21424309C2semidirect
12. #21424308C2semidirect
13. #21424305C2semidirect
14. #21423908C2semidirect
470. C59#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379912
#214346402
#214339072
#214300332
#214253122
#214253112
#214253032
#214250752
#214249422
#214243122
#214243092
#214243082
#214243052
#214239082
C59×#20372
#2569259