Finite Group Databasebeta

← #28643182

Subgroups — #28643182

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838138—21no—
17#16838134—21no—
18#16838121—21no—
19#16838116—21no—
20#16838104—21no—
21#16838099—21no—
22#16838072—21no—
23#16838052—21no—
24#16837987—22no—
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837948C2211yescharacteristic
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29#16837908—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837806—21no—
36#16837799—21no—
37#16837763—21no—
38#16837760—21no—
39#16837751—21no—
40#16837747—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837314—22no—
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837268C2211yescharacteristic
56#16837267C2211yescharacteristic
57#16837260—22no—
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×Dic118—21no—
74C23×Dic59D412yes—
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725D411yescharacteristic
84#14273723—21no—
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273716D411yescharacteristic
91#14273714—22no—
92#14273714—21no—
93#14273714D411yescharacteristic
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273704—22no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273698—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273696—22no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273686—21no—
127#14273686C2311yescharacteristic
128#14273685—21no—
129#14273683—22no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—22no—
137C2×C22⋊Dic59D412yes—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273644—22no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C59⋊#95—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#100×C59—22no—
182C24×C59C2×D412yes—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—44no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D412yes—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745687—84no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—82no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59#4112yescomplemented
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—82no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—82no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—41no—
277Dic59⋊C4—41no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664#4112yescomplemented
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—82no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—82no—
349C2×Dic59—82no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—82no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—42no—
362Dic118—81no—
363Dic118—82no—
364Dic118—82no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369#25693—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—44no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—82no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C22×C59#53211yescharacteristic
382C22×C59#53611yescharacteristic
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#54711yescharacteristic
392C4×C59#54711yescharacteristic
393C4×C59#54811yescharacteristic
394C4×C59#54811yescharacteristic
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59#45512yes—
405#3506—591no—
406#3165—591no—
407#3141—591no—
408#2563—591no—
409#2037—591no—
410#2037—591no—
411#2037—591no—
412#2037D5911yescharacteristic, complemented
413#1986—591no—
414#1980—591no—
415#1860—591no—
416#1860—591no—
417#1860—591no—
418#1860—591no—
419C4×#100—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#243211yescharacteristic
425C2×C59C2×#45511yescharacteristic
426C2×C59#302111yescharacteristic
427D59—81no—
428#559—1181no—
429#559—1181no—
430#556—1181no—
431#555—1181no—
432#553—1181no—
433#553—1181no—
434#550—1181no—
435#547—1181no—
436#538—1182no—
437#535—591no—
438#535C2×D5911yescharacteristic
439#533—591no—
440#532—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442#525—1182no—
443#520—591no—
444#520—591no—
445C2×C4×D4—591no—
446#501—1181no—
447#501—1181no—
448#500—1181no—
449#498—1181no—
450#489—1181no—
451#489—1181no—
452#487—1181no—
453#486—1181no—
454#428—591no—
455#428—591no—
456#428—591no—
457#428C2×D5911yescharacteristic
458C2×#104—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104C2×D5911yescharacteristic
462#417—591no—
463#417—591no—
464#417—591no—
465#417C2×D5911yescharacteristic
466C2×#100—591no—
467C2×#100C2×D5911yescharacteristic
468C4×M16—591no—
469C4×M16—591no—
470#393—1182no—
471#390—591no—
472#390C2×D5911yescharacteristic
473#382—591no—
474#382—591no—
475#380—1182no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477#343—591no—
478#343—591no—
479#339—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339C2×D5911yescharacteristic
483C59#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—591no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41C22×D5911yescharacteristic
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—592no—
490C2×M16—591no—
491C2×M16—591no—
492C2×M16C22×D5911yescharacteristic
493C2×M16C22×D5911yescharacteristic
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501#127—21no—
502#127—591no—
503#127—1181no—
504#126—1182no—
505#126—1182no—
506#125—591no—
507#125—591no—
508#124—21no—
509#124—591no—
510#124—591no—
511#124—1182no—
512#124—1181no—
513#124—1182no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1182no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1182no—
528#121—1182no—
529#121—1182no—
530#120—22no—
531#120—1182no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545C4×D4—1182no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1181no—
548#117—591no—
549#117—1182no—
550#117—1181no—
551#117—1181no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4—1181no—
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—592no—
562C2×C22⋊C4—1182no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1181no—
568#107—1181no—
569#107—1181no—
570#106—21no—
571#106—1181no—
572#106—1181no—
573#106—1181no—
574#104—22no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#103—21no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#102—21no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#100—22no—
587#100—1182no—
588#97—1181no—
589#97—1181no—
590C4×C8—1181no—
591C4×C8—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1182no—
594#95—1182no—
595C24D4×D5912yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—4724no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—4722no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×Q8—2361no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—592no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—2364no—
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—592no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16#1174568712yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—591no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—4722no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—1182no—
702C42—1182no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1181no—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—1181no—
717Q8—1181no—
718Q8—4721no—
719Q8—4722no—
720Q8—4722no—
721Q8—2362no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4721no—
735D4—4722no—
736D4—4722no—
737D4—2362no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—4722no—
760C2×C4—4722no—
761C2×C4—4722no—
762C2×C4—2364no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C2×C4#1427377411yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1182no—
781C8—2361no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22#120×D5911yescharacteristic
796C22#1683794711yescharacteristic
797C22#1683797411yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—592no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—2361no—
810C4—2362no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4#1683805011yescharacteristic
814C4#1683805211yescharacteristic
815C4#1683805811yescharacteristic
816C4#1683806011yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—4721no—
822C2#2142771911yescharacteristic
823C2#455×D5911yescharacteristic
824C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437947C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25693
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
3. #21434487C2semidirect
4. #21429267C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424331C2semidirect
11. #21424330C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
233. M16×C59#41semidirect
290. #11745664#41semidirect
412. #2037D59semidirect
483. C59#25693semidirect
650. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214346402
#214344872
#214292672
#214253072
#214253062
#214253032
#214250382
#214250132
#214243312
#214243302
#214243272
#214243262
#100×Dic592
C59×#20372
#2569359