Finite Group Databasebeta

← #28643185

Subgroups — #28643185

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838135—21no—
18#16838124—21no—
19#16838115—21no—
20#16838100—21no—
21#16838096—21no—
22#16838073—21no—
23#16838053—21no—
24#16837985—22no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837911—22no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837806—21no—
36#16837799—21no—
37#16837763—21no—
38#16837760—21no—
39#16837751—21no—
40#16837747—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837315—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837261—22no—
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D412yes—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273724—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273716—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273715—22no—
95#14273715—21no—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273705—22no—
103#14273704—21no—
104#14273704—21no—
105#14273702—21no—
106#14273702—21no—
107#14273701—22no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273700—22no—
111#14273700—22no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273697—22no—
115#14273695—22no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118#14273692—21no—
119C4×D236—22no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—21no—
131#14273684—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273655—22no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273643—22no—
157#14273643—22no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#95×C59—22no—
182C23×D59C2×D412yes—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—84no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—44no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—82no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59#4112yescomplemented
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—22no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C42×C59—22no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—82no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—41no—
278Dic59⋊C4—41no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664#4112yescomplemented
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—82no—
353D236—82no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—82no—
358C4×D59—82no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—42no—
362Dic118—81no—
363Dic118—82no—
364Dic118—82no—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369#25693—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59#53211yescharacteristic
377C22×C59#53611yescharacteristic
378C2×D59—44no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—82no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#54711yescharacteristic
393C4×C59#54711yescharacteristic
394C4×C59#54811yescharacteristic
395C4×C59#54811yescharacteristic
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404Dic59#45512yes—
405#3506—591no—
406#3165—591no—
407#3141—591no—
408#2563—591no—
409#2037—591no—
410#2037—591no—
411#2037—591no—
412#2037—591no—
413#1986—591no—
414#1980—591no—
415#1860—591no—
416#1860—591no—
417#1860—591no—
418#1860D5911yescharacteristic, complemented
419C4×#100—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#243211yescharacteristic
424C2×C59C2×#45511yescharacteristic
425C2×C59#302111yescharacteristic
426D59—81no—
427D59—82no—
428#559—1181no—
429#559—1181no—
430#556—1181no—
431#555—1181no—
432#553—1181no—
433#553—1181no—
434#550—1181no—
435#547—1181no—
436#538—1182no—
437#535—591no—
438#535—591no—
439#533—591no—
440#532—591no—
441C2×C4⋊Q8—591no—
442#525—1182no—
443#520—591no—
444#520C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×D4—591no—
446#501—1181no—
447#501—1181no—
448#500—1181no—
449#498—1181no—
450#489—1181no—
451#489—1181no—
452#487—1181no—
453#486—1181no—
454#428—591no—
455#428—591no—
456#428—591no—
457#428C2×D5911yescharacteristic
458C2×#104—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104C2×D5911yescharacteristic
462#417—591no—
463#417—591no—
464#417—591no—
465#417C2×D5911yescharacteristic
466C2×#100—591no—
467C2×#100—591no—
468C4×M16—591no—
469C4×M16—591no—
470#393—1182no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#382—591no—
474#382C2×D5911yescharacteristic
475#380—1182no—
476C4×C4⋊C4—591no—
477#343—591no—
478#343C2×D5911yescharacteristic
479#339—591no—
480#339—591no—
481#339—591no—
482#339C2×D5911yescharacteristic
483C59#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—591no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41C22×D5911yescharacteristic
487C22×Q8—1181no—
488C22×D4—591no—
489C23×C4—592no—
490C2×M16—591no—
491C2×M16—591no—
492C2×M16C22×D5911yescharacteristic
493C2×M16C22×D5911yescharacteristic
494C4⋊Q8—591no—
495C4⋊Q8—591no—
496C4⋊Q8—591no—
497C4⋊Q8—1181no—
498C4⋊Q8—1181no—
499C4⋊Q8—1181no—
500C4⋊Q8—1181no—
501#127—591no—
502#127—1181no—
503#127—1181no—
504#126—1182no—
505#126—1182no—
506#125—591no—
507#125—591no—
508#124—591no—
509#124—591no—
510#124—1181no—
511#124—1182no—
512#124—1182no—
513#124—1181no—
514#123—1182no—
515#123—1182no—
516#123—1182no—
517#123—1182no—
518C22⋊Q8—1181no—
519C22⋊Q8—1181no—
520C22⋊Q8—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1182no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#120—1182no—
531#120—1182no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—1181no—
534C4×Q8—1181no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—1182no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1182no—
547C4×D4—1182no—
548#117—21no—
549#117—591no—
550#117—1182no—
551#117—1181no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—592no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C22⋊C4—1182no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1181no—
568#107—1181no—
569#107—1181no—
570#106—21no—
571#106—1181no—
572#106—1181no—
573#106—1181no—
574#104—22no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#103—21no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#102—21no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#102—1181no—
586#100—1182no—
587#100—1182no—
588#97—1181no—
589#97—1181no—
590C4×C8—1181no—
591C4×C8—1181no—
592#95—22no—
593#95—1181no—
594#95—1182no—
595C24—592no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—4724no—
605C2×Q8—591no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—4722no—
609C2×Q8—2361no—
610C2×Q8—2361no—
611C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—591no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—2364no—
641C22×C4D4×D5912yes—
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—592no—
647M16—1181no—
648M16—1181no—
649M16—1181no—
650M16#1174568512yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—591no—
661C4⋊C4—591no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4—2361no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1181no—
692C22⋊C4—4722no—
693C22⋊C4—4722no—
694C42—22no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—1182no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C42—1181no—
706C23—21no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—1182no—
710C23—1181no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—1181no—
717Q8—1181no—
718Q8—4721no—
719Q8—4722no—
720Q8—4722no—
721Q8—2362no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—1181no—
727D4—1181no—
728D4—4722no—
729D4—4722no—
730D4—4721no—
731D4—4722no—
732D4—4722no—
733D4—2362no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739D4—2361no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—591no—
754C2×C4—591no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—4722no—
762C2×C4—4722no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4#41×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
776C2×C4#1427377411yescharacteristic
777C2×C4#1427377511yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—1182no—
781C8—2361no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—4722no—
788C22—2364no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2362no—
793C22—2361no—
794C22—2362no—
795C22#120×D5911yescharacteristic
796C22#1683794911yescharacteristic
797C22#1683797511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—592no—
805C4—1181no—
806C4—1181no—
807C4—1181no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4#1683805011yescharacteristic
814C4#1683805311yescharacteristic
815C4#1683806111yescharacteristic
816C4#1683806211yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—4722no—
821C2—4721no—
822C2#2142772211yescharacteristic
823C2#455×D5911yescharacteristic
824C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437941C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#25693
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
3. #21434487C2semidirect
4. #21429268C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424332C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
233. M16×C59#41semidirect
290. #11745664#41semidirect
418. #1860D59semidirect
483. C59#25693semidirect
650. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214346402
#214344872
#214292682
#214253092
#214253082
#214253052
#214253042
#214250382
#214250132
#214243322
#214243292
#214243282
#214238872
C59×#18602
#2569359