Finite Group Databasebeta

← #28643194

Subgroups — #28643194

Order 15104.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838135—21no—
18#16838124—21no—
19#16838115—21no—
20#16838100—21no—
21#16838096—21no—
22#16838073—21no—
23#16838053—21no—
24#16837985—22no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837911—22no—
31C2×#14273705—22no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic
34#16837810—21no—
35#16837809—21no—
36#16837806—21no—
37#16837799—21no—
38#16837763—21no—
39#16837760—21no—
40#16837751—21no—
41#16837747—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837442C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55#16837337—22no—
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837271C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D412yes—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273724—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723D411yescharacteristic
88#14273722—22no—
89#14273721—22no—
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273716—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273715—22no—
95#14273715—21no—
96#14273714D411yescharacteristic
97#14273713—22no—
98#14273712—22no—
99#14273712—22no—
100#14273710—22no—
101#14273709—22no—
102#14273705—22no—
103#14273705—48no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273697—22no—
116#14273695—22no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119#14273692—21no—
120C4×D236—22no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273684—22no—
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—22no—
136C2×Dic59⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143#14273661—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148#14273658—21no—
149#14273655—22no—
150#14273654—22no—
151#14273653—22no—
152#14273652—21no—
153#14273651—21no—
154#14273650—21no—
155#14273649—21no—
156#14273648—21no—
157#14273647—21no—
158#14273643—22no—
159#14273643—22no—
160#14273637—21no—
161#14273637—21no—
162C8×Dic59—21no—
163C8×Dic59—21no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—22no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59—22no—
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C42×C59C2311yescharacteristic
178#107×C59—21no—
179#106×C59—21no—
180#104×C59—22no—
181#103×C59—21no—
182#102×C59—21no—
183C23×D59C2×D412yes—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—84no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—44no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118—41no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59#4112yescomplemented
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—44no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—44no—
264(C2×D59)⋊C4—44no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—44no—
280Dic59⋊C4—41no—
281Dic59⋊C4—41no—
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664#4112yescomplemented
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59C22×D411yescharacteristic
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—82no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12011yescharacteristic
348C2×Dic59#12011yescharacteristic
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—82no—
356D236—82no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—82no—
361C4×D59—82no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—42no—
365Dic118—81no—
366Dic118—82no—
367Dic118—82no—
368C8×C59—22no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—22no—
371C59⋊C8—41no—
372#25694—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59#53611yescharacteristic
381C2×D59—44no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—82no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59#54711yescharacteristic
396C4×C59#54711yescharacteristic
397C4×C59#54811yescharacteristic
398C4×C59#54811yescharacteristic
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—21no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407Dic59#45312yes—
408#3506—591no—
409#3165—591no—
410#3141—591no—
411#2542—591no—
412#2037—591no—
413#2037—591no—
414#2037—591no—
415#2037—591no—
416#1986—591no—
417#1980—591no—
418#1859—591no—
419#1859—591no—
420#1859—591no—
421#1859D5911yescharacteristic, complemented
422C4×#100—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#243211yescharacteristic
427C2×C59C2×#45311yescharacteristic
428C2×C59#302211yescharacteristic
429D59—81no—
430D59—82no—
431#559—1181no—
432#559—1181no—
433#556—1181no—
434#555—1181no—
435#553—1181no—
436#553—1181no—
437#550—1181no—
438#547—1181no—
439#538—1182no—
440#535—591no—
441#535—591no—
442#533—591no—
443#532—591no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445#525—1182no—
446C2×C22⋊Q8—1182no—
447#520—591no—
448#520C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—591no—
450#501—1181no—
451#501—1181no—
452#500—1181no—
453#498—1181no—
454#489—1181no—
455#489—1181no—
456#487—1181no—
457#486—1181no—
458#428—591no—
459#428—591no—
460#428—591no—
461#428C2×D5911yescharacteristic
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104C2×D5911yescharacteristic
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470C2×#100—591no—
471C2×#100—591no—
472C4×M16—591no—
473C4×M16—591no—
474#399—1182no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#384—591no—
478#384C2×D5911yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—591no—
480#343—591no—
481#343C2×D5911yescharacteristic
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339—591no—
485#339C2×D5911yescharacteristic
486C59#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—591no—
488C2×#41—1182no—
489C2×#41C22×D5911yescharacteristic
490C22×Q8—1181no—
491C22×D4—591no—
492C23×C4—592no—
493C2×M16—591no—
494C2×M16—591no—
495C2×M16C22×D5911yescharacteristic
496C2×M16C22×D5911yescharacteristic
497C4⋊Q8—591no—
498C4⋊Q8—591no—
499C4⋊Q8—591no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503C4⋊Q8—1181no—
504#127—591no—
505#127—1181no—
506#127—1181no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#125—591no—
510#125—591no—
511#124—591no—
512#124—591no—
513#124—1181no—
514#124—1182no—
515#124—1182no—
516#124—1181no—
517#123—1182no—
518#123—1182no—
519#123—1182no—
520#123—1182no—
521C22⋊Q8—1181no—
522C22⋊Q8—1181no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—2368no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1182no—
530#121—1181no—
531#121—1181no—
532#121—1181no—
533#121—1181no—
534#120—1182no—
535#120—1182no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1182no—
551C4×D4—1182no—
552#117—21no—
553#117—591no—
554#117—1182no—
555#117—1181no—
556#117C22×D5911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1182no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—592no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C22⋊C4—1182no—
569C2×C42—591no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42C22×D5911yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1181no—
574#107—1181no—
575#107—1181no—
576#106—21no—
577#106—1181no—
578#106—1181no—
579#106—1181no—
580#104—22no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—1181no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#102—21no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#100—1182no—
593#100—1182no—
594#97—1181no—
595#97—1181no—
596C4×C8—1181no—
597C4×C8—1181no—
598#95—1181no—
599C24—592no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—4724no—
609C2×Q8—591no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—2361no—
613C2×Q8—2361no—
614C2×Q8—2364no—
615C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4D4×D5911yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—2364no—
645C22×C4D4×D5912yes—
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—592no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16#1174568512yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—591no—
666C4⋊C4—591no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—2361no—
680C4⋊C4—2361no—
681C4⋊C4—2364no—
682C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—2364no—
699C22⋊C4—2364no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—591no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—1182no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C23—21no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—1182no—
716C23—1181no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—1181no—
723Q8—1181no—
724Q8—4721no—
725Q8—4722no—
726Q8—4722no—
727Q8—2362no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—4722no—
735D4—4722no—
736D4—4721no—
737D4—4722no—
738D4—4722no—
739D4—2362no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—4722no—
770C2×C4—2364no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4#41×D5911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
782C2×C4#1427377411yescharacteristic
783C2×C4#1427377511yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—1182no—
787C8—2361no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—4722no—
794C22—2364no—
795C22—2361no—
796C22—2362no—
797C22—2361no—
798C22—2362no—
799C22—2361no—
800C22—2362no—
801C22#120×D5911yescharacteristic
802C22#1683794911yescharacteristic
803C22#1683797511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—592no—
811C4—1181no—
812C4—1181no—
813C4—1181no—
814C4—4721no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2361no—
818C4—2361no—
819C4#1683805011yescharacteristic
820C4#1683805311yescharacteristic
821C4#1683806111yescharacteristic
822C4#1683806211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—4722no—
827C2—4721no—
828C2#2142772211yescharacteristic
829C2#453×D5911yescharacteristic
830C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437941C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25694
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
3. #21434487C2semidirect
4. #21429048C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424325C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
234. M16×C59#41semidirect
293. #11745664#41semidirect
421. #1859D59semidirect
486. C59#25694semidirect
654. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214346402
#214344872
#214290482
#214253092
#214253082
#214253052
#214253042
#214250382
#214250132
#214243252
#214243222
#214243212
#214238872
C59×#18592
#2569459