Finite Group Databasebeta

← #28643200

Subgroups — #28643200

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434487C211yesmaximal, characteristic
4#21429306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic
10#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838127—21no—
18#16838126—21no—
19#16838123—21no—
20#16838121—21no—
21#16838110—21no—
22#16838094—21no—
23#16838086—21no—
24#16837996—22no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837948C2211yescharacteristic
28C2×#14273726C2211yescharacteristic
29#16837929—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837806—21no—
36#16837799—21no—
37#16837763—21no—
38#16837760—21no—
39#16837751—21no—
40#16837747—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837323—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837299—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837271C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75#14273726—21no—
76#14273726—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273725D411yescharacteristic
83#14273723D411yescharacteristic
84#14273722—22no—
85#14273722—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273718—22no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273717—22no—
92#14273717—22no—
93#14273716—21no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273713—22no—
97#14273711—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273707—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—21no—
103#14273704—21no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116#14273692—22no—
117C4×D236—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—22no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124#14273686—21no—
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273685—22no—
127#14273685—21no—
128#14273683—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—22no—
131C2×C4⋊Dic59D412yes—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C4×Dic59D412yes—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273655—22no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—22no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—22no—
162C59⋊#95—21no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#123×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#107×C59—21no—
176#106×C59—21no—
177#104×C59—22no—
178#103×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#101×C59—22no—
181#95×C59—22no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—41no—
219C2×Dic118—41no—
220C2×Dic118—82no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59#4112yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—21no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—21no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—82no—
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—41no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—82no—
274C4×Dic59—22no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664#4112yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298Q8×C59—41no—
299Q8×C59—41no—
300D4×C59—21no—
301D4×C59—21no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—42no—
326C22⋊D59—81no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—82no—
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344D236—21no—
345D236—21no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—82no—
349Dic118—21no—
350Dic118—21no—
351Dic118—42no—
352Dic118—81no—
353Dic118—82no—
354Dic118—82no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#25695—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#53211yescharacteristic
367C22×C59#53611yescharacteristic
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#54711yescharacteristic
378C4×C59#54711yescharacteristic
379C4×C59#54811yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59#45612yes—
391#3507—591no—
392#3165—591no—
393#3141—591no—
394#2567—591no—
395#2038—591no—
396#2038—591no—
397#2038—591no—
398#2038D5911yescharacteristic, complemented
399#1986—591no—
400#1980—591no—
401#1859—591no—
402#1859—591no—
403#1859—591no—
404#1859—591no—
405C4×#101—591no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59#243211yescharacteristic
410C2×C59C2×#45611yescharacteristic
411C2×C59#302111yescharacteristic
412D59—81no—
413#559—1181no—
414#557—1181no—
415#556—1181no—
416#556—1181no—
417#556—1181no—
418#554—1181no—
419#552—1181no—
420#552—1181no—
421#539—1182no—
422#536—591no—
423#536C2×D5911yescharacteristic
424#533—591no—
425#532—591no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427#529—1182no—
428#520—591no—
429#520—591no—
430C2×C4×Q8—591no—
431#501—1181no—
432#501—1181no—
433#500—1181no—
434#498—1181no—
435#489—1181no—
436#489—1181no—
437#487—1181no—
438#486—1181no—
439#428—591no—
440#428—591no—
441#428—591no—
442#428C2×D5911yescharacteristic
443C2×#104—591no—
444C2×#104—591no—
445C2×#104—591no—
446C2×#104C2×D5911yescharacteristic
447#417—591no—
448#417—591no—
449#417—591no—
450#417C2×D5911yescharacteristic
451C2×#101—591no—
452C2×#101C2×D5911yescharacteristic
453C4×M16—591no—
454C4×M16—591no—
455#395—1182no—
456#391—591no—
457#391C2×D5911yescharacteristic
458#389—1182no—
459#384—591no—
460#384—591no—
461C4×C4⋊C4—591no—
462#343—591no—
463#343—591no—
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339C2×D5911yescharacteristic
468C59#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—591no—
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C22×Q8—1181no—
472C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
473C2×M16—591no—
474C2×M16—591no—
475C2×M16C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—591no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486#127—591no—
487#126—1182no—
488#126—1182no—
489#126—1182no—
490#126—1182no—
491#125—591no—
492#125—591no—
493#125—1182no—
494#125—1182no—
495#125—1182no—
496#124—21no—
497#124—591no—
498#124—591no—
499#124—1182no—
500#124—1181no—
501#123—22no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—1181no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1182no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1182no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1181no—
531#117—591no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534#117—1181no—
535#117—1181no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—592no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C42—591no—
548C2×C42—592no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1181no—
553#107—1181no—
554#107—1181no—
555#106—21no—
556#106—1181no—
557#106—1181no—
558#106—1181no—
559#104—22no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#104—1182no—
563#103—21no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—22no—
572#101—1182no—
573#97—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C4×C8—1181no—
577#95—22no—
578#95—1181no—
579#95—1182no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—591no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—4722no—
598C2×Q8—2361no—
599C2×Q8—2361no—
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—592no—
624M16—1181no—
625M16—1181no—
626M16—1181no—
627M16#1174568712yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—591no—
637C4⋊C4—591no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1184no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—4722no—
658C4⋊C4—4722no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1181no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—591no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—1182no—
683C42—1182no—
684C42—1182no—
685C42—1182no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C23—21no—
690C23—1181no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1181no—
699Q8—1181no—
700Q8—4721no—
701Q8—4722no—
702Q8—4722no—
703Q8—2362no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—4721no—
711D4—2362no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4722no—
738C2×C4—4722no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
751C2×C4#1427377411yescharacteristic
752C2×C4#1427377411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22#120×D5911yescharacteristic
766C22#1683794711yescharacteristic
767C22#1683797411yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—592no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—1181no—
778C4—4721no—
779C4—2362no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4—2361no—
784C4#1683805011yescharacteristic
785C4#1683805211yescharacteristic
786C4#1683805811yescharacteristic
787C4#1683806011yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—4721no—
792C2#2142771911yescharacteristic
793C2#456×D5911yescharacteristic
794C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837948C22
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25695
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
4. #21429306C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
10. #21424324C2semidirect
11. #21424323C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
398. #2038D59semidirect
468. C59#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214346402
#214344872
#214293062
#214253142
#214253132
#214253102
#214250382
#214250132
#214243242
#214243232
#214243202
#214243192
#101×Dic592
C59×#20382
#2569559