Finite Group Databasebeta

← #28643203

Subgroups — #28643203

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437954C211yesmaximal, characteristic
2#21434640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434487C211yesmaximal, characteristic
4#21429302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic
11#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135—21no—
17#16838130—21no—
18#16838124—21no—
19#16838122—21no—
20#16838120—21no—
21#16838107—21no—
22#16838091—21no—
23#16838087—21no—
24#16837994—22no—
25#16837978C2211yescharacteristic
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30#16837932—22no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837806—21no—
36#16837799—21no—
37#16837763—21no—
38#16837760—21no—
39#16837751—21no—
40#16837747—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837322—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837297—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273727—21no—
77#14273726—21no—
78#14273726—21no—
79#14273726—21no—
80#14273726—21no—
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—22no—
87#14273721—22no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273719—22no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273715—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714D411yescharacteristic
99#14273713—22no—
100#14273711—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273708—22no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273705—22no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114C4×Dic118—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692—21no—
118#14273692—21no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273689—21no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127#14273686—22no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273685—21no—
130#14273684—22no—
131C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—22no—
135C2×Dic59⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C4×Dic59D412yes—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273645—22no—
156#14273645—22no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—22no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59—21no—
178#106×C59—21no—
179#104×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D412yes—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—41no—
219C2×Dic118—41no—
220C2×Dic118—82no—
221C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59#4112yes—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—82no—
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—21no—
238C42×C59—22no—
239C42×C59—21no—
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—21no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic59—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—41no—
273Dic59⋊C4—41no—
274Dic59⋊C4—82no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664#4112yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294Q8×C59—21no—
295Q8×C59—21no—
296D4×C59—21no—
297D4×C59—21no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
319C22⋊D59—41no—
320C22⋊D59—41no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—81no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12011yescharacteristic
337C2×Dic59#12011yescharacteristic
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340D236—21no—
341D236—21no—
342C4×D59—41no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—82no—
345Dic118—21no—
346Dic118—21no—
347Dic118—41no—
348Dic118—41no—
349Dic118—41no—
350Dic118—41no—
351Dic118—42no—
352Dic118—81no—
353Dic118—82no—
354Dic118—82no—
355C8×C59—22no—
356C8×C59—41no—
357C59⋊C8—22no—
358C59⋊C8—41no—
359#25695—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#53211yescharacteristic
367C22×C59#53611yescharacteristic
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#54711yescharacteristic
378C4×C59#54711yescharacteristic
379C4×C59#54811yescharacteristic
380C4×C59#54811yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—42no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59#45612yes—
391#3507—591no—
392#3165—591no—
393#3141—591no—
394#2567—591no—
395#2038—591no—
396#2038—591no—
397#2038—591no—
398#2038—591no—
399#1986—591no—
400#1980—591no—
401#1859—591no—
402#1859—591no—
403#1859—591no—
404#1859D5911yescharacteristic, complemented
405C4×#101—591no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59#243211yescharacteristic
410C2×C59C2×#45611yescharacteristic
411C2×C59#302111yescharacteristic
412D59—81no—
413#559—1181no—
414#557—1181no—
415#556—1181no—
416#556—1181no—
417#556—1181no—
418#554—1181no—
419#552—1181no—
420#552—1181no—
421#539—1182no—
422#536—591no—
423#536—591no—
424#533—591no—
425#532—591no—
426C2×C4⋊Q8—591no—
427#529—1182no—
428#520—591no—
429#520C2×D5911yescharacteristic
430C2×C4×Q8—591no—
431#501—1181no—
432#501—1181no—
433#500—1181no—
434#498—1181no—
435#489—1181no—
436#489—1181no—
437#487—1181no—
438#486—1181no—
439#428—591no—
440#428—591no—
441#428—591no—
442#428C2×D5911yescharacteristic
443C2×#104—591no—
444C2×#104—591no—
445C2×#104—591no—
446C2×#104C2×D5911yescharacteristic
447#417—591no—
448#417—591no—
449#417—591no—
450#417C2×D5911yescharacteristic
451C2×#101—591no—
452C2×#101—591no—
453C4×M16—591no—
454C4×M16—591no—
455#395—1182no—
456#391—591no—
457#391—591no—
458#389—1182no—
459#384—591no—
460#384C2×D5911yescharacteristic
461C4×C4⋊C4—591no—
462#343—591no—
463#343C2×D5911yescharacteristic
464#339—591no—
465#339—591no—
466#339—591no—
467#339C2×D5911yescharacteristic
468C59#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—591no—
470C2×#41C22×D5911yescharacteristic
471C22×Q8—591no—
472C22×Q8—1181no—
473C2×M16—591no—
474C2×M16—591no—
475C2×M16C22×D5911yescharacteristic
476C2×M16C22×D5911yescharacteristic
477C4⋊Q8—591no—
478C4⋊Q8—591no—
479C4⋊Q8—591no—
480C4⋊Q8—1181no—
481C4⋊Q8—1181no—
482C4⋊Q8—1181no—
483C4⋊Q8—1181no—
484C4⋊Q8—1181no—
485C4⋊Q8—1181no—
486#127—591no—
487#126—1182no—
488#126—1182no—
489#126—1182no—
490#126—1182no—
491#125—591no—
492#125—591no—
493#125—1182no—
494#125—1182no—
495#125—1182no—
496#124—591no—
497#124—591no—
498#124—1181no—
499#124—1182no—
500#124—1181no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505C22⋊Q8—1181no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508C22⋊Q8—1181no—
509C22⋊Q8—1181no—
510C22⋊Q8—1182no—
511C22⋊Q8—1181no—
512C22⋊Q8—1181no—
513#121—1181no—
514#121—1181no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1181no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1181no—
520C4×Q8—1181no—
521C4×Q8—1181no—
522C4×Q8—1181no—
523C4×Q8—1181no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1181no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531#117—21no—
532#117—591no—
533#117—1182no—
534#117—1181no—
535#117—1182no—
536#117C22×D5911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—592no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C42—591no—
548C2×C42—592no—
549C2×C42—591no—
550C2×C42C22×D5911yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1181no—
553#107—1181no—
554#107—1181no—
555#106—21no—
556#106—1181no—
557#106—1181no—
558#106—1181no—
559#104—22no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#104—1182no—
563#103—21no—
564#103—1181no—
565#103—1181no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—1181no—
569#102—1181no—
570#102—1181no—
571#101—1182no—
572#101—1182no—
573#97—1181no—
574#97—1181no—
575C4×C8—1181no—
576C4×C8—1181no—
577#95—1181no—
578#95—1182no—
579#95—1182no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1181no—
585#41—1181no—
586#41—1181no—
587#41—1181no—
588C2×Q8—591no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—4722no—
598C2×Q8—2361no—
599C2×Q8—2361no—
600C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—591no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—592no—
624M16—1181no—
625M16—1181no—
626M16—1181no—
627M16#1174568512yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—591no—
639C4⋊C4—591no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1184no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—4722no—
659C4⋊C4—2361no—
660C4⋊C4—2361no—
661C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1181no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—591no—
680C42—591no—
681C42—591no—
682C42—591no—
683C42—1182no—
684C42—1182no—
685C42—1182no—
686C42—1181no—
687C42—1181no—
688C42—1181no—
689C23—21no—
690C23—1181no—
691C23C2×D4×D5911yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—1181no—
695Q8—1181no—
696Q8—4721no—
697Q8—4722no—
698Q8—4722no—
699Q8—2362no—
700Q8—2361no—
701Q8—2361no—
702Q8—2361no—
703Q8—2361no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1181no—
709D4—1181no—
710D4—4721no—
711D4—2362no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—591no—
729C2×C4—591no—
730C2×C4—591no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4722no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
751C2×C4#1427377411yescharacteristic
752C2×C4#1427377511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1182no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22#120×D5911yescharacteristic
766C22#1683794911yescharacteristic
767C22#1683797511yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—592no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—1181no—
778C4—4721no—
779C4—2362no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683805011yescharacteristic
785C4#1683805311yescharacteristic
786C4#1683806111yescharacteristic
787C4#1683806211yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—4721no—
792C2#2142772211yescharacteristic
793C2#456×D5911yescharacteristic
794C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837948C22
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25695
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434640C2semidirect
4. #21429302C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425311C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
11. #21424325C2semidirect
12. #21424322C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21423891C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
404. #1859D59semidirect
468. C59#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379542
#214346402
#214344872
#214293022
#214253162
#214253152
#214253122
#214253112
#214250382
#214250132
#214243252
#214243222
#214243212
#214238912
C59×#18592
#2569559