Subgroups — #28643215

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16838137	—	2	1	no	—
11	#16838130	—	2	1	no	—
12	#16838125	—	2	1	no	—
13	#16838124	—	2	2	no	—
14	#16838112	—	2	1	no	—
15	#16838093	—	2	2	no	—
16	#16837999	—	2	2	no	—
17	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837936	—	2	2	no	—
21	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837808	—	2	2	no	—
23	#16837805	—	2	1	no	—
24	#16837798	—	2	1	no	—
25	#16837764	—	2	2	no	—
26	#16837754	—	2	1	no	—
27	#16837750	—	2	1	no	—
28	#16837442	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837401	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#400	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#391	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14273725	—	2	2	no	—
50	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14273722	—	2	4	no	—
52	#14273721	—	2	4	no	—
53	#14273719	—	2	2	no	—
54	#14273719	D₄	1	2	yes	—
55	#14273717	—	2	4	no	—
56	#14273716	—	2	2	no	—
57	#14273715	—	2	2	no	—
58	#14273715	D₄	1	2	yes	—
59	#14273712	—	2	4	no	—
60	#14273710	—	2	4	no	—
61	#14273706	—	2	1	no	—
62	#14273706	—	2	1	no	—
63	#14273705	—	2	4	no	—
64	#14273703	—	2	2	no	—
65	#14273703	—	2	2	no	—
66	#14273701	—	2	1	no	—
67	#14273701	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
71	#14273692	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
75	#14273689	—	2	2	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
77	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273685	—	2	2	no	—
79	#14273684	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
81	#14273660	—	2	4	no	—
82	#14273658	—	2	4	no	—
83	#14273655	—	2	8	no	—
84	#14273650	—	2	4	no	—
85	#14273647	—	2	4	no	—
86	#14273646	—	2	4	no	—
87	#14273638	—	2	1	no	—
88	#14273638	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
127	#11745685	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	#11745664	—	2	2	no	—
173	#11745664	—	2	2	no	—
174	#11745664	—	2	2	no	—
175	#11745664	#41	1	4	yes	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	D₂₃₆	—	2	4	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	D₂₃₆	—	8	1	no	—
212	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#25696	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	#547	1	2	yes	—
237	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	#3507	—	59	1	no	—
242	#3165	—	59	1	no	—
243	#3141	—	59	1	no	—
244	#2568	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2038	—	59	4	no	—
246	#1986	—	59	1	no	—
247	#1980	—	59	1	no	—
248	#1860	—	59	4	no	—
249	C₄×#101	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	8	2	no	—
256	#559	—	118	1	no	—
257	#557	—	118	1	no	—
258	#556	—	118	2	no	—
259	#556	—	118	1	no	—
260	#554	—	118	1	no	—
261	#552	—	118	2	no	—
262	#539	—	118	2	no	—
263	#536	—	59	2	no	—
264	#533	—	59	1	no	—
265	#532	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#529	—	118	2	no	—
268	#520	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#501	—	118	2	no	—
271	#500	—	118	1	no	—
272	#498	—	118	1	no	—
273	#489	—	118	2	no	—
274	#487	—	118	1	no	—
275	#486	—	118	1	no	—
276	#428	—	59	4	no	—
277	C₂×#104	—	59	4	no	—
278	#417	—	59	4	no	—
279	C₂×#101	—	59	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
281	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
282	#400	—	2	2	no	—
283	#391	—	2	2	no	—
284	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#343	—	59	2	no	—
288	#339	—	59	4	no	—
289	C₅₉	#25696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂×#41	—	59	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
303	#127	—	59	1	no	—
304	#126	—	118	4	no	—
305	#126	—	118	4	no	—
306	#125	—	59	2	no	—
307	#125	—	118	2	no	—
308	#125	—	118	4	no	—
309	#124	—	59	2	no	—
310	#124	—	118	2	no	—
311	#124	—	118	2	no	—
312	#123	—	118	4	no	—
313	#123	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
319	#121	—	118	1	no	—
320	#121	—	118	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	118	2	no	—
331	C₄×D₄	—	118	4	no	—
332	C₄×D₄	—	118	1	no	—
333	C₄×D₄	—	118	1	no	—
334	#117	—	59	2	no	—
335	#117	—	118	4	no	—
336	#117	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	118	4	no	—
347	#106	—	118	4	no	—
348	#104	—	118	8	no	—
349	#103	—	118	4	no	—
350	#102	—	118	4	no	—
351	#101	—	118	4	no	—
352	#97	—	118	1	no	—
353	#97	—	118	1	no	—
354	C₄×C₈	—	118	1	no	—
355	C₄×C₈	—	118	1	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#41	—	118	4	no	—
360	#41	—	118	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
371	C₂×D₄	—	59	2	no	—
372	C₂×D₄	—	118	2	no	—
373	C₂×D₄	—	118	1	no	—
374	C₂×D₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	59	4	no	—
385	M₁₆	—	118	2	no	—
386	M₁₆	—	118	2	no	—
387	M₁₆	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	118	4	no	—
420	C₄²	—	118	2	no	—
421	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	—	118	4	no	—
432	Q₈	—	472	1	no	—
433	Q₈	—	236	2	no	—
434	D₄	—	118	4	no	—
435	D₄	—	472	1	no	—
436	D₄	—	236	2	no	—
437	D₄	—	236	2	no	—
438	D₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	472	4	no	—
455	C₂×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
464	C₈	—	118	4	no	—
465	C₈	—	236	2	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	236	2	no	—
469	C₂²	—	236	2	no	—
470	C₂²	—	236	2	no	—
471	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16837948	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	236	2	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	—	236	2	no	—
484	C₄	#16837574	1	2	yes	—
485	C₄	#16838054	1	2	yes	—
486	C₄	#16838062	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	472	2	no	—
490	C₂	#21427725	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#16837574	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21433474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2568	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#2568	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434638	C₂	semidirect
4. #21425313	C₂	semidirect
5. #21425039	C₂	semidirect
7. #21424328	C₂	semidirect
8. C₄×#14273646	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2568	C₂	semidirect
244. #2568	D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#25696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437961	2
#21434638	2
#21434492	2
#21425313	2
#21425039	2
#21425014	2
#21424328	2
C₄×#14273646	2
C₅₉×#2568	2
#25696	59