Finite Group Databasebeta

← #28643220

Subgroups — #28643220

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic
2#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838138—21no—
17#16838134—21no—
18#16838121—21no—
19#16838116—21no—
20#16838104—21no—
21#16838099—21no—
22#16838072—21no—
23#16838052—21no—
24#16837987—22no—
25#16837969C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837948C2211yescharacteristic
28C2×#14273718C2211yescharacteristic
29#16837908—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837769—21no—
38#16837765—21no—
39#16837758—21no—
40#16837755—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273644C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837325—22no—
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837277—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76#14273726D411yescharacteristic
77#14273726D411yescharacteristic
78#14273725D411yescharacteristic
79#14273723—21no—
80#14273723D411yescharacteristic
81#14273720—22no—
82#14273720—22no—
83#14273718—21no—
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718D411yescharacteristic
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273716D411yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714—21no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273708—22no—
98#14273704—22no—
99#14273704—21no—
100#14273704—21no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273698—22no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273696—22no—
109Q8×Dic59—21no—
110C4×Dic118—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×D236—21no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—21no—
116D4×Dic59—22no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121C4×C22⋊D59—21no—
122C4×C22⋊D59—21no—
123(C22⋊D59)⋊C4—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—21no—
128#14273683—22no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—21no—
131C2×C4⋊Dic59—22no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—22no—
138C2×C22⋊Dic59D412yes—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273655—22no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273644—22no—
157#14273637—21no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#127×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—22no—
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#107×C59—21no—
177#106×C59—21no—
178#104×C59—22no—
179#103×C59—21no—
180#102×C59—21no—
181#100×C59—22no—
182C24×C59C2×D412yes—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—82no—
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745687—84no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221C2×D236C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59#4112yescomplemented
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—44no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—82no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—21no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—41no—
264C4⋊Dic59—41no—
265C4⋊Dic59—82no—
266C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—42no—
276Dic59⋊C4—41no—
277Dic59⋊C4—41no—
278C4×Dic59—22no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664#4112yescomplemented
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—42no—
298C23×C59—42no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—82no—
312D4×C59—82no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—81no—
333C22⋊D59—82no—
334C22⋊D59—82no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—44no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—82no—
349C2×Dic59—82no—
350C2×Dic59#12011yescharacteristic
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—82no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—42no—
362Dic118—81no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#25697—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—44no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—82no—
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59#53211yescharacteristic
380C22×C59#53611yescharacteristic
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#54711yescharacteristic
390C4×C59#54711yescharacteristic
391C4×C59#54811yescharacteristic
392C4×C59#54811yescharacteristic
393Dic59—21no—
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403#3506—591no—
404#3166—591no—
405#3142—591no—
406#2566—591no—
407#2037—591no—
408#2037—591no—
409#2037—591no—
410#2037D5911yescharacteristic, complemented
411#1986—591no—
412#1980—591no—
413#1860—591no—
414#1860—591no—
415#1859—591no—
416#1859—591no—
417C4×#100—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#243211yescharacteristic
423C2×C59#301811yescharacteristic
424C2×C59#301911yescharacteristic
425D59—81no—
426#559—1181no—
427#559—1181no—
428#556—1181no—
429#555—1181no—
430#553—1181no—
431#553—1181no—
432#550—1181no—
433#547—1181no—
434#538—1182no—
435#535—591no—
436#535C2×D5911yescharacteristic
437#533—591no—
438#532—591no—
439C2×#125—591no—
440#525—1182no—
441#520—591no—
442#520—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444#501—1181no—
445#501—1181no—
446#499—1181no—
447#499—1181no—
448#491—1181no—
449#490—1181no—
450#488—1181no—
451#488—1181no—
452#428—591no—
453#428—591no—
454#428—591no—
455#428C2×D5911yescharacteristic
456C2×#104—591no—
457C2×#104—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104C2×D5911yescharacteristic
460#417—591no—
461#417—591no—
462#417—591no—
463#417C2×D5911yescharacteristic
464C2×#100—591no—
465C2×#100C2×D5911yescharacteristic
466C4×M16—591no—
467C4×M16—591no—
468#396—1182no—
469#390—591no—
470#390C2×D5911yescharacteristic
471#385—1182no—
472#384—591no—
473#382—591no—
474C4×C4⋊C4—591no—
475#343—591no—
476#343—591no—
477#339—591no—
478#339—591no—
479#339—591no—
480#339C2×D5911yescharacteristic
481C59#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—592no—
487C2×M16—591no—
488C2×M16—591no—
489C2×M16C22×D5911yescharacteristic
490C2×M16C22×D5911yescharacteristic
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494#127—21no—
495#127—591no—
496#127—1181no—
497#126—1182no—
498#126—1182no—
499#125—591no—
500#125—591no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#124—21no—
506#124—591no—
507#124—591no—
508#124—1182no—
509#124—1181no—
510#124—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1181no—
523#121—1181no—
524#121—1182no—
525#121—1182no—
526#121—1182no—
527#120—22no—
528#120—1182no—
529C4×Q8—1181no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C4×D4—1181no—
535C4×D4—1181no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1181no—
545#117—591no—
546#117—1182no—
547#117—1181no—
548#117—1181no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1182no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—592no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1181no—
567#107—1181no—
568#107—1181no—
569#106—21no—
570#106—1181no—
571#106—1181no—
572#106—1181no—
573#104—22no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#103—21no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#102—21no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#100—22no—
586#100—1182no—
587#97—1181no—
588#97—1181no—
589C4×C8—1181no—
590C4×C8—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1182no—
593C24D4×D5912yes—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—4724no—
603C2×Q8—591no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4722no—
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—592no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16#1174568712yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—4722no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1182no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—4722no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—591no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—1182no—
700C42—1182no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1181no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—1181no—
715Q8—1181no—
716Q8—4721no—
717Q8—2362no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—1181no—
729D4—1181no—
730D4—4721no—
731D4—4722no—
732D4—4722no—
733D4—2362no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—591no—
747C2×C4—591no—
748C2×C4—591no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4722no—
755C2×C4—4722no—
756C2×C4—4722no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4#41×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
772C2×C4#1427377411yescharacteristic
773C2×C4#1427377411yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—1182no—
777C8—2361no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—44no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683794711yescharacteristic
793C22#1683797411yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—1181no—
800C4—1181no—
801C4—1181no—
802C4—1181no—
803C4—4721no—
804C4—4721no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4—2361no—
809C4#1683805011yescharacteristic
810C4#1683805211yescharacteristic
811C4#1683805811yescharacteristic
812C4#1683806011yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—81no—
817C2—4721no—
818C2#2142771911yescharacteristic
819C2#2143344111yescharacteristic
820C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437947C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25697
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434646C2semidirect
3. #21434494C2semidirect
4. #21429298C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425013C2semidirect
10. #21424327C2semidirect
11. #21424326C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #100×Dic59C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
230. M16×C59#41semidirect
290. #11745664#41semidirect
410. #2037D59semidirect
481. C59#25697semidirect
645. M16#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214346462
#214344942
#214292982
#214253072
#214253062
#214253032
#214250382
#214250132
#214243272
#214243262
#214243242
#214243232
#100×Dic592
C59×#20372
#2569759