Finite Group Databasebeta

← #28643222

Subgroups — #28643222

Order 15104.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic
2#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838137—21no—
17#16838135—21no—
18#16838124—21no—
19#16838115—21no—
20#16838100—21no—
21#16838096—21no—
22#16838073—21no—
23#16838053—21no—
24#16837985—22no—
25#16837971C2211yescharacteristic
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#16837911—22no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837769—21no—
38#16837765—21no—
39#16837758—21no—
40#16837755—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837324—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837273—22no—
58#16837267C2211yescharacteristic
59C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59D412yes—
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77#14273726D411yescharacteristic
78#14273726D411yescharacteristic
79#14273725D411yescharacteristic
80#14273724—21no—
81#14273723—21no—
82#14273723D411yescharacteristic
83#14273722—22no—
84#14273721—22no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273716—21no—
92#14273716D411yescharacteristic
93#14273715—22no—
94#14273715—21no—
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273713—22no—
97#14273712—22no—
98#14273712—22no—
99#14273710—22no—
100#14273709—22no—
101#14273705—22no—
102#14273704—21no—
103#14273704—21no—
104#14273702—21no—
105#14273702—21no—
106#14273701—22no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273700—22no—
110#14273700—22no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273697—22no—
114#14273695—22no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117#14273692—21no—
118C4×D236—22no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273685—21no—
130#14273684—22no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141#14273661—21no—
142#14273660—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273655—22no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273652—21no—
151#14273651—21no—
152#14273650—21no—
153#14273649—21no—
154#14273648—21no—
155#14273647—21no—
156#14273643—22no—
157#14273643—22no—
158#14273637—21no—
159#14273637—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C8×Dic59—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—22no—
170#117×C59—21no—
171#117×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59—22no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×C42×C59C2311yescharacteristic
177#107×C59—21no—
178#106×C59—21no—
179#104×C59—22no—
180#103×C59—21no—
181#102×C59—21no—
182C23×D59C2×D412yes—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—84no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—82no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227M16×C59—21no—
228M16×C59—21no—
229M16×C59—21no—
230M16×C59#4112yescomplemented
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—82no—
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C42×C59—22no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—21no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260(C2×D59)⋊C4—82no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—41no—
266C4⋊Dic59—41no—
267C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—41no—
278Dic59⋊C4—41no—
279C4×Dic59—22no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—21no—
283C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664#4112yescomplemented
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301Q8×C59—21no—
302Q8×C59—21no—
303D4×C59—21no—
304D4×C59—21no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—82no—
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—82no—
331C22⋊D59—82no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59#12011yescharacteristic
343C2×Dic59#12011yescharacteristic
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—82no—
353D236—82no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—82no—
358C4×D59—82no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—42no—
362Dic118—81no—
363C8×C59—22no—
364C8×C59—41no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367#25697—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—21no—
369C22×C59—21no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59C2×#12011yescharacteristic
374C22×C59#53211yescharacteristic
375C22×C59#53611yescharacteristic
376C2×D59—44no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—82no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59#54711yescharacteristic
391C4×C59#54711yescharacteristic
392C4×C59#54811yescharacteristic
393C4×C59#54811yescharacteristic
394Dic59—21no—
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403#3506—591no—
404#3166—591no—
405#3142—591no—
406#2566—591no—
407#2037—591no—
408#2037—591no—
409#2037—591no—
410#2037—591no—
411#1986—591no—
412#1980—591no—
413#1860—591no—
414#1860—591no—
415#1859—591no—
416#1859D5911yescharacteristic, complemented
417C4×#100—591no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59#243211yescharacteristic
422C2×C59#301811yescharacteristic
423C2×C59#301911yescharacteristic
424D59—81no—
425D59—82no—
426#559—1181no—
427#559—1181no—
428#556—1181no—
429#555—1181no—
430#553—1181no—
431#553—1181no—
432#550—1181no—
433#547—1181no—
434#538—1182no—
435#535—591no—
436#535—591no—
437#533—591no—
438#532—591no—
439C2×#125—591no—
440#525—1182no—
441#520—591no—
442#520C2×D5911yescharacteristic
443C2×C4×D4—591no—
444#501—1181no—
445#501—1181no—
446#499—1181no—
447#499—1181no—
448#491—1181no—
449#490—1181no—
450#488—1181no—
451#488—1181no—
452#428—591no—
453#428—591no—
454#428—591no—
455#428C2×D5911yescharacteristic
456C2×#104—591no—
457C2×#104—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104C2×D5911yescharacteristic
460#417—591no—
461#417—591no—
462#417—591no—
463#417C2×D5911yescharacteristic
464C2×#100—591no—
465C2×#100—591no—
466C4×M16—591no—
467C4×M16—591no—
468#396—1182no—
469#390—591no—
470#390—591no—
471#385—1182no—
472#384C2×D5911yescharacteristic
473#382—591no—
474C4×C4⋊C4—591no—
475#343—591no—
476#343C2×D5911yescharacteristic
477#339—591no—
478#339—591no—
479#339—591no—
480#339C2×D5911yescharacteristic
481C59#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—591no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—591no—
486C23×C4—592no—
487C2×M16—591no—
488C2×M16—591no—
489C2×M16C22×D5911yescharacteristic
490C2×M16C22×D5911yescharacteristic
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—591no—
494#127—591no—
495#127—1181no—
496#127—1181no—
497#126—1182no—
498#126—1182no—
499#125—591no—
500#125—591no—
501#125—1181no—
502#125—1181no—
503#125—1181no—
504#125—1181no—
505#124—591no—
506#124—591no—
507#124—1181no—
508#124—1182no—
509#124—1182no—
510#124—1181no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514#123—1182no—
515C22⋊Q8—1181no—
516C22⋊Q8—1181no—
517C22⋊Q8—1182no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522#121—1182no—
523#121—1181no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#120—1182no—
528#120—1182no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1181no—
531C4×Q8—1181no—
532C4×Q8—1181no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1181no—
537C4×D4—1181no—
538C4×D4—1181no—
539C4×D4—1181no—
540C4×D4—1181no—
541C4×D4—1181no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1182no—
544C4×D4—1182no—
545#117—21no—
546#117—591no—
547#117—1182no—
548#117—1181no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—592no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—591no—
564C2×C42C22×D5911yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1181no—
567#107—1181no—
568#107—1181no—
569#106—21no—
570#106—1181no—
571#106—1181no—
572#106—1181no—
573#104—22no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#103—21no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#102—21no—
582#102—1181no—
583#102—1181no—
584#102—1181no—
585#100—1182no—
586#100—1182no—
587#97—1181no—
588#97—1181no—
589C4×C8—1181no—
590C4×C8—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1182no—
593C24—592no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—4724no—
603C2×Q8—591no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—591no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4722no—
636C22×C4D4×D5912yes—
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—592no—
642M16—1181no—
643M16—1181no—
644M16—1181no—
645M16#1174568512yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—591no—
657C4⋊C4—591no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—2362no—
670C4⋊C4—2361no—
671C4⋊C4—2361no—
672C4⋊C4—2361no—
673C4⋊C4—2361no—
674C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—4722no—
691C22⋊C4—2364no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—591no—
697C42—591no—
698C42—591no—
699C42—591no—
700C42—1182no—
701C42—1181no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C23—21no—
705C23—1182no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1181no—
709C23—2362no—
710C23—2362no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—1181no—
715Q8—1181no—
716Q8—4721no—
717Q8—2362no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1181no—
723D4—1181no—
724D4—4722no—
725D4—4722no—
726D4—4721no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—2362no—
730D4—2361no—
731D4—2361no—
732D4—2361no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—591no—
750C2×C4—591no—
751C2×C4—591no—
752C2×C4—591no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—4722no—
757C2×C4—4722no—
758C2×C4—2364no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4#41×D5911yescharacteristic
771C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
772C2×C4#1427377411yescharacteristic
773C2×C4#1427377511yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—1182no—
777C8—2361no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—4722no—
784C22—2364no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2362no—
791C22#120×D5911yescharacteristic
792C22#1683794911yescharacteristic
793C22#1683797511yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—1181no—
801C4—1181no—
802C4—1181no—
803C4—1181no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4#1683805011yescharacteristic
810C4#1683805311yescharacteristic
811C4#1683806111yescharacteristic
812C4#1683806211yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—4722no—
817C2—4721no—
818C2#2142772211yescharacteristic
819C2#2143344811yescharacteristic
820C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437941C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#25697
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434646C2semidirect
3. #21434494C2semidirect
4. #21429293C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424332C2semidirect
12. #21424329C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
230. M16×C59#41semidirect
290. #11745664#41semidirect
416. #1859D59semidirect
481. C59#25697semidirect
645. M16#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214346462
#214344942
#214292932
#214253092
#214253082
#214253052
#214253042
#214250382
#214250132
#214243322
#214243292
#214243212
#214238872
C59×#18592
#2569759