Finite Group Databasebeta

← #28643229

Subgroups — #28643229

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic
2#21434646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434494C211yesmaximal, characteristic
4#21429289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425013C211yesmaximal, characteristic
10#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838134—21no—
17#16838127—21no—
18#16838126—21no—
19#16838123—21no—
20#16838121—21no—
21#16838110—21no—
22#16838094—21no—
23#16838086—21no—
24#16837996—22no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837955C2211yescharacteristic
27#16837948C2211yescharacteristic
28#16837929—22no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837810—21no—
34#16837809—21no—
35#16837803—21no—
36#16837802—21no—
37#16837769—21no—
38#16837765—21no—
39#16837758—21no—
40#16837755—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837444C2211yescharacteristic
43#16837442C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837334—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837285—22no—
56#16837272C2211yescharacteristic
57#16837267C2211yescharacteristic
58C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745664C2311yescharacteristic
73C2×#11745664C2311yescharacteristic
74#14273726D411yescharacteristic
75#14273726D411yescharacteristic
76#14273725—21no—
77#14273725D411yescharacteristic
78#14273723D411yescharacteristic
79#14273722—22no—
80#14273722—22no—
81#14273720—22no—
82#14273720—22no—
83#14273718—22no—
84#14273718—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273717—22no—
91#14273717—22no—
92#14273716—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273714D411yescharacteristic
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273710—22no—
98#14273709—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—21no—
102#14273704—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115#14273692—22no—
116C4×D236—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—22no—
119C4×C22⋊D59—21no—
120C4×C22⋊D59—21no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122(C22⋊D59)⋊C4—22no—
123#14273686—21no—
124#14273686C2311yescharacteristic
125#14273685—22no—
126#14273685—21no—
127#14273683—22no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59—21no—
130C2×C4⋊Dic59—22no—
131C2×C4⋊Dic59D412yes—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
134C2×Dic59⋊C4—21no—
135C2×Dic59⋊C4—21no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C2×C4×Dic59D412yes—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140#14273661—21no—
141#14273660—21no—
142#14273660—21no—
143#14273659—21no—
144#14273658—21no—
145#14273658—21no—
146#14273655—22no—
147#14273654—22no—
148#14273653—22no—
149#14273652—21no—
150#14273651—21no—
151#14273650—21no—
152#14273649—21no—
153#14273648—21no—
154#14273647—21no—
155#14273646—22no—
156#14273637—21no—
157#14273637—21no—
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C59—21no—
168#124×C59—21no—
169#123×C59—22no—
170C22⋊Q8×C59—21no—
171C22⋊Q8×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C42×C59C2311yescharacteristic
175#107×C59—21no—
176#106×C59—21no—
177#104×C59—22no—
178#103×C59—21no—
179#102×C59—21no—
180#101×C59—22no—
181#95×C59—22no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59#4112yes—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240C22⋊Dic59—21no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246C4⋊Dic59—22no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—22no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—44no—
256C4⋊Dic59—41no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—21no—
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—41no—
272C4×Dic59—22no—
273C4×Dic59—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—22no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664#4112yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292Q8×C59—21no—
293Q8×C59—21no—
294Q8×C59—41no—
295Q8×C59—41no—
296Q8×C59—41no—
297Q8×C59—41no—
298D4×C59—21no—
299D4×C59—21no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—41no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—81no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—82no—
338C2×Dic59#12011yescharacteristic
339C2×Dic59#12011yescharacteristic
340C2×Dic59#12011yescharacteristic
341C2×Dic59#12011yescharacteristic
342D236—21no—
343D236—21no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—82no—
347Dic118—21no—
348Dic118—21no—
349Dic118—42no—
350Dic118—81no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59—41no—
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8—41no—
355#25698—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#53211yescharacteristic
363C22×C59#53611yescharacteristic
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—42no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#54711yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375C4×C59#54811yescharacteristic
376C4×C59#54811yescharacteristic
377Dic59—21no—
378Dic59—21no—
379Dic59—21no—
380Dic59—21no—
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387#3507—591no—
388#3166—591no—
389#3142—591no—
390#2565—591no—
391#2038—591no—
392#2038—591no—
393#2038—591no—
394#2038D5911yescharacteristic, complemented
395#1986—591no—
396#1980—591no—
397#1860—591no—
398#1860—591no—
399#1859—591no—
400#1859—591no—
401C4×#101—591no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—81no—
405C2×C59#243211yescharacteristic
406C2×C59#301811yescharacteristic
407C2×C59#302011yescharacteristic
408D59—81no—
409#559—1181no—
410#557—1181no—
411#556—1181no—
412#556—1181no—
413#556—1181no—
414#554—1181no—
415#552—1181no—
416#552—1181no—
417#539—1182no—
418#536—591no—
419#536C2×D5911yescharacteristic
420#533—591no—
421#532—591no—
422#529—1182no—
423C2×#125—591no—
424#520—591no—
425#520—591no—
426C2×C4×Q8—591no—
427#501—1181no—
428#501—1181no—
429#499—1181no—
430#499—1181no—
431#491—1181no—
432#490—1181no—
433#488—1181no—
434#488—1181no—
435#428—591no—
436#428—591no—
437#428—591no—
438#428C2×D5911yescharacteristic
439C2×#104—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442C2×#104C2×D5911yescharacteristic
443#417—591no—
444#417—591no—
445#417—591no—
446#417C2×D5911yescharacteristic
447C2×#101—591no—
448C2×#101C2×D5911yescharacteristic
449C4×M16—591no—
450C4×M16—591no—
451#398—1182no—
452#391—591no—
453#391C2×D5911yescharacteristic
454#387—1182no—
455#384—591no—
456#382—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458#343—591no—
459#343—591no—
460#339—591no—
461#339—591no—
462#339—591no—
463#339C2×D5911yescharacteristic
464C59#2569811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—591no—
466C2×#41C22×D5911yescharacteristic
467C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
468C2×M16—591no—
469C2×M16—591no—
470C2×M16C22×D5911yescharacteristic
471C2×M16C22×D5911yescharacteristic
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—591no—
474C4⋊Q8—591no—
475C4⋊Q8—591no—
476C4⋊Q8—1181no—
477#127—591no—
478#126—1182no—
479#126—1182no—
480#126—1182no—
481#126—1182no—
482#125—591no—
483#125—591no—
484#125—1181no—
485#125—1181no—
486#125—1181no—
487#125—1181no—
488#125—1182no—
489#125—1182no—
490#125—1182no—
491#124—21no—
492#124—591no—
493#124—591no—
494#124—1182no—
495#124—1181no—
496#123—22no—
497#123—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—1181no—
503C22⋊Q8—1181no—
504C22⋊Q8—1182no—
505C22⋊Q8—1182no—
506C22⋊Q8—1181no—
507C22⋊Q8—1181no—
508#121—1181no—
509#121—1181no—
510C4×Q8—1181no—
511C4×Q8—1181no—
512C4×Q8—1181no—
513C4×Q8—1181no—
514C4×Q8—1181no—
515C4×Q8—1181no—
516C4×Q8—1181no—
517C4×Q8—1182no—
518C4×Q8—1181no—
519C4×D4—1181no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1181no—
526#117—591no—
527#117—1182no—
528#117—1182no—
529#117—1181no—
530#117—1181no—
531#117C22×D5911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4—592no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—591no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C42—591no—
543C2×C42—592no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42C22×D5911yescharacteristic
546#107—21no—
547#107—1181no—
548#107—1181no—
549#107—1181no—
550#106—21no—
551#106—1181no—
552#106—1181no—
553#106—1181no—
554#104—22no—
555#104—1182no—
556#104—1182no—
557#104—1182no—
558#103—21no—
559#103—1181no—
560#103—1181no—
561#103—1181no—
562#102—21no—
563#102—1181no—
564#102—1181no—
565#102—1181no—
566#101—22no—
567#101—1182no—
568#97—1181no—
569#97—1181no—
570C4×C8—1181no—
571C4×C8—1181no—
572#95—22no—
573#95—1181no—
574#95—1182no—
575#95—1182no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583#41—1181no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—591no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—591no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4D4×D5912yes—
612C22×C4C23×D5911yescharacteristic
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—592no—
617M16—1181no—
618M16—1181no—
619M16—1181no—
620M16#1174568712yes—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—591no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—1182no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—2362no—
650C4⋊C4—2364no—
651C4⋊C4—2361no—
652C4⋊C4—2361no—
653C4⋊C4—2361no—
654C4⋊C4—2361no—
655C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—1181no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1182no—
664C22⋊C4—1182no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1181no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—1182no—
677C42—1182no—
678C42—1182no—
679C42—1182no—
680C42—1181no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C23—21no—
684C23—1181no—
685C23C2×D4×D5911yescharacteristic
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—4721no—
695Q8—2362no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—1181no—
701D4—1181no—
702D4—4721no—
703D4—2362no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
743C2×C4#1427377411yescharacteristic
744C2×C4#1427377411yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—1182no—
748C8—2361no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22#120×D5911yescharacteristic
758C22#1683794711yescharacteristic
759C22#1683797411yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—1181no—
767C4—1181no—
768C4—1181no—
769C4—1181no—
770C4—4721no—
771C4—4721no—
772C4—2361no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4#1683805011yescharacteristic
777C4#1683805211yescharacteristic
778C4#1683805811yescharacteristic
779C4#1683806011yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—81no—
783C2—4721no—
784C2#2142771911yescharacteristic
785C2#2143344811yescharacteristic
786C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837948C22
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25698
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434646C2semidirect
4. #21429289C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
10. #21424327C2semidirect
11. #21424326C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #101×Dic59C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
394. #2038D59semidirect
464. C59#25698semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214346462
#214344942
#214292892
#214253142
#214253132
#214253102
#214250382
#214250132
#214243272
#214243262
#214243242
#214243232
#101×Dic592
C59×#20382
#2569859