Finite Group Databasebeta

← #28643240

Subgroups — #28643240

Order 15104.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17#16838052—24no—
18#16838052—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273726C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
29#16837799—24no—
30#16837690—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837315—21no—
44#16837314—21no—
45#16837302—21no—
46#16837266—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273726—22no—
77#14273726—22no—
78#14273726—22no—
79#14273726D414yes—
80#14273709—28no—
81#14273708—28no—
82#14273704—28no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59D414yes—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273659—22no—
112#14273659—22no—
113#14273658—22no—
114#14273658—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139#106×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142C22⋊C8×C59—22no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—24no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59SD1614yes—
173C22×Dic59—24no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745687—432no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199C2×Dic118—42no—
200C2×Dic118—81no—
201C2×Dic118—81no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yescomplemented
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C22⋊Dic59—24no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—81no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C2×SD1612yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59C2×SD1612yes—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—48no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—28no—
295C22⋊D59—48no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—48no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—48no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59#12012yes—
316C2×Dic59#12012yes—
317C2×Dic59C2×SD1612yes—
318C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C4×D59—48no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324Dic118—48no—
325Dic118—84no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330#25699—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59#54711yescharacteristic
347C22×C59#54711yescharacteristic
348C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C59#57711yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59#53211yescharacteristic
364C4×C59#53611yescharacteristic
365C4×C59#54811yescharacteristic
366C4×C59#54811yescharacteristic
367Dic59—22no—
368Dic59—41no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373Dic59#45014yes—
374C2×#547—591no—
375C2×#498—591no—
376C2×#476—591no—
377#2563—591no—
378#2034—591no—
379#2034—591no—
380#2034—591no—
381#2034D5911yescharacteristic, complemented
382#1988—591no—
383#1954—591no—
384#1853—591no—
385#1853—591no—
386#1853—591no—
387#1853—591no—
388C4×#102—591no—
389C2×C59—42no—
390C2×C59—82no—
391C2×C59#243211yescharacteristic
392C2×C59C2×#45011yescharacteristic
393C2×C59#301011yescharacteristic
394C2×C59#333511yescharacteristic
395C2×C59#333511yescharacteristic
396C2×C59#335411yescharacteristic
397C2×C59#335411yescharacteristic
398D59—42no—
399C22×#41—1181no—
400#547—1184no—
401#547—1184no—
402C2×C4⋊Q8—591no—
403C2×C4⋊Q8—591no—
404C2×#123—1181no—
405C2×#123—1181no—
406C2×C22⋊Q8—1181no—
407C2×#121—591no—
408C2×#121C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C4⋊C4—591no—
412C22×C4⋊C4—591no—
413#498—1184no—
414#476—1184no—
415C2×#106—591no—
416C2×#106—591no—
417C2×#106—591no—
418C2×#106—591no—
419C2×#106—591no—
420C2×#106C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—591no—
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×C22⋊C8—591no—
429C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
430C2×C4×C8—591no—
431#393—1181no—
432#393—1181no—
433#390—1181no—
434#382—1181no—
435#380—591no—
436#380—591no—
437#380—591no—
438#380C2×D5911yescharacteristic
439C4×C4⋊C4—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340C2×D5911yescharacteristic
446C59#2569911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—1188no—
448C2×#41—2364no—
449C2×#41—2364no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×Q8—1181no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4C22×D5911yescharacteristic
456C23×C4—591no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C4⋊Q8—594no—
466C4⋊Q8—1182no—
467C4⋊Q8—1182no—
468C4⋊Q8—1182no—
469#123—1188no—
470#123—1188no—
471C22⋊Q8—1188no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1182no—
475#121—1182no—
476C4×D4—594no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1182no—
486C2×C4⋊C4—1182no—
487C2×C4⋊C4—1182no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1182no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507#106—22no—
508#106—1182no—
509#106—1182no—
510#106—1182no—
511#106—1182no—
512#106—1182no—
513C4⋊C8—1182no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1182no—
520C22⋊C8—1182no—
521C22⋊C8—1182no—
522C4×C8—1182no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—591no—
530C24D4×D5911yescharacteristic
531#41—23632no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—4721no—
534C2×Q8—4721no—
535C2×Q8—2362no—
536C2×Q8—2362no—
537C2×Q8—2362no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—594no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4—1184no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4D4×D5912yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1184no—
567C22×C4—1184no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—592no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8#1174568712yescomplemented
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—592no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—2362no—
616C4⋊C4D4×D5912yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1182no—
621C22⋊C4—1184no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—4721no—
626C42—592no—
627C42—592no—
628C42—2362no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—592no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23SD16×D5912yes—
650C23C2×D4×D5911yescharacteristic
651Q8—4724no—
652Q8—2368no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—1188no—
659D4—2368no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—2368no—
688C2×C4—2368no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2368no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
706C2×C4#41×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
708C2×C4#1427377411yescharacteristic
709C2×C4#1427377411yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—1182no—
713C8—2361no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22#120×D5911yescharacteristic
736C22#1683805011yescharacteristic
737C22#1683805211yescharacteristic
738C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
740C22#1683820911yescharacteristic
741C22#1683821211yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—594no—
747C4—1182no—
748C4—4721no—
749C4—4721no—
750C4—2361no—
751C4—2362no—
752C4—2362no—
753C4#1683794711yescharacteristic
754C4#1683797411yescharacteristic
755C4#1683805811yescharacteristic
756C4#1683806011yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—2362no—
760C2#2142771911yescharacteristic
761C2#450×D5911yescharacteristic
762C2#2143337911yescharacteristic
763C2#2143644811yescharacteristic
764C2#2143645111yescharacteristic
765C2#2143668611yescharacteristic
766C2#2143668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838052C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25699
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837799C2semidirect
3. C2×#16837690C2semidirect
4. #21429266C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425046C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424291C2semidirect
11. #21424290C2semidirect
12. #21424288C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
207. C2×C8×C59#41semidirect
244. C2×C59⋊C8#41semidirect
381. #2034D59semidirect
446. C59#25699semidirect
597. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380522
C2×#168377992
C2×#168376902
#214292662
#214252842
#214252832
#214252822
#214250462
#214248882
#214242912
#214242902
#214242882
#214242872
#102×Dic592
C59×#20342
#2569959