Finite Group Databasebeta

← #28643249

Subgroups — #28643249

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838116C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838116—24no—
17#16838116—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273714—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273683—21no—
30#16837799—24no—
31#16837680—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837331—21no—
45#16837330—21no—
46#16837306—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273726—22no—
72#14273726—22no—
73#14273726—22no—
74#14273726D414yes—
75#14273714—28no—
76#14273713—28no—
77#14273713—44no—
78#14273699—28no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59D414yes—
83C4×C22⋊D59—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85#14273686—22no—
86#14273686—22no—
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89#14273683—28no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273661—22no—
111#14273660—22no—
112#14273659—22no—
113#14273658—22no—
114#14273658—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121C8×Dic59—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138#106×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C59—24no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—81no—
153C2×D4×C59—81no—
154C2×D4×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×Dic118—24no—
189C2×Dic118—42no—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118—42no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59#4112yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—24no—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—42no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59C2×D412yes—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—22no—
227Dic59⋊C4—42no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—24no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59C2×D412yes—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8#4112yes—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—84no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
288C22⋊D59—44no—
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—48no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59#12012yes—
309C2×Dic59#12012yes—
310C2×Dic59#13512yes—
311C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316Dic118—84no—
317Dic118—84no—
318C8×C59—22no—
319C8×C59—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322#25700—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#54711yescharacteristic
339C22×C59#54711yescharacteristic
340C22×C59C2×#13511yescharacteristic
341C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#53211yescharacteristic
356C4×C59#53611yescharacteristic
357C4×C59#54811yescharacteristic
358C4×C59#54811yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—41no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365Dic59#44914yes—
366C2×#555—591no—
367C2×#498—591no—
368C2×#474—591no—
369#2547—591no—
370#2034—591no—
371#2034—591no—
372#2034—591no—
373#2034D5911yescharacteristic, complemented
374#1987—591no—
375#1954—591no—
376#1854—591no—
377#1854—591no—
378#1854—591no—
379#1854—591no—
380C4×#102—591no—
381C2×C59—81no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59#243211yescharacteristic
384C2×C59C2×#44911yescharacteristic
385C2×C59#300911yescharacteristic
386C2×C59#334011yescharacteristic
387C2×C59#334011yescharacteristic
388C2×C59#335411yescharacteristic
389C2×C59#335411yescharacteristic
390D59—81no—
391#555—1184no—
392#555—1184no—
393C2×C4⋊Q8—591no—
394C2×C4⋊Q8—591no—
395C2×#124—1181no—
396C2×#124—1181no—
397C2×#124—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×#121—1181no—
400C2×#121C2×D5911yescharacteristic
401C2×C4×D4—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×#117—591no—
404C2×#117—591no—
405C2×#117—1181no—
406#498—1184no—
407#474—1184no—
408C2×#107—591no—
409C2×#107—591no—
410C2×#106—591no—
411C2×#106—591no—
412C2×#106—591no—
413C2×#106C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×C8—591no—
424#397—1181no—
425#397—1181no—
426#391—1181no—
427#380—591no—
428#380—591no—
429#380—591no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340C2×D5911yescharacteristic
438C59#2570011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—1181no—
440C22×Q8—1181no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4—591no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C4⋊Q8—594no—
453C4⋊Q8—1182no—
454C4⋊Q8—1182no—
455C4⋊Q8—1182no—
456#124—1188no—
457#124—1188no—
458#124—2364no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—1182no—
462#121—1188no—
463#121—1182no—
464C4×D4—594no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—1182no—
468#117—1188no—
469#117—1182no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498#107—1182no—
499#107—1182no—
500#106—22no—
501#106—1182no—
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504C4⋊C8—1182no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—1182no—
513C4×C8—1182no—
514#95—21no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C24D4×D5911yescharacteristic
522C2×Q8—1184no—
523C2×Q8—4721no—
524C2×Q8—4721no—
525C2×Q8—2362no—
526C2×Q8—2362no—
527C2×Q8—2362no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—1182no—
537C2×D4—1182no—
538C2×D4—1182no—
539C2×D4—1184no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4D4×D5912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8#1174568712yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4D4×D5912yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C42—592no—
611C42—592no—
612C42—1184no—
613C42—1184no—
614C42—2362no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—4724no—
638Q8—4724no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644D4—4724no—
645D4—2364no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—592no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—2368no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
692C2×C4#1427377411yescharacteristic
693C2×C4#1427377411yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—1182no—
697C8—2361no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—42no—
707C22—41no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22#120×D5911yescharacteristic
720C22#1683805011yescharacteristic
721C22#1683805211yescharacteristic
722C22#135×D5911yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
724C22#1683820811yescharacteristic
725C22#1683821211yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—594no—
731C4—1182no—
732C4—4721no—
733C4—4721no—
734C4—2361no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4#1683794711yescharacteristic
738C4#1683797411yescharacteristic
739C4#1683805811yescharacteristic
740C4#1683806011yescharacteristic
741C2—81no—
742C2—82no—
743C2—4721no—
744C2#2142771911yescharacteristic
745C2#449×D5911yescharacteristic
746C2#2143336811yescharacteristic
747C2#2143650411yescharacteristic
748C2#2143650711yescharacteristic
749C2#2143668411yescharacteristic
750C2#2143668611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838116C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#25700
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837799C2semidirect
3. C2×#16837680C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425042C2semidirect
9. #21424888C2semidirect
10. #21424298C2semidirect
11. #21424297C2semidirect
12. #21424294C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #102×Dic59C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
373. #2034D59semidirect
438. C59#25700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381162
C2×#168377992
C2×#168376802
#214290902
#214252842
#214252832
#214252822
#214250422
#214248882
#214242982
#214242972
#214242942
#214242932
#102×Dic592
C59×#20342
#2570059