Subgroups — #28643250

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
12	#16837798	—	2	4	no	—
13	#16837682	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837327	—	2	2	no	—
22	#16837307	—	2	1	no	—
23	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅₉×#555	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#555	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#124×C₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273727	—	2	2	no	—
41	#14273727	—	2	2	no	—
42	#14273714	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	#14273660	—	2	4	no	—
49	#14273658	—	2	8	no	—
50	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	#14273648	—	2	4	no	—
52	#14273648	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
54	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	#124×C₅₉	—	2	16	no	—
66	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
67	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
75	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
154	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	#25700	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	#449	1	4	yes	—
209	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	#548	1	2	yes	—
212	Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	Dic₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×#555	D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#498	—	59	1	no	—
216	C₂×#474	—	59	1	no	—
217	#2547	—	59	1	no	—
218	#2034	—	59	4	no	—
219	#1987	—	59	1	no	—
220	#1954	—	59	1	no	—
221	#1854	—	59	4	no	—
222	C₄×#102	—	59	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3340	1	2	yes	—
229	C₂×C₅₉	#3354	1	2	yes	—
230	#555	—	2	4	no	—
231	#555	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#124	—	2	2	no	—
235	C₂×#124	—	118	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	1	no	—
237	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#117	—	2	1	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#498	—	118	4	no	—
243	#474	—	118	4	no	—
244	C₂×#107	—	59	2	no	—
245	C₂×#106	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
247	C₂×#102	—	59	2	no	—
248	C₂×#102	—	59	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
251	#397	—	118	2	no	—
252	#391	—	118	1	no	—
253	#380	—	59	4	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	#340	—	59	2	no	—
256	#340	—	59	4	no	—
257	C₅₉	#25700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
271	#124	—	2	16	no	—
272	#124	—	236	4	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
280	#117	—	2	8	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	118	4	no	—
299	#106	—	118	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
301	#102	—	118	4	no	—
302	#102	—	118	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
304	C₄×C₈	—	118	2	no	—
305	#95	—	118	1	no	—
306	#95	—	118	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	1	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	59	4	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂×C₈	—	118	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	472	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
407	C₈	—	118	4	no	—
408	C₈	—	236	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	472	2	no	—
429	C₄	—	472	2	no	—
430	C₄	#16837547	1	4	yes	—
431	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#16838059	1	2	yes	—
434	C₂	—	8	2	no	—
435	C₂	—	8	2	no	—
436	C₂	#21427720	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#16837547	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21433373	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21436509	1	2	yes	—
440	C₂	#21436685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#555	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25700
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837798	C₂	semidirect
2. C₂×#16837682	C₂	semidirect
3. #21429088	C₂	semidirect
4. #21425282	C₂	semidirect
5. #21425045	C₂	semidirect
6. #21424891	C₂	semidirect
7. #21424295	C₂	semidirect
8. C₄×#14273648	C₂	semidirect
257. C₅₉	#25700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837798	2
C₂×#16837682	2
#21429088	2
#21425282	2
#21425045	2
#21424891	2
#21424295	2
C₄×#14273648	2
C₂×C₅₉×#555	2
#25700	59