Finite Group Databasebeta

← #28643252

Subgroups — #28643252

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838115C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838115—24no—
17#16838115—24no—
18C2×#14273726C2211yescharacteristic
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273715—21no—
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684—21no—
30#16837799—24no—
31#16837681—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837331—21no—
46#16837330—21no—
47#16837306—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273726—22no—
76#14273726D414yes—
77#14273715—28no—
78#14273713—28no—
79#14273713—44no—
80#14273702—22no—
81#14273702—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273700—28no—
85#14273689—22no—
86#14273689D414yes—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91#14273684—28no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—22no—
111#14273659—22no—
112#14273658—22no—
113#14273658—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#117×C59—22no—
131#117×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139#107×C59—22no—
140#106×C59—22no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—24no—
176C2×D236—81no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236C2×D412yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×Dic118—24no—
189C2×Dic118—42no—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118—42no—
192C2×Dic118—81no—
193C2×Dic118—81no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59#4112yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—24no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—42no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—22no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C4×Dic59—24no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59C2×D412yes—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8#4112yes—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
286C22⋊D59—44no—
287C22⋊D59—84no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#12012yes—
303C2×Dic59#12012yes—
304C2×Dic59#13512yes—
305C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—84no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—48no—
316Dic118—84no—
317Dic118—84no—
318C8×C59—22no—
319C8×C59—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322#25700—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59C2×#12011yescharacteristic
331C22×C59#54711yescharacteristic
332C22×C59#54711yescharacteristic
333C22×C59C2×#13511yescharacteristic
334C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59#53211yescharacteristic
357C4×C59#53611yescharacteristic
358C4×C59#54811yescharacteristic
359C4×C59#54811yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—41no—
362Dic59—42no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365Dic59#44914yes—
366C2×#555—591no—
367C2×#498—591no—
368C2×#474—591no—
369#2547—591no—
370#2034—591no—
371#2034—591no—
372#2034—591no—
373#2034—591no—
374#1987—591no—
375#1954—591no—
376#1854—591no—
377#1854—591no—
378#1854—591no—
379#1854D5911yescharacteristic, complemented
380C4×#102—591no—
381C2×C59—81no—
382C2×C59#243211yescharacteristic
383C2×C59C2×#44911yescharacteristic
384C2×C59#300911yescharacteristic
385C2×C59#334011yescharacteristic
386C2×C59#334011yescharacteristic
387C2×C59#335411yescharacteristic
388C2×C59#335411yescharacteristic
389D59—81no—
390D59—82no—
391#555—1184no—
392#555—1184no—
393C2×C4⋊Q8—591no—
394C2×C4⋊Q8—591no—
395C2×#124—1181no—
396C2×#124—1181no—
397C2×#124—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×#121—591no—
400C2×#121—1181no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×#117—591no—
404C2×#117—1181no—
405C2×#117C2×D5911yescharacteristic
406#498—1184no—
407#474—1184no—
408C2×#107—591no—
409C2×#107C2×D5911yescharacteristic
410C2×#106—591no—
411C2×#106—591no—
412C2×#106—591no—
413C2×#106C2×D5911yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C22⋊C8—591no—
420C2×C22⋊C8—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×C8—591no—
424#397—1181no—
425#397—1181no—
426#391—1181no—
427#380—591no—
428#380—591no—
429#380—591no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#340C2×D5911yescharacteristic
438C59#2570011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—1181no—
440C22×Q8—1181no—
441C22×D4—591no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—591no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C4⋊Q8—594no—
453C4⋊Q8—1182no—
454C4⋊Q8—1182no—
455C4⋊Q8—1182no—
456#124—1188no—
457#124—1188no—
458#124—2364no—
459#121—1188no—
460#121—1182no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463#121—1182no—
464C4×D4—594no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—1182no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—1188no—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498#107—22no—
499#107—1182no—
500#106—22no—
501#106—1182no—
502#106—1182no—
503#106—1182no—
504C4⋊C8—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512C22⋊C8—1182no—
513C4×C8—1182no—
514#95—21no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—591no—
520C24—1181no—
521C24D4×D5911yescharacteristic
522C2×Q8—1184no—
523C2×Q8—4721no—
524C2×Q8—4721no—
525C2×Q8—2362no—
526C2×Q8—2362no—
527C2×Q8—2362no—
528C2×D4—592no—
529C2×D4—1184no—
530C2×D4—1182no—
531C2×D4—1182no—
532C2×D4—1182no—
533C2×D4—1184no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—1184no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8#1174568512yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C4⋊C4D4×D5912yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C42—24no—
611C42—592no—
612C42—592no—
613C42—1184no—
614C42—2362no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1182no—
629C23—1181no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—4724no—
638Q8—4724no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—4724no—
642D4—4724no—
643D4—2364no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—2368no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
692C2×C4#1427377411yescharacteristic
693C2×C4#1427377511yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—1182no—
697C8—2361no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—2361no—
710C22—2362no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2362no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2362no—
718C22—2361no—
719C22#120×D5911yescharacteristic
720C22#1683805011yescharacteristic
721C22#1683805311yescharacteristic
722C22#135×D5911yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
724C22#1683820911yescharacteristic
725C22#1683821111yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—594no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—2361no—
736C4—2362no—
737C4#1683794911yescharacteristic
738C4#1683797511yescharacteristic
739C4#1683806111yescharacteristic
740C4#1683806211yescharacteristic
741C2—81no—
742C2—4722no—
743C2—4721no—
744C2#2142772211yescharacteristic
745C2#449×D5911yescharacteristic
746C2#2143337011yescharacteristic
747C2#2143650211yescharacteristic
748C2#2143650511yescharacteristic
749C2#2143668711yescharacteristic
750C2#2143668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838115C2
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#25700
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837799C2semidirect
3. C2×#16837681C2semidirect
4. #21429090C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425042C2semidirect
10. #21424888C2semidirect
11. #21424296C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
379. #1854D59semidirect
438. C59#25700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381152
C2×#168377992
C2×#168376812
#214290902
#214252882
#214252872
#214252862
#214252852
#214250422
#214248882
#214242962
#214242952
#214242922
#214239102
C59×#18542
#2570059