Finite Group Databasebeta

← #28643945

Subgroups — #28643945

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16838046—24no—
22#16838046—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273696—21no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic59—21no—
36#16837793—24no—
37#16837605—24no—
38#16837565—24no—
39#16837561—24no—
40#16837553—24no—
41C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338—21no—
53#16837337—21no—
54#16837302—21no—
55#16837271—21no—
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#450—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×Dic236—22no—
82C2×Dic236—22no—
83C2×Dic236—41no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—41no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273725—22no—
96#14273725—22no—
97#14273714—22no—
98#14273714D414yes—
99#14273708—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—41no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273703—22no—
107#14273703—41no—
108#14273699—28no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273696—28no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59D414yes—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59—28no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138Dic59⋊C8—22no—
139#14273652—22no—
140#14273652—22no—
141#14273651—22no—
142#14273650—22no—
143#14273648—22no—
144#14273648D414yescomplemented
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148#14273637—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C25×C59—21no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—41no—
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—22no—
163C2×SD16×C59—22no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175#102×C59—22no—
176#102×C59D414yescomplemented
177C22⋊C8×C59—22no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—24no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—42no—
182C24×C59—42no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—81no—
186C24×C59—81no—
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×D4×C59—24no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C22×Dic59—24no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59—81no—
242C22×Dic59—81no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118C2×D412yes—
268SD16×C59—44no—
269SD16×C59—44no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D412yes—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—42no—
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊Dic59—24no—
281C22⋊Dic59—24no—
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—24no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—24no—
286C22⋊Dic59—42no—
287#11745672—44no—
288#11745670—44no—
289#11745670—44no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—42no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—42no—
304C4×Dic59—42no—
305C4×Dic59C2×D412yes—
306C4×Dic59C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yes—
313Dic236—44no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—48no—
325C23×C59—48no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—84no—
337C23×C59—84no—
338C23×C59—84no—
339C23×C59—84no—
340C23×C59—84no—
341C23×C59#13712yes—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—21no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—48no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59#12714yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—48no—
384C22⋊D59—84no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—48no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—84no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59#12012yes—
408C4×D59—41no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#25769—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—816no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59D4211yescharacteristic
449C22×C59D4211yescharacteristic
450C22×C59C2×#13711yescharacteristic
451C22×C59#57511yescharacteristic
452C22×C59#57711yescharacteristic
453C22×C59#57711yescharacteristic
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12711yescharacteristic
465C4×C59#53511yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—22no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59—81no—
475C2×#546—591no—
476C2×#497—591no—
477C2×#461—591no—
478C2×#452—591no—
479C2×#452—591no—
480C2×#450—591no—
481C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
482#2542—591no—
483#2001—591no—
484#2001—591no—
485#2000—591no—
486#2000—591no—
487#1983—591no—
488#1955—591no—
489#1762—591no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—44no—
492C2×C59—82no—
493C2×C59#243311yescharacteristic
494C2×C59#300711yescharacteristic
495C2×C59#300911yescharacteristic
496C2×C59#326611yescharacteristic
497C2×C59#326611yescharacteristic
498C2×C59#326711yescharacteristic
499C2×C59#326711yescharacteristic
500D59—81no—
501C22×#41—591no—
502C23×D4C2×D5911yescharacteristic
503C22×Q16—591no—
504C22×Q16—591no—
505C22×SD16—591no—
506C22×SD16—591no—
507C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
508C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
509#546—1184no—
510#546—1184no—
511C2×C4⋊Q8—591no—
512C2×#124—591no—
513C2×#123—1181no—
514C2×C22⋊Q8—591no—
515C2×C22⋊Q8—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
519C2×#121—591no—
520C2×#121—1181no—
521C2×#120—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C22×C22⋊C4—1181no—
525#497—1184no—
526#461—1184no—
527#452—1184no—
528#452—1184no—
529#450—24no—
530#450—1184no—
531C2×C4⋊C8—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#103—591no—
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102C2×D5911yescharacteristic
539C2×#102C2×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#97—591no—
545#399—1181no—
546#399—1181no—
547#390—1181no—
548#384—1181no—
549C4×C4⋊C4—591no—
550#340—591no—
551#340—591no—
552C59#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—21no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41—2361no—
560C22×Q8—591no—
561C22×Q8—591no—
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—591no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4C22×D5911yescharacteristic
574C22×D4C22×D5911yescharacteristic
575C23×C4—591no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×Q16—1182no—
580C2×Q16—1182no—
581C2×Q16—1182no—
582C2×Q16—1182no—
583C2×Q16—2361no—
584C2×Q16—2361no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—2361no—
597C22×C8—591no—
598C22×C8—591no—
599C22×C8C22×D5911yescharacteristic
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1182no—
602C4⋊Q8—1182no—
603#124—594no—
604#124—1182no—
605#123—1188no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—2361no—
614C22⋊Q8—2361no—
615C22⋊Q8—2361no—
616#121—1182no—
617#121—1188no—
618#121—1182no—
619#120—1188no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1188no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C4⋊C8—1182no—
650#103—1182no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#102—22no—
655#102—594no—
656#102—1182no—
657#102C22⋊D5914yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662#97—1182no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—591no—
674C24D4×D5911yescharacteristic
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8—1181no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1184no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4D4×D5912yes—
722C2×D4D4×D5912yes—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—591no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—1184no—
737C22×C4—1184no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4721no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—2364no—
755Q16—2364no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—2364no—
759SD16—2364no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—592no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—592no—
775C4⋊C4—592no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1184no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—2362no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4—2362no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4—2362no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C42—592no—
798C42—592no—
799C42—2362no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23#1427375612yes—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—1182no—
841Q8—1182no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—4724no—
857D4—2364no—
858D4—2368no—
859D4#1427372314yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—592no—
874C2×C4—592no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—4724no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2368no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—1182no—
909C8—2361no—
910C22—22no—
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683803411yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
942C22C2×#1427375611yescharacteristic
943C22#1683819811yescharacteristic
944C22#1683820811yescharacteristic
945C22#1683821211yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1182no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4C2×#1427372311yescharacteristic
957C4#1683796711yescharacteristic
958C4#1683803411yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—4721no—
964C2#2142773111yescharacteristic
965C2#2143335111yescharacteristic
966C2#2143336811yescharacteristic
967C2#2143560611yescharacteristic
968C2#2143561011yescharacteristic
969C2#2143561511yescharacteristic
970C2#2143561911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838046C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#25769
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837793C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837561C2semidirect
6. C2×#16837553C2semidirect
7. #21429046C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21425096C2semidirect
12. #21425027C2semidirect
13. #21424892C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
17. C22×Dic236C22semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
23. C2×#14273725C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
29. C2×#14273703C22semidirect
41. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14273637C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
144. #14273648D4semidirect
176. #102×C59D4semidirect
481. C2×#450D59semidirect
552. C59#25769semidirect
657. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168377932
C2×#168376052
C2×#168375652
C2×#168375612
C2×#168375532
#214290462
#214251062
#214251042
#214251002
#214250962
#214250272
#214248922
#214239232
C2×C59×#4502
#2576959