Finite Group Databasebeta

← #28643948

Subgroups — #28643948

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21429046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×#11745671C2211yescharacteristic
23#16838043—24no—
24#16838043—24no—
25C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273716C2211yescharacteristic
27C2×#14273712—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273697—21no—
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D59—21no—
37#16837795—24no—
38#16837606—24no—
39#16837567—24no—
40#16837563—24no—
41#16837555—24no—
42#16837552—24no—
43C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
54#16837338—21no—
55#16837337—21no—
56#16837302—21no—
57#16837271—21no—
58C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689—22no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×#11745660—41no—
99C2×#11745671—22no—
100C2×#11745671—22no—
101C2×#11745671—22no—
102C2×#11745671—22no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—41no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273725—22no—
108#14273725—22no—
109#14273716—22no—
110#14273716D414yes—
111#14273712—28no—
112#14273707—22no—
113#14273707—41no—
114#14273706—22no—
115#14273706—41no—
116#14273703—22no—
117#14273703—41no—
118#14273702—28no—
119#14273702—22no—
120#14273702—22no—
121#14273697—28no—
122#14273689—22no—
123#14273689D414yes—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C2×Dic59⋊C4—21no—
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D59—28no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145Dic59⋊C8—22no—
146#14273651—22no—
147#14273650—22no—
148#14273649—22no—
149#14273649D414yescomplemented
150#14273647—22no—
151#14273647D414yescomplemented
152C22⋊(C59⋊C8)—22no—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155#14273637—22no—
156C59⋊#95—21no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C59—22no—
161C2×Q16×C59—22no—
162C2×Q16×C59—41no—
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C59—22no—
166C22⋊Q8×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—41no—
169C2×C4⋊C4×C59—21no—
170C2×C4⋊C4×C59—21no—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C59—21no—
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175#103×C59—22no—
176#103×C59—22no—
177C22⋊C8×C59—22no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—81no—
261C2×C4×D59—81no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268Q16×C59—44no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59—24no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—42no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—42no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—42no—
285#11745672—44no—
286#11745671—44no—
287#11745671—44no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—42no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—42no—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—42no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4—42no—
303C4×Dic59—42no—
304C4×Dic59C2×D412yes—
305C4×Dic59C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8C2×D412yes—
312#11745660—44no—
313#11745660—44no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59#13712yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59#12012yes—
398C2×Dic59#12012yes—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—48no—
405D236—48no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—84no—
409D236#12714yes—
410C4×D59—48no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—84no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#25769—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59C2×#13711yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C2×D59—24no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—816no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12711yescharacteristic
467C4×C59#53511yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59D4211yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—22no—
472Dic59—41no—
473Dic59—42no—
474Dic59—81no—
475C2×#546—591no—
476C2×#497—591no—
477C2×#461—591no—
478C2×#452—591no—
479C2×#452—591no—
480C2×#450—591no—
481C2×#450—591no—
482#2542—591no—
483#2001—591no—
484#2001D5911yescharacteristic, complemented
485#2000—591no—
486#2000—591no—
487#1983—591no—
488#1955—591no—
489#1762—591no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59#243311yescharacteristic
492C2×C59#300711yescharacteristic
493C2×C59#300911yescharacteristic
494C2×C59#326611yescharacteristic
495C2×C59#326611yescharacteristic
496C2×C59#326711yescharacteristic
497C2×C59#326711yescharacteristic
498D59—44no—
499D59—81no—
500D59—82no—
501C22×#41—591no—
502C23×D4—591no—
503C22×Q16—591no—
504C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—591no—
506C22×SD16—591no—
507C22×SD16—591no—
508C22×SD16—591no—
509#546—1184no—
510#546—1184no—
511C2×C4⋊Q8—591no—
512C2×#124—591no—
513C2×#123—1181no—
514C2×C22⋊Q8—591no—
515C2×C22⋊Q8—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
519C2×#121—591no—
520C2×#121—1181no—
521C2×#120—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C22×C22⋊C4—1181no—
525#497—1184no—
526#461—1184no—
527#452—1184no—
528#452—1184no—
529#450—1184no—
530#450—1184no—
531C2×C4⋊C8—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×C22⋊C8—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
544C2×#97—591no—
545#399—1181no—
546#399—1181no—
547#390—1181no—
548#384—1181no—
549C4×C4⋊C4—591no—
550#340—591no—
551#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C59#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1181no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—2361no—
559C2×#41—2361no—
560C22×Q8—591no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1181no—
571C22×D4—1181no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—2361no—
574C22×D4—2361no—
575C23×C4—591no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—1182no—
583C2×Q16—1182no—
584C2×Q16—2361no—
585C2×SD16—1182no—
586C2×SD16—1182no—
587C2×SD16—1182no—
588C2×SD16—1182no—
589C2×SD16—1182no—
590C2×SD16—1182no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—2361no—
596C2×SD16—2361no—
597C22×C8—591no—
598C22×C8—591no—
599C22×C8C22×D5911yescharacteristic
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1182no—
602C4⋊Q8—1182no—
603#124—594no—
604#124—1182no—
605#123—1188no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—2361no—
614C22⋊Q8—2361no—
615C22⋊Q8—2361no—
616#121—1182no—
617#121—1188no—
618#121—1182no—
619#120—1188no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1188no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C4⋊C8—1182no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#102—594no—
655#102—594no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662#97—1182no—
663#95—1181no—
664C24—591no—
665C24—1184no—
666C24—1181no—
667C24—1181no—
668C24—4721no—
669C24—4721no—
670C24—2362no—
671C24—2362no—
672C24—2362no—
673C24—2362no—
674C24D4×D5911yescharacteristic
675#41—2364no—
676#41—2364no—
677#41—2364no—
678#41—2364no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8D4×D5912yes—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—4721no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2361no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—591no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1184no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—4721no—
749C22×C4—4721no—
750C22×C4—2362no—
751C22×C4—2362no—
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—2364no—
756SD16—2364no—
757SD16—2364no—
758SD16—2364no—
759SD16—2364no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—592no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8D4×D5912yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—592no—
777C4⋊C4—1182no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—2362no—
780C4⋊C4—2362no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4—2362no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4D4×D5912yes—
785C4⋊C4D4×D5912yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1184no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C42—592no—
798C42—592no—
799C42—2362no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—1182no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1182no—
816C23—1181no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—4724no—
821C23—4724no—
822C23—2368no—
823C23—2368no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23#1427375912yes—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848D4—594no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1182no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—4724no—
855D4—2368no—
856D4—2368no—
857D4—2364no—
858D4—2361no—
859D4—2361no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—592no—
880C2×C4—592no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—4724no—
890C2×C4—2368no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377311yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—1182no—
909C8—2361no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—1184no—
918C22—47216no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2361no—
926C22—2362no—
927C22—2361no—
928C22—2362no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22—2362no—
938C22—2362no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683803411yescharacteristic
941C22#1683803611yescharacteristic
942C22C2×#1427375911yescharacteristic
943C22#1683820111yescharacteristic
944C22#1683820911yescharacteristic
945C22#1683821111yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—1182no—
953C4—4721no—
954C4—2361no—
955C4—2362no—
956C4#127×D5911yescharacteristic
957C4#1683796811yescharacteristic
958C4#1683803411yescharacteristic
959C4#1683803611yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—4722no—
962C2—4721no—
963C2—2364no—
964C2#2142772811yescharacteristic
965C2#2143335511yescharacteristic
966C2#2143337011yescharacteristic
967C2#2143559911yescharacteristic
968C2#2143560311yescharacteristic
969C2#2143562411yescharacteristic
970C2#2143562811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#25769
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837795C2semidirect
3. C2×#16837606C2semidirect
4. C2×#16837567C2semidirect
5. C2×#16837563C2semidirect
6. C2×#16837555C2semidirect
7. C2×#16837552C2semidirect
8. #21429046C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21425098C2semidirect
12. #21425025C2semidirect
13. #21424892C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
25. C2×#14273725C22semidirect
28. C2×#14273707C22semidirect
30. C2×#14273703C22semidirect
43. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273650C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14273637C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
149. #14273649D4semidirect
151. #14273647D4semidirect
484. #2001D59semidirect
504. C22×Q16C2×D59semidirect
534. C2×#103C2×D59semidirect
535. C2×#103C2×D59semidirect
551. #340C2×D59semidirect
552. C59#25769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168377952
C2×#168376062
C2×#168375672
C2×#168375632
C2×#168375552
C2×#168375522
#214290462
#214251042
#214251022
#214250982
#214250252
#214248922
#214239202
C59×#20012
#2576959