Finite Group Databasebeta

← #28643951

Subgroups — #28643951

Order 15104.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21#16838040—24no—
22#16838040—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273703C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
36#16837795—24no—
37#16837605—24no—
38#16837564—24no—
39#16837554—24no—
40#16837551—24no—
41C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
52#16837338—21no—
53#16837337—21no—
54#16837302—21no—
55#16837271—21no—
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#452—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—41no—
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273725—22no—
96#14273725—22no—
97#14273716—22no—
98#14273716D414yes—
99#14273710—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—41no—
102#14273706—22no—
103#14273706—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—41no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273699—28no—
111#14273695—28no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59D414yes—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138Dic59⋊C8—22no—
139#14273652—22no—
140#14273651—22no—
141#14273651—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648D414yescomplemented
144#14273647—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148#14273637—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C2×#41×C59—22no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—41no—
155C2×#41×C59—41no—
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59—21no—
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C59—22no—
163C2×Q16×C59—22no—
164C2×Q16×C59—41no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—22no—
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C59—22no—
171C22⋊Q8×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59—21no—
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175#103×C59—22no—
176#102×C59D414yescomplemented
177C22⋊C8×C59—22no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189#41×C59—44no—
190#41×C59—44no—
191#41×C59—44no—
192#41×C59—44no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59—24no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59—24no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—24no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—81no—
242C22×Dic59—81no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268Q16×C59—44no—
269SD16×C59—44no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D412yes—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—42no—
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊Dic59—24no—
281C22⋊Dic59—22no—
282C22⋊Dic59—42no—
283#11745672—44no—
284#11745671—44no—
285#11745670—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—42no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—42no—
301Dic59⋊C4—42no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—42no—
304C4×Dic59—42no—
305C4×Dic59C2×D412yes—
306C4×Dic59C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yes—
313#11745660—44no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59#13712yes—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—22no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—48no—
362D4×C59#12714yes—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—48no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—84no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59#12012yes—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412C4×D59—41no—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—41no—
419Dic118—41no—
420C8×C59—22no—
421C8×C59—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—41no—
424#25769—591nomaximal, Sylow
425C22×C59—24no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59D4211yescharacteristic
441C22×C59D4211yescharacteristic
442C22×C59C2×#13711yescharacteristic
443C22×C59#57511yescharacteristic
444C22×C59#57711yescharacteristic
445C22×C59#57711yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—816no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12711yescharacteristic
466C4×C59#53511yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59—81no—
475C2×#546—591no—
476C2×#497—591no—
477C2×#461—591no—
478C2×#452—591no—
479C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
480C2×#450—591no—
481C2×#450—591no—
482#2542—591no—
483#2001—591no—
484#2001—591no—
485#2000—591no—
486#2000—591no—
487#1983—591no—
488#1955—591no—
489#1762—591no—
490C2×C59—44no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59#243311yescharacteristic
493C2×C59#300711yescharacteristic
494C2×C59#300911yescharacteristic
495C2×C59#326611yescharacteristic
496C2×C59#326611yescharacteristic
497C2×C59#326711yescharacteristic
498C2×C59#326711yescharacteristic
499D59—42no—
500D59—82no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C23×D4—591no—
503C22×Q16—591no—
504C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C22×SD16—591no—
506C22×SD16—591no—
507C22×SD16—591no—
508C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
509#546—1184no—
510#546—1184no—
511C2×C4⋊Q8—591no—
512C2×#124—591no—
513C2×#123—1181no—
514C2×C22⋊Q8—591no—
515C2×C22⋊Q8—591no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—591no—
518C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#121—591no—
520C2×#121—1181no—
521C2×#120—1181no—
522C2×C4×D4—591no—
523C2×C4×D4—591no—
524C22×C22⋊C4—1181no—
525#497—1184no—
526#461—1184no—
527#452—24no—
528#452—1184no—
529#450—1184no—
530#450—1184no—
531C2×C4⋊C8—591no—
532C2×#103—591no—
533C2×#103—591no—
534C2×#103—591no—
535C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C2×#102—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102C2×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#97—591no—
545#399—1181no—
546#399—1181no—
547#390—1181no—
548#384—1181no—
549C4×C4⋊C4—591no—
550#340—591no—
551#340—591no—
552C59#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1181no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—591no—
561C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—2361no—
573C22×D4—2361no—
574C22×D4C22×D5911yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—591no—
577C23×C4—1181no—
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—1182no—
583C2×Q16—1182no—
584C2×Q16—2361no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—1182no—
589C2×SD16—1182no—
590C2×SD16—1182no—
591C2×SD16—1182no—
592C2×SD16—1182no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—2361no—
596C2×SD16—2361no—
597C22×C8—591no—
598C22×C8—591no—
599C22×C8C22×D5911yescharacteristic
600C22×C8C22×D5911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1182no—
602C4⋊Q8—1182no—
603#124—594no—
604#124—1182no—
605#123—1188no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1182no—
613C22⋊Q8—2361no—
614C22⋊Q8—2361no—
615C22⋊Q8—2361no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1188no—
619#120—1188no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1188no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C4⋊C8—1182no—
650#103—22no—
651#103—1182no—
652#103—1182no—
653#103—1182no—
654#102—594no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102C22⋊D5914yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—1182no—
661C22⋊C8—1182no—
662#97—1182no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1184no—
667C24—1181no—
668C24—4721no—
669C24—4721no—
670C24—2362no—
671C24—2362no—
672C24—2362no—
673C24—2362no—
674C24D4×D5911yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—1181no—
694C2×Q8—1181no—
695C2×Q8—1181no—
696C2×Q8D4×D5912yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—592no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1184no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—4721no—
714C2×D4—4721no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2362no—
717C2×D4—2362no—
718C2×D4—2364no—
719C2×D4—2364no—
720C2×D4—2364no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4D4×D5912yes—
723C2×D4D4×D5912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—591no—
738C22×C4—591no—
739C22×C4—591no—
740C22×C4—1184no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—1181no—
744C22×C4—1181no—
745C22×C4—1181no—
746C22×C4—1181no—
747C22×C4—1181no—
748C22×C4—1181no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—4721no—
751C22×C4—4721no—
752C22×C4D4×D5911yescharacteristic
753C22×C4C23×D5911yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—2364no—
756SD16—44no—
757SD16—2364no—
758SD16—2364no—
759SD16—2364no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—592no—
766C2×C8—1181no—
767C2×C8—1181no—
768C2×C8—1181no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—592no—
775C4⋊C4—592no—
776C4⋊C4—1182no—
777C4⋊C4—1184no—
778C4⋊C4—1181no—
779C4⋊C4—1181no—
780C4⋊C4—2362no—
781C4⋊C4—2362no—
782C4⋊C4—2362no—
783C4⋊C4—2362no—
784C4⋊C4—2362no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1184no—
789C22⋊C4—1184no—
790C22⋊C4—1184no—
791C22⋊C4—1184no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—2362no—
795C22⋊C4—2362no—
796C22⋊C4—2362no—
797C42—592no—
798C42—592no—
799C42—2362no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—592no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1182no—
822C23—4724no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—2368no—
828C23—2368no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23—2361no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—1182no—
853D4—1182no—
854D4—4724no—
855D4—2364no—
856D4—2368no—
857D4—2361no—
858D4—2361no—
859D4#1427372314yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—592no—
878C2×C4—592no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—1181no—
881C2×C4—1181no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—4724no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4—2361no—
895C2×C4—2361no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2361no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2361no—
900C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
904C2×C4#1427377211yescharacteristic
905C2×C4#1427377211yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—1182no—
909C8—2361no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—1182no—
927C22—47216no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#1683803411yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
942C22#137×D5911yescharacteristic
943C22#1683819911yescharacteristic
944C22#1683820911yescharacteristic
945C22#1683821111yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1182no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4C2×#1427372311yescharacteristic
957C4#1683796711yescharacteristic
958C4#1683803411yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—4722no—
963C2—2362no—
964C2#2142773111yescharacteristic
965C2#2143335311yescharacteristic
966C2#2143337011yescharacteristic
967C2#2143560011yescharacteristic
968C2#2143560411yescharacteristic
969C2#2143562111yescharacteristic
970C2#2143562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#25769
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837795C2semidirect
3. C2×#16837605C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. C2×#16837554C2semidirect
6. C2×#16837551C2semidirect
7. #21429046C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425103C2semidirect
10. #21425101C2semidirect
11. #21425097C2semidirect
12. #21425025C2semidirect
13. #21424892C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
23. C2×#14273725C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
41. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×#14273637C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
60. C22×Q16×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
143. #14273648D4semidirect
176. #102×C59D4semidirect
479. C2×#452D59semidirect
504. C22×Q16C2×D59semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
535. C2×#103C2×D59semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
552. C59#25769semidirect
657. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168377952
C2×#168376052
C2×#168375642
C2×#168375542
C2×#168375512
#214290462
#214251052
#214251032
#214251012
#214250972
#214250252
#214248922
#214239232
C2×C59×#4522
#2576959