Finite Group Databasebeta

← #28643956

Subgroups — #28643956

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838040—24no—
22#16838040—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273716C2211yescharacteristic
26C2×#14273710—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273695—21no—
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
37#16837788—24no—
38#16837595—24no—
39#16837547—24no—
40#16837537—24no—
41#16837534—24no—
42C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837311—21no—
54#16837310—21no—
55#16837302—21no—
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#449—24no—
64C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745671—22no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—41no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—22no—
91C2×D472—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—44no—
103#14273716—22no—
104#14273716D414yescomplemented
105#14273710—28no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—41no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—22no—
113#14273701—41no—
114#14273699—28no—
115#14273698—22no—
116#14273698—41no—
117#14273695—28no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59D414yescomplemented
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139Dic59⋊C8—22no—
140#14273651—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—22no—
144#14273648D414yescomplemented
145#14273647—22no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149#14273637—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59—22no—
152C2×#41×C59—22no—
153C2×#41×C59—22no—
154C2×#41×C59—22no—
155C2×#41×C59—41no—
156C2×#41×C59—41no—
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59—22no—
166C2×SD16×C59—41no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—22no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59—41no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#103×C59—22no—
177#102×C59D414yescomplemented
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192#41×C59—44no—
193#41×C59—44no—
194#41×C59—44no—
195#41×C59—44no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—24no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C2×C22⋊D59—81no—
251C2×C22⋊D59—81no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—24no—
257C22×Dic59—81no—
258C22×Dic59—81no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—81no—
280C2×D236C2×D412yes—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287SD16×C59—44no—
288D8×C59—44no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59C2×D412yes—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2×D412yes—
297C22⋊C4×C59—42no—
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—42no—
301#11745671—44no—
302#11745669—44no—
303#11745669—44no—
304(C2×D59)⋊C4—24no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D412yes—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—24no—
316Dic59⋊C4—22no—
317C4×Dic59—42no—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319C4×Dic59C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D412yes—
326D472—44no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—48no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—84no—
373C22×D59—84no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—22no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—48no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—84no—
390D4×C59#12714yescomplemented
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—48no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—48no—
413C22⋊D59—84no—
414C22⋊D59—84no—
415C22⋊D59—84no—
416C22⋊D59—84no—
417C22⋊D59—84no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—84no—
432C2×Dic59#12012yes—
433C2×Dic59#12012yes—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—84no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C8×C59—22no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—41no—
451#25770—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—24no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C59#57511yescharacteristic
478C22×C59#57611yescharacteristic
479C22×C59#57611yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—816no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59C2×#12711yescharacteristic
506C4×C59#53511yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—22no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514C2×#546—591no—
515C2×#496—591no—
516C2×#459—591no—
517C2×#449—591no—
518C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#447—591no—
520C2×#447—591no—
521#2541—591no—
522#2000—591no—
523#2000—591no—
524#1999—591no—
525#1999—591no—
526#1983—591no—
527#1955—591no—
528#1762—591no—
529C2×C59—44no—
530C2×C59—81no—
531C2×C59—161no—
532C2×C59#243311yescharacteristic
533C2×C59#300611yescharacteristic
534C2×C59#300811yescharacteristic
535C2×C59#326411yescharacteristic
536C2×C59#326411yescharacteristic
537C2×C59#326811yescharacteristic
538C2×C59#326811yescharacteristic
539D59—42no—
540D59—82no—
541D59—161no—
542C22×#41C2×D5911yescharacteristic
543C23×D4—591no—
544C22×SD16—591no—
545C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C22×D8—591no—
547C22×D8—591no—
548C22×D8—591no—
549C22×D8C2×D5911yescharacteristic
550#546—1184no—
551#546—1184no—
552C2×#127—591no—
553C2×#127—1181no—
554C2×#124—591no—
555C2×#123—1181no—
556C2×C22⋊Q8—591no—
557C2×#121—591no—
558C2×#121—591no—
559C2×#121—591no—
560C2×#121—591no—
561C2×#121—1181no—
562C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#120—1181no—
564C2×C4×D4—591no—
565C2×C4×D4—591no—
566C22×C22⋊C4—1181no—
567#496—1184no—
568#459—1184no—
569#449—24no—
570#449—1184no—
571#447—1184no—
572#447—1184no—
573C2×C4⋊C8—591no—
574C2×#103—591no—
575C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102—591no—
579C2×#102—591no—
580C2×#102—591no—
581C2×#102C2×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—591no—
583C2×C22⋊C8—591no—
584C2×C22⋊C8—591no—
585C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#97—591no—
587#392—1181no—
588#392—1181no—
589#390—1181no—
590C4×C4⋊C4—591no—
591#340—591no—
592#340—591no—
593C59#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—1181no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1181no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1182no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1182no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4—2361no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4C22×D5911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—591no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—1182no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—1182no—
636C2×D8—1182no—
637C2×D8—1182no—
638C2×D8—1182no—
639C2×D8—1182no—
640C2×D8—1182no—
641C2×D8—1182no—
642C2×D8—2361no—
643C2×D8—2361no—
644C22×C8—591no—
645C22×C8—591no—
646C22×C8C22×D5911yescharacteristic
647C22×C8C22×D5911yescharacteristic
648#127—1182no—
649#127—1182no—
650#127—2364no—
651#124—594no—
652#124—1182no—
653#123—1188no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—1182no—
659#121—1182no—
660#121—1188no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—2361no—
665#121—2361no—
666#121—2361no—
667#120—1188no—
668C4×D4—594no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1182no—
671C4×D4—1182no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1188no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—1181no—
691C4⋊C8—1182no—
692#103—22no—
693#103—1182no—
694#102—594no—
695#102—1182no—
696#102—1182no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699#102C22⋊D5914yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#97—1182no—
705#95—1181no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—591no—
709C24—1184no—
710C24—1181no—
711C24—1181no—
712C24—4721no—
713C24—4721no—
714C24—2362no—
715C24—2362no—
716C24—2362no—
717C24—2362no—
718C24D4×D5911yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D5912yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—592no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1184no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1184no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—4721no—
761C2×D4—4721no—
762C2×D4—4721no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—4721no—
765C2×D4—4721no—
766C2×D4—4721no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2362no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2364no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4D4×D5912yes—
785C2×D4D4×D5912yes—
786C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—1184no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—4721no—
811C22×C4—4721no—
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4C23×D5911yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—2364no—
816D8—44no—
817D8—2364no—
818D8—2364no—
819D8—2364no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—592no—
826C2×C8—1181no—
827C2×C8—1181no—
828C2×C8—1181no—
829C2×C8—1181no—
830C2×C8—1181no—
831C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—592no—
834C4⋊C4—592no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1184no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1184no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C22⋊C4—2362no—
851C42—592no—
852C42—592no—
853C42—2362no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—592no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—1182no—
883C23—4724no—
884C23—4724no—
885C23—4724no—
886C23—4724no—
887C23—4724no—
888C23—2368no—
889C23—2368no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23C2×D4×D5911yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—4724no—
920D4—4724no—
921D4—4724no—
922D4—4724no—
923D4—4724no—
924D4—4724no—
925D4—2364no—
926D4—2368no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4#1427372314yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—592no—
949C2×C4—592no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—4724no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C2×C4#1427377211yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1182no—
977C8—2361no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—1182no—
1000C22—1182no—
1001C22—1182no—
1002C22—47216no—
1003C22—4721no—
1004C22—4721no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—2362no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1025C22#1683819911yescharacteristic
1026C22#1683820411yescharacteristic
1027C22#1683820611yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—1182no—
1032C4—1182no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427372311yescharacteristic
1037C4#1683796711yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—9441no—
1044C2—4722no—
1045C2—2362no—
1046C2#2142773111yescharacteristic
1047C2#2143334511yescharacteristic
1048C2#2143336111yescharacteristic
1049C2#2143557011yescharacteristic
1050C2#2143557911yescharacteristic
1051C2#2143563611yescharacteristic
1052C2#2143564011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#25770
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838040C2semidirect
2. C2×#16837788C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837537C2semidirect
6. C2×#16837534C2semidirect
7. #21429039C2semidirect
8. #21425098C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21425092C2semidirect
12. #21425025C2semidirect
13. #21424892C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
24. C2×#14273723C22semidirect
30. C2×#14273701C22semidirect
42. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
43. C2×#14273651C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
60. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#103×C59C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
104. #14273716D4semidirect
119. D4×Dic59D4semidirect
144. #14273648D4semidirect
177. #102×C59D4semidirect
390. D4×C59#127semidirect
518. C2×#449D59semidirect
545. C22×SD16C2×D59semidirect
562. C2×#121C2×D59semidirect
575. C2×#103C2×D59semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
593. C59#25770semidirect
699. #102C22⋊D59semidirect
933. D4#14273723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168377882
C2×#168375952
C2×#168375472
C2×#168375372
C2×#168375342
#214290392
#214250982
#214250962
#214250942
#214250922
#214250252
#214248922
#214239232
C2×C59×#4492
#2577059