Finite Group Databasebeta

← #28643959

Subgroups — #28643959

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22C22×#11745669C2211yescharacteristic
23#16838049—24no—
24#16838049—24no—
25C2×#14273723—21no—
26C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273714C2211yescharacteristic
28C2×#14273709—21no—
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×#14273695—21no—
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837790—24no—
39#16837596—24no—
40#16837549—24no—
41#16837545—24no—
42#16837537—24no—
43#16837534—24no—
44C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49C2×#14273647C2211yescharacteristic
50C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
55#16837311—21no—
56#16837310—21no—
57#16837302—21no—
58C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837164C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745670—22no—
98C2×#11745670—22no—
99C2×#11745670—41no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102C2×D472—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—22no—
105C2×#11745669—22no—
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—41no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111#14273723—22no—
112#14273723—22no—
113#14273723—44no—
114#14273714—22no—
115#14273714D414yescomplemented
116#14273709—28no—
117#14273707—22no—
118#14273707—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702—41no—
121#14273701—22no—
122#14273701—41no—
123#14273698—28no—
124#14273698—22no—
125#14273698—41no—
126#14273695—28no—
127#14273689—22no—
128#14273689D414yescomplemented
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C2×C4⋊Dic59—21no—
132C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
133C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D59—28no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146Dic59⋊C8—22no—
147#14273652—22no—
148#14273650—22no—
149#14273649D414yescomplemented
150#14273648—22no—
151#14273647—22no—
152#14273647D414yescomplemented
153C22⋊(C59⋊C8)—22no—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156#14273637—22no—
157C59⋊#95—21no—
158C22×D4×C59—21no—
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×D8×C59—22no—
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—41no—
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168#121×C59—22no—
169#121×C59—22no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—41no—
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C59—21no—
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59—22no—
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C2×D411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—24no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—42no—
188C23×D59—42no—
189C23×D59—81no—
190C23×D59—81no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250#11745685—44no—
251#11745685—44no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—81no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—24no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×C4×D59—81no—
280C2×C4×D59—81no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118C2×D412yes—
287D8×C59—44no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59C2×D412yes—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2×D412yes—
297C4⋊C4×C59C2×D412yes—
298C22⋊C4×C59—24no—
299C22⋊C4×C59—42no—
300C22⋊Dic59—24no—
301C22⋊Dic59—24no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—42no—
304#11745670—44no—
305#11745669—44no—
306#11745669—44no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—24no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—24no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—22no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59C2×D412yes—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319C2×C59⋊C8—21no—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8C2×D412yes—
325D472—44no—
326#11745660—44no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—48no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—84no—
372C22×D59—84no—
373C22×D59—84no—
374C22×D59—84no—
375C22×D59—84no—
376C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—84no—
386D4×C59—84no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—48no—
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—84no—
410C22⋊D59—84no—
411C22⋊D59—84no—
412C22⋊D59—84no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59#12012yes—
427C2×Dic59#12012yes—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—84no—
436D236#12714yescomplemented
437C4×D59—48no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—84no—
443Dic118—22no—
444Dic118—22no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447C8×C59—22no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—41no—
451#25770—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—41no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C59#57511yescharacteristic
478C22×C59#57611yescharacteristic
479C22×C59#57611yescharacteristic
480C2×D59—24no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—22no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—816no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59C2×#12711yescharacteristic
506C4×C59#53511yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—22no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—42no—
514C2×#546—591no—
515C2×#496—591no—
516C2×#459—591no—
517C2×#449—591no—
518C2×#449—591no—
519C2×#447—591no—
520C2×#447—591no—
521#2541—591no—
522#2000—591no—
523#2000—591no—
524#1999—591no—
525#1999D5911yescharacteristic, complemented
526#1983—591no—
527#1955—591no—
528#1762—591no—
529C2×C59—82no—
530C2×C59—81no—
531C2×C59—161no—
532C2×C59#243311yescharacteristic
533C2×C59#300611yescharacteristic
534C2×C59#300811yescharacteristic
535C2×C59#326411yescharacteristic
536C2×C59#326411yescharacteristic
537C2×C59#326811yescharacteristic
538C2×C59#326811yescharacteristic
539D59—42no—
540D59—44no—
541D59—161no—
542C22×#41—591no—
543C23×D4—591no—
544C22×SD16—591no—
545C22×SD16—591no—
546C22×D8—591no—
547C22×D8—591no—
548C22×D8—591no—
549C22×D8C2×D5911yescharacteristic
550#546—1184no—
551#546—1184no—
552C2×#127—591no—
553C2×#127—1181no—
554C2×#124—591no—
555C2×#123—1181no—
556C2×C22⋊Q8—591no—
557C2×#121—591no—
558C2×#121—591no—
559C2×#121—591no—
560C2×#121—1181no—
561C2×#121C2×D5911yescharacteristic
562C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C2×#120—1181no—
564C2×C4×D4—591no—
565C2×C4×D4—591no—
566C22×C22⋊C4—1181no—
567#496—1184no—
568#459—1184no—
569#449—1184no—
570#449—1184no—
571#447—1184no—
572#447—1184no—
573C2×C4⋊C8—591no—
574C2×#103—591no—
575C2×#103—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102—591no—
579C2×#102—591no—
580C2×#102C2×D5911yescharacteristic
581C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C2×C22⋊C8—591no—
583C2×C22⋊C8—591no—
584C2×C22⋊C8—591no—
585C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#97—591no—
587#392—1181no—
588#392—1181no—
589#390—1181no—
590C4×C4⋊C4—591no—
591#340—591no—
592#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C59#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—1181no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1182no—
599C2×#41—2361no—
600C2×#41—2361no—
601C22×Q8—591no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—591no—
605C22×D4—591no—
606C22×D4—591no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—1181no—
610C22×D4—1181no—
611C22×D4—1182no—
612C22×D4—1182no—
613C22×D4—1182no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1182no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4—2361no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4C22×D5911yescharacteristic
622C23×C4—591no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—2361no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—1182no—
636C2×D8—1182no—
637C2×D8—1182no—
638C2×D8—1182no—
639C2×D8—1182no—
640C2×D8—1182no—
641C2×D8—1182no—
642C2×D8—1182no—
643C2×D8—2361no—
644C22×C8—591no—
645C22×C8—591no—
646C22×C8C22×D5911yescharacteristic
647C22×C8C22×D5911yescharacteristic
648#127—1182no—
649#127—1182no—
650#127—2364no—
651#124—594no—
652#124—1182no—
653#123—1188no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—1188no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—2361no—
665#121—2361no—
666#121—2361no—
667#120—1188no—
668C4×D4—594no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1182no—
671C4×D4—1182no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—591no—
681C2×C22⋊C4—1188no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—1181no—
691C4⋊C8—1182no—
692#103—1182no—
693#103—1182no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—594no—
697#102—594no—
698#102—1182no—
699#102—1182no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#97—1182no—
705#95—1181no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—591no—
709C24—1184no—
710C24—1181no—
711C24—1181no—
712C24—4721no—
713C24—4721no—
714C24—2362no—
715C24—2362no—
716C24—2362no—
717C24—2362no—
718C24D4×D5911yescharacteristic
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2364no—
722#41—2364no—
723C2×Q8—592no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—592no—
747C2×D4—592no—
748C2×D4—592no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1184no—
752C2×D4—1184no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—4721no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—4721no—
765C2×D4—4721no—
766C2×D4—4721no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2362no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2364no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4D4×D5912yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1184no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—4721no—
809C22×C4—4721no—
810C22×C4—2362no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4C23×D5911yescharacteristic
814SD16—2364no—
815SD16—2364no—
816D8—44no—
817D8—2364no—
818D8—2364no—
819D8—2364no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—592no—
826C2×C8—1181no—
827C2×C8—1181no—
828C2×C8—1181no—
829C2×C8—1181no—
830C2×C8—1181no—
831C2×C8D4×D5912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—592no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1184no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4D4×D5912yes—
839C4⋊C4D4×D5912yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C22⋊C4—2362no—
851C42—592no—
852C42—592no—
853C42—2362no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—592no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1182no—
881C23—1181no—
882C23—1182no—
883C23—1181no—
884C23—1182no—
885C23—4724no—
886C23—4724no—
887C23—4724no—
888C23—4724no—
889C23—4724no—
890C23—2368no—
891C23—2368no—
892C23—2361no—
893C23—2361no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23C2×D4×D5911yescharacteristic
904Q8—1182no—
905Q8—1182no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—594no—
919D4—1182no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—4724no—
923D4—4724no—
924D4—4724no—
925D4—4724no—
926D4—4724no—
927D4—2364no—
928D4—2368no—
929D4—2368no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—592no—
948C2×C4—592no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—4724no—
959C2×C4—2368no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C2×C4#1427377311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1182no—
977C8—2361no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—1182no—
1000C22—1184no—
1001C22—1182no—
1002C22—1182no—
1003C22—47216no—
1004C22—4721no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—2362no—
1012C22—2362no—
1013C22—2361no—
1014C22—2361no—
1015C22—2362no—
1016C22—2362no—
1017C22—2361no—
1018C22—2362no—
1019C22—2361no—
1020C22—2362no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22#1683803611yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1025C22#1683819911yescharacteristic
1026C22#1683820311yescharacteristic
1027C22#1683820611yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—1182no—
1032C4—1182no—
1033C4—2361no—
1034C4—2362no—
1035C4—2362no—
1036C4#127×D5911yescharacteristic
1037C4#1683796811yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4#1683803611yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—9441no—
1044C2—2362no—
1045C2—2364no—
1046C2#2142772811yescharacteristic
1047C2#2143334511yescharacteristic
1048C2#2143335911yescharacteristic
1049C2#2143557411yescharacteristic
1050C2#2143558311yescharacteristic
1051C2#2143562911yescharacteristic
1052C2#2143563311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#25770
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837790C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837545C2semidirect
6. C2×#16837537C2semidirect
7. C2×#16837534C2semidirect
8. #21429039C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21425092C2semidirect
12. #21425027C2semidirect
13. #21424892C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
26. C2×#14273723C22semidirect
31. C2×#14273701C22semidirect
44. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
45. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×#14273650C22semidirect
50. C2×#14273647C22semidirect
51. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. C2×#14273637C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
59. #16837164C22semidirect
62. C2×#121×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
66. C59×#340C22semidirect
115. #14273714D4semidirect
128. #14273689D4semidirect
149. #14273649D4semidirect
152. #14273647D4semidirect
436. D236#127semidirect
525. #1999D59semidirect
562. C2×#121C2×D59semidirect
581. C2×#102C2×D59semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
592. #340C2×D59semidirect
593. C59#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168377902
C2×#168375962
C2×#168375492
C2×#168375452
C2×#168375372
C2×#168375342
#214290392
#214251022
#214251002
#214250922
#214250272
#214248922
#214239202
C59×#19992
#2577059