Finite Group Databasebeta

← #28643962

Subgroups — #28643962

Order 15104.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838046—24no—
22#16838046—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273714C2211yescharacteristic
26C2×#14273708—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273696—21no—
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic59—21no—
37#16837790—24no—
38#16837595—24no—
39#16837548—24no—
40#16837544—24no—
41#16837536—24no—
42C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
53#16837311—21no—
54#16837310—21no—
55#16837302—21no—
56C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C59C2211yescharacteristic
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C59×#447—24no—
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#102×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—41no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723—22no—
102#14273723—44no—
103#14273714—22no—
104#14273714D414yescomplemented
105#14273708—28no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—41no—
110#14273701—22no—
111#14273701—41no—
112#14273699—28no—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—41no—
117#14273696—28no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59D414yescomplemented
120C4×C22⋊D59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—28no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×C22⋊Dic59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
139Dic59⋊C8—22no—
140#14273652—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—22no—
144#14273648—22no—
145#14273648D414yescomplemented
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149#14273637—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C25×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—22no—
155C22×D4×C59—22no—
156C22×D4×C59—21no—
157C22×D4×C59—21no—
158C22×D4×C59—41no—
159C22×D4×C59—41no—
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C22×D4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×D8×C59—22no—
165C2×D8×C59—22no—
166C2×D8×C59—22no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—22no—
169C2×D8×C59—41no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59—41no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C59—21no—
176#102×C59—22no—
177#102×C59D414yescomplemented
178C22⋊C8×C59—22no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—24no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—42no—
184C24×C59—42no—
185C24×C59—42no—
186C24×C59—42no—
187C24×C59—81no—
188C24×C59—81no—
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59—21no—
191C23×D59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59—44no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—81no—
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59—81no—
248C2×C22⋊D59—81no—
249C2×C22⋊D59—81no—
250C22×Dic59—24no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—24no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59—81no—
258C22×Dic59—81no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745687—44no—
263#11745687—44no—
264#11745687—44no—
265#11745687—44no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—81no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118C2×D412yes—
287D8×C59—44no—
288D8×C59—44no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59C2×D412yes—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2×D412yes—
297C22⋊C4×C59—42no—
298C22⋊Dic59—24no—
299C22⋊Dic59—24no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—24no—
302C22⋊Dic59—24no—
303C22⋊Dic59—24no—
304C22⋊Dic59—42no—
305#11745670—44no—
306#11745669—44no—
307#11745669—44no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—42no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D412yes—
314C4⋊Dic59C2×D412yes—
315Dic59⋊C4—24no—
316Dic59⋊C4—22no—
317C4×Dic59—42no—
318C4×Dic59C2×D412yes—
319C4×Dic59C2×D412yes—
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8C2×D412yes—
326#11745660—44no—
327C23×C59—21no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—21no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—21no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—48no—
338C23×C59—48no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—84no—
357C23×C59—84no—
358C23×C59—84no—
359C23×C59—84no—
360C23×C59—84no—
361C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—48no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—84no—
390D4×C59#12714yescomplemented
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—48no—
409C22⋊D59—84no—
410C22⋊D59—84no—
411C22⋊D59—84no—
412C22⋊D59—84no—
413C22⋊D59—84no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—48no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—84no—
432C2×Dic59#12012yes—
433C2×Dic59#12012yes—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—84no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443Dic118—22no—
444Dic118—22no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447C8×C59—22no—
448C8×C59—41no—
449C59⋊C8—22no—
450C59⋊C8—41no—
451#25770—591nomaximal, Sylow
452C22×C59—24no—
453C22×C59—22no—
454C22×C59—22no—
455C22×C59—22no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—816no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59D4211yescharacteristic
484C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C59#57511yescharacteristic
486C22×C59#57611yescharacteristic
487C22×C59#57611yescharacteristic
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—81no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59C2×#12711yescharacteristic
505C4×C59#53511yescharacteristic
506C4×C59D4211yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508Dic59—22no—
509Dic59—22no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514C2×#546—591no—
515C2×#496—591no—
516C2×#459—591no—
517C2×#449—591no—
518C2×#449—591no—
519C2×#447—591no—
520C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
521#2541—591no—
522#2000—591no—
523#2000—591no—
524#1999—591no—
525#1999—591no—
526#1983—591no—
527#1955—591no—
528#1762—591no—
529C2×C59—42no—
530C2×C59—44no—
531C2×C59—82no—
532C2×C59—161no—
533C2×C59#243311yescharacteristic
534C2×C59#300611yescharacteristic
535C2×C59#300811yescharacteristic
536C2×C59#326411yescharacteristic
537C2×C59#326411yescharacteristic
538C2×C59#326811yescharacteristic
539C2×C59#326811yescharacteristic
540D59—81no—
541D59—161no—
542C22×#41—591no—
543C23×D4C2×D5911yescharacteristic
544C22×SD16—591no—
545C22×SD16—591no—
546C22×D8—591no—
547C22×D8—591no—
548C22×D8C2×D5911yescharacteristic
549C22×D8C2×D5911yescharacteristic
550#546—1184no—
551#546—1184no—
552C2×#127—591no—
553C2×#127—1181no—
554C2×#124—591no—
555C2×#123—1181no—
556C2×C22⋊Q8—591no—
557C2×#121—591no—
558C2×#121—591no—
559C2×#121—591no—
560C2×#121—591no—
561C2×#121—1181no—
562C2×#121C2×D5911yescharacteristic
563C2×#120—1181no—
564C2×C4×D4—591no—
565C2×C4×D4—591no—
566C22×C22⋊C4—1181no—
567#496—1184no—
568#459—1184no—
569#449—1184no—
570#449—1184no—
571#447—24no—
572#447—1184no—
573C2×C4⋊C8—591no—
574C2×#103—591no—
575C2×#103—591no—
576C2×#102—591no—
577C2×#102—591no—
578C2×#102—591no—
579C2×#102—591no—
580C2×#102C2×D5911yescharacteristic
581C2×#102C2×D5911yescharacteristic
582C2×C22⋊C8—591no—
583C2×C22⋊C8—591no—
584C2×C22⋊C8—591no—
585C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
586C2×#97—591no—
587#392—1181no—
588#392—1181no—
589#390—1181no—
590C4×C4⋊C4—591no—
591#340—591no—
592#340—591no—
593C59#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—21no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41—1182no—
599C2×#41—2361no—
600C2×#41—2361no—
601C22×Q8—591no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—591no—
611C22×D4—591no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4C22×D5911yescharacteristic
622C23×C4—591no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1181no—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626C2×SD16—1182no—
627C2×SD16—1182no—
628C2×SD16—1182no—
629C2×SD16—1182no—
630C2×SD16—2361no—
631C2×SD16—2361no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—1182no—
639C2×D8—1182no—
640C2×D8—1182no—
641C2×D8—1182no—
642C2×D8—1182no—
643C2×D8—2361no—
644C22×C8—591no—
645C22×C8—591no—
646C22×C8C22×D5911yescharacteristic
647C22×C8C22×D5911yescharacteristic
648#127—1182no—
649#127—1182no—
650#127—2364no—
651#124—594no—
652#124—1182no—
653#123—1188no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—1182no—
659#121—1188no—
660#121—1182no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—2361no—
665#121—2361no—
666#121—2361no—
667#120—1188no—
668C4×D4—594no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1182no—
671C4×D4—1182no—
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—591no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—591no—
679C2×C22⋊C4—591no—
680C2×C22⋊C4—1181no—
681C2×C22⋊C4—1181no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1181no—
684C2×C22⋊C4—1188no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C42—591no—
690C2×C42—1181no—
691C4⋊C8—1182no—
692#103—1182no—
693#103—1182no—
694#102—22no—
695#102—594no—
696#102—1182no—
697#102—1182no—
698#102—1182no—
699#102C22⋊D5914yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1182no—
702C22⋊C8—1182no—
703C22⋊C8—1182no—
704#97—1182no—
705#95—1181no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—591no—
717C24—1181no—
718C24D4×D5911yescharacteristic
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2364no—
722#41—2364no—
723C2×Q8—592no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1184no—
755C2×D4—1184no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—4721no—
764C2×D4—4721no—
765C2×D4—4721no—
766C2×D4—4721no—
767C2×D4—4721no—
768C2×D4—4721no—
769C2×D4—4721no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2362no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2361no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4D4×D5912yes—
784C2×D4D4×D5912yes—
785C2×D4D4×D5912yes—
786C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—1184no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—4721no—
809C22×C4—4721no—
810C22×C4—2362no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4D4×D5911yescharacteristic
813C22×C4C23×D5911yescharacteristic
814SD16—2364no—
815SD16—2364no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—2364no—
819D8—2364no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—592no—
826C2×C8—1181no—
827C2×C8—1181no—
828C2×C8—1181no—
829C2×C8—1181no—
830C2×C8—1181no—
831C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—592no—
834C4⋊C4—592no—
835C4⋊C4—1182no—
836C4⋊C4—1184no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1184no—
844C22⋊C4—1184no—
845C22⋊C4—1184no—
846C22⋊C4—1184no—
847C22⋊C4—1184no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C22⋊C4—2362no—
851C42—592no—
852C42—592no—
853C42—2362no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—1181no—
889C23—1181no—
890C23—1181no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23#1427375112yes—
903C23C2×D4×D5911yescharacteristic
904Q8—1182no—
905Q8—1182no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—4724no—
922D4—4724no—
923D4—4724no—
924D4—4724no—
925D4—4724no—
926D4—4724no—
927D4—2364no—
928D4—2368no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4#1427372314yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—592no—
945C2×C4—592no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—4724no—
957C2×C4—2368no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4—2361no—
962C2×C4—2361no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
972C2×C4#1427377211yescharacteristic
973C2×C4#1427377211yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—1182no—
977C8—2361no—
978C22—24no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—4721no—
1010C22—4721no—
1011C22—4721no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—2361no—
1015C22—2361no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22#1683803411yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1024C22C2×#1427375111yescharacteristic
1025C22#1683819811yescharacteristic
1026C22#1683820311yescharacteristic
1027C22#1683820611yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—1182no—
1031C4—1182no—
1032C4—2362no—
1033C4—2361no—
1034C4—2362no—
1035C4—2362no—
1036C4C2×#1427372311yescharacteristic
1037C4#1683796711yescharacteristic
1038C4#1683803411yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—9441no—
1045C2—4721no—
1046C2#2142773111yescharacteristic
1047C2#2143334311yescharacteristic
1048C2#2143335911yescharacteristic
1049C2#2143556911yescharacteristic
1050C2#2143557611yescharacteristic
1051C2#2143563011yescharacteristic
1052C2#2143563411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#25770
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838046C2semidirect
2. C2×#16837790C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837544C2semidirect
6. C2×#16837536C2semidirect
7. #21429039C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21425091C2semidirect
12. #21425027C2semidirect
13. #21424892C2semidirect
14. #21423923C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
17. C22×#11745660C22semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
24. C2×#14273723C22semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
32. C2×#14273698C22semidirect
42. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
43. C2×#14273652C22semidirect
44. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×#14273637C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
104. #14273714D4semidirect
119. D4×Dic59D4semidirect
145. #14273648D4semidirect
177. #102×C59D4semidirect
390. D4×C59#127semidirect
520. C2×#447D59semidirect
593. C59#25770semidirect
699. #102C22⋊D59semidirect
933. D4#14273723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168377902
C2×#168375952
C2×#168375482
C2×#168375442
C2×#168375362
#214290392
#214251012
#214250992
#214250932
#214250912
#214250272
#214248922
#214239232
C2×C59×#4472
#2577059