Finite Group Databasebeta

← #28643964

Subgroups — #28643964

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837588C212yesmaximal, complemented
4#21427731C212yesmaximal, complemented
5#21427451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424930C212yesmaximal, complemented
10#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2212yes—
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838050—22no—
15#16838044—22no—
16#16838039—22no—
17#16838034—22no—
18#16837979—21no—
19#16837964C2211yescharacteristic
20#16837960—21no—
21#16837947—21no—
22C2×#14273723—22no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273699C2212yes—
25#121×D59—21no—
26C2×#14273697C2211yescharacteristic
27C2×#14273697C2212yescomplemented
28C2×#14273696C2211yescharacteristic
29C2×#14273696C2212yescomplemented
30C2×#14273695C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32#16837590—28no—
33#16837588—28no—
34C2×#14273642C2212yescomplemented
35C2×#14273641C2212yes—
36C2×#14273641C2212yescomplemented
37C2×#14273641C2212yescomplemented
38#16837317—21no—
39#16837311—22no—
40#16837311—21no—
41#16837310—22no—
42#16837302—22no—
43#16837302—21no—
44#16837260C2211yescharacteristic, complemented
45#16837257C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
47#16837169C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#534C2211yescharacteristic
49C2×#120×C59C2212yescomplemented
50C2×#99×C59C2212yescomplemented
51C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D59C2311yescharacteristic
54#14273772—24no—
55#14273772—24no—
56#14273772—42no—
57#14273772—42no—
58C2×#11745685—22no—
59C2×#11745687—22no—
60C2×#11745687—22no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—44no—
72C22×C22⋊D59D412yescomplemented
73C22×C22⋊D59C2312yes—
74C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—21no—
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
80#14273726—21no—
81#14273723—21no—
82#14273723—48no—
83#14273713—22no—
84#14273712—22no—
85#14273711—22no—
86#14273709—22no—
87#14273705—22no—
88#14273704—22no—
89#14273702—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273700—22no—
93#14273700—22no—
94#14273700—44no—
95#14273699—22no—
96#14273699—22no—
97#14273699—22no—
98#14273699—22no—
99#14273699—22no—
100#14273698—21no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—24no—
104#14273697—24no—
105#14273697—42no—
106#14273696—24no—
107#14273696—24no—
108#14273696—42no—
109#14273695—22no—
110#14273695—24no—
111#14273695—42no—
112D4×Dic59—21no—
113#14273689—21no—
114(C22⋊D59)⋊C4—22no—
115(C22⋊D59)⋊C4—22no—
116(C22⋊D59)⋊C4—22no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—22no—
123C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59C2312yes—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D59—22no—
134C2×C4×Dic59—22no—
135C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
136#14273642—24no—
137#14273641—24no—
138#14273641—24no—
139#14273641D418yescomplemented
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C25×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59C2312yes—
145#123×C59—22no—
146#121×C59—21no—
147#121×C59—21no—
148#120×C59—22no—
149#120×C59—24no—
150#120×C59—42no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—21no—
154C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
157#99×C59—24no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—22no—
160C24×C59—22no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59C2×D412yes—
166C24×C59C2411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D412yes—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—82no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—28no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—44no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—44no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—82no—
227C2×C22⋊D59—82no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59C2×D414yes—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235C22×Dic59C2×D412yes—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D412yes—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745687—44no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—82no—
249#11745685—44no—
250#11745685—44no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—82no—
259C2×D236—81no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×Dic118—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—44no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—81no—
276C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—44no—
282C22⋊Dic59—42no—
283C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298Dic59⋊C4—22no—
299Dic59⋊C4—42no—
300C4×Dic59—21no—
301C4×Dic59—21no—
302C4×Dic59—44no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—24no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—42no—
322C23×C59—42no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—82no—
325C23×C59—82no—
326C23×C59C22×D411yescharacteristic
327C23×C59C22×D412yes—
328C23×C59C22×D412yes—
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—24no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—42no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—42no—
351C22×D59—42no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59#12712yescomplemented
360D4×C59—42no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363D4×C59—42no—
364D4×C59—81no—
365D4×C59—81no—
366D4×C59—88no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—24no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—42no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C22⋊D59—24no—
381C22⋊D59—24no—
382C22⋊D59—44no—
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—82no—
393C22⋊D59—88no—
394C22⋊D59—88no—
395C22⋊D59—84no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—24no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—24no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—44no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12012yes—
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415C2×Dic59#12712yescomplemented
416D236—44no—
417D236—81no—
418D236—81no—
419D236—88no—
420D236—84no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—42no—
424C4×D59—81no—
425Dic118—44no—
426#25771—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—21no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—44no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—44no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—42no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—82no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59C2×#12011yescharacteristic
451C22×C59C2×#12711yescharacteristic
452C22×C59#53511yescharacteristic
453C22×C59D4212yes—
454C22×C59D4212yes—
455C2×D59—22no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—44no—
461C2×D59—44no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—82no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—44no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482Dic59—22no—
483Dic59—21no—
484Dic59—22no—
485Dic59—44no—
486Dic59—42no—
487Dic59—81no—
488Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
489#3496—591no—
490C2×B(4,𝔽2)—592no—
491C2×B(4,𝔽2)—592no—
492#2433—592no—
493#2408—591no—
494#2021—591no—
495#2021—591no—
496#2021—591no—
497#2021D5911yescharacteristic, complemented
498#1964—592no—
499C4×#99—591no—
500C2×C59—22no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—22no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59#243311yescharacteristic
507C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C2×C59#302711yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—82no—
511D59—82no—
512C2×H(5,𝔽2)—592no—
513C23×D4—591no—
514#547—1182no—
515#546—1182no—
516#546—1182no—
517D42—1182no—
518#537—1181no—
519#534—591no—
520#534—1181no—
521#534C2×D5911yescharacteristic
522#532—1181no—
523C2×#127—1182no—
524C2×#121—592no—
525C2×#121—1181no—
526C2×#121—1181no—
527C2×#120—591no—
528C2×#120—592no—
529C2×#120—592no—
530C2×#120—591no—
531C2×#120—592no—
532C2×#120C2×D5912yescomplemented
533C2×C4×D4—591no—
534B(4,𝔽2)—1188no—
535B(4,𝔽2)—1188no—
536C2×#99—592no—
537C2×#99—592no—
538C2×#99—592no—
539C2×#99—592no—
540C2×#99C2×D5912yescomplemented
541#394—1181no—
542#392—1181no—
543#392—1182no—
544#392—1182no—
545#390—1181no—
546#390—1182no—
547#380—591no—
548#379—591no—
549#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C4×C22⋊C4—592no—
551#342—591no—
552#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C59#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—591no—
555C25C22×D5911yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—1184no—
557H(5,𝔽2)—1184no—
558H(5,𝔽2)—2362no—
559H(5,𝔽2)—2362no—
560C2×#41—1182no—
561C2×#41—1182no—
562C2×#41—1182no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—592no—
566C22×D4—592no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1182no—
575C22×D4—1182no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1182no—
580C22×D4—2364no—
581C22×D4C22×D5912yes—
582C23×C4—591no—
583C23×C4—591no—
584C4⋊Q8—1181no—
585#127—1181no—
586#127—2368no—
587#124—1182no—
588#123—22no—
589#123—1182no—
590#123—1182no—
591#123—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1182no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1181no—
604#121—1182no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—2364no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—1182no—
612#120—1182no—
613#120—1184no—
614#120—1184no—
615#120—1184no—
616#120—1182no—
617#120—1184no—
618#120—1184no—
619#120—2362no—
620#120—2362no—
621#120—2362no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—592no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—592no—
635C2×C22⋊C4—592no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—592no—
638C2×C22⋊C4—591no—
639C2×C22⋊C4—1182no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1182no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1182no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
650C2×C42—591no—
651C2×C42—1182no—
652#99—24no—
653#99—598no—
654#99—1184no—
655#99—1184no—
656#99—1184no—
657#95—1182no—
658#95—1181no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—591no—
667C24—592no—
668C24—1182no—
669C24—1181no—
670C24—1182no—
671C24—1182no—
672C24—1181no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—2362no—
676C24D4×D5912yes—
677C24C23×D5911yescharacteristic
678#41—2364no—
679#41—2364no—
680#41—2364no—
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684C2×Q8—1182no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—594no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1188no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—4722no—
716C2×D4—4721no—
717C2×D4—4722no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4722no—
720C2×D4—4722no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2361no—
726C2×D4—2361no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2364no—
729C2×D4—2364no—
730C2×D4—2364no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2364no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4—2362no—
764C22×C4D4×D5912yes—
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1182no—
770C4⋊C4—1182no—
771C4⋊C4—1182no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—594no—
784C22⋊C4—1182no—
785C22⋊C4—1182no—
786C22⋊C4—1182no—
787C22⋊C4—1182no—
788C22⋊C4—1182no—
789C22⋊C4—1182no—
790C22⋊C4—1182no—
791C22⋊C4—1182no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—4721no—
794C22⋊C4—2364no—
795C22⋊C4—2364no—
796C22⋊C4—2362no—
797C22⋊C4—2362no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2364no—
800C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
801C42—1181no—
802C42—1181no—
803C42—2364no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—592no—
828C23—1182no—
829C23—1184no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1182no—
833C23—1182no—
834C23—1182no—
835C23—4722no—
836C23—4722no—
837C23—4724no—
838C23—4722no—
839C23—4722no—
840C23—2362no—
841C23—2362no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2362no—
845C23—2362no—
846C23—2361no—
847C23—2362no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2364no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2362no—
854C23—2362no—
855C23—2361no—
856C23C2×D4×D5911yescharacteristic
857C23C2×D4×D5912yes—
858C23C2×D4×D5912yes—
859C23#1427377211yescharacteristic
860C23#1427377311yescharacteristic
861Q8—2364no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—1184no—
870D4—1184no—
871D4—4728no—
872D4—4721no—
873D4—4721no—
874D4—4724no—
875D4—4722no—
876D4—4724no—
877D4—4728no—
878D4—4728no—
879D4—2364no—
880D4—2364no—
881D4—2364no—
882D4—2364no—
883D4—2368no—
884D4—2364no—
885D4—2364no—
886D4—2362no—
887D4—2362no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—591no—
904C2×C4—592no—
905C2×C4—591no—
906C2×C4—592no—
907C2×C4—1184no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1184no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—4721no—
916C2×C4—2362no—
917C2×C4—2364no—
918C2×C4—2364no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2362no—
926C2×C4—2362no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—1182no—
951C22—9444no—
952C22—4722no—
953C22—4722no—
954C22—4722no—
955C22—4721no—
956C22—4722no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—2364no—
962C22—2362no—
963C22—2364no—
964C22—2362no—
965C22—2362no—
966C22—2362no—
967C22—2362no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22#120×D5911yescharacteristic
973C22#127×D5911yescharacteristic
974C22#1683796811yescharacteristic
975C22#1683803412yes—
976C22#1683803612yes—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—592no—
983C4—1182no—
984C4—1181no—
985C4—1182no—
986C4—4721no—
987C4—2364no—
988C4—2362no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—4722no—
996C2—4722no—
997C2—2362no—
998C2#2142772811yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1000C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2021C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2021D59
hypocenterC59#25771
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437857C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#16837588C2semidirect
4. #21427731C2semidirect
5. #21427451C2semidirect
6. #21425223C2semidirect
7. #21425222C2semidirect
8. #21425220C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D59C22semidirect
27. C2×#14273697C22semidirect
29. C2×#14273696C22semidirect
30. C2×#14273695C22semidirect
34. C2×#14273642C22semidirect
36. C2×#14273641C22semidirect
37. C2×#14273641C22semidirect
44. #16837260C22semidirect
45. #16837257C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837169C22semidirect
49. C2×#120×C59C22semidirect
50. C2×#99×C59C22semidirect
51. C59×#379C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
72. C22×C22⋊D59D4semidirect
79. C22×C4×D59D4semidirect
118. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
131. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic59D4semidirect
139. #14273641D4semidirect
276. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
283. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
359. C22×D59#127semidirect
415. C2×Dic59#127semidirect
488. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
497. #2021D59semidirect
532. C2×#120C2×D59semidirect
540. C2×#99C2×D59semidirect
549. #379C2×D59semidirect
552. #342C2×D59semidirect
553. C59#25771semidirect
800. C22⋊C4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378572
C2×#168375902
C2×#168375882
#214277312
#214274512
#214252232
#214252222
#214252202
#214249302
#214238832
C59×#20212
#2577159