Finite Group Databasebeta

← #28643966

Subgroups — #28643966

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C214yesmaximal, complemented
3#21427729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425219C214yesmaximal, complemented
6#21424933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14273772C2212yes—
11#16838053—21no—
12#16838052—21no—
13#16838042—22no—
14#16838041—22no—
15#16838036—21no—
16D4×C22⋊D59—21no—
17#16837979—21no—
18#16837961C2212yes—
19#16837960—21no—
20#16837947—21no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24#121×D59—21no—
25C2×#14273696C2212yes—
26C2×#14273696C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837588—216no—
29C2×#14273642C2214yescomplemented
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2214yescomplemented
32#16837316—21no—
33#16837310—22no—
34#16837310—21no—
35#16837305—21no—
36#16837305—21no—
37#16837262C2211yescharacteristic, complemented
38#16837258C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837168C2212yescomplemented
41C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C59—21no—
43C2×#121×C59C2211yescharacteristic
44C2×#120×C59C2214yescomplemented
45C59×#392—22no—
46C59×#390—21no—
47C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
48#14273772—28no—
49#14273772—44no—
50C2×#11745685—22no—
51C2×#11745687—22no—
52C2×#11745687—22no—
53C22×D236D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D59—22no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—24no—
57C22×C22⋊D59C2312yes—
58C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
59C2×D4×D59—22no—
60C2×D4×D59—22no—
61C2×D4×D59—21no—
62C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
63#14273726—21no—
64#14273723—21no—
65#14273723—44no—
66#14273713—22no—
67#14273712—22no—
68#14273710—22no—
69#14273709—22no—
70#14273708—22no—
71#14273705—22no—
72#14273704—22no—
73#14273702—21no—
74#14273701—21no—
75#14273701—21no—
76#14273701—21no—
77#14273701—21no—
78#14273700—22no—
79#14273700—22no—
80#14273699—22no—
81#14273699—22no—
82#14273699—22no—
83#14273698—21no—
84#14273698—44no—
85#14273697—22no—
86#14273696—22no—
87#14273696—28no—
88#14273696—28no—
89#14273696—44no—
90#14273695—22no—
91#14273695—22no—
92D4×Dic59—21no—
93#14273689—21no—
94C4×C22⋊D59—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98(C22⋊D59)⋊C4—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—24no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59C2312yes—
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22⋊C4×D59—22no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
115#14273642—28no—
116#14273641—28no—
117#14273641D418yescomplemented
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C25×C59C2312yes—
121C22×D4×C59—24no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—44no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C59C2312yes—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132#127×C59—44no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59—21no—
135#121×C59—21no—
136#121×C59—21no—
137#120×C59—28no—
138#120×C59—44no—
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C59—24no—
141C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143C2×C42×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—22no—
146C24×C59—22no—
147C24×C59—22no—
148C24×C59—24no—
149C24×C59—24no—
150C24×C59—44no—
151C24×C59—82no—
152C24×C59C2×D412yes—
153C24×C59C2411yescharacteristic
154C23×D59—22no—
155C23×D59C2×D412yes—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—24no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—48no—
171C2×D4×C59—44no—
172C2×D4×C59—44no—
173C2×D4×C59—44no—
174C2×D4×C59—48no—
175C2×D4×C59—41no—
176C2×D4×C59—41no—
177C2×D4×C59—41no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—84no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—48no—
201C2×C22⋊D59—48no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C2×C22⋊D59—48no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C2×C22⋊D59—84no—
206C2×C22⋊D59—82no—
207C2×C22⋊D59C2×D414yes—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—48no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218D4×D59—48no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—82no—
222#11745685—48no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—48no—
239C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
240C42×C59—42no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—48no—
248C22⋊Dic59—44no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—82no—
251C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—21no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—42no—
268C23×C59—24no—
269C23×C59—24no—
270C23×C59—24no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—24no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—44no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—42no—
280C23×C59—42no—
281C23×C59—44no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—42no—
287C23×C59—44no—
288C23×C59—44no—
289C23×C59—88no—
290C23×C59—88no—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C23×C59C22×D411yescharacteristic
293C23×C59C22×D412yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—24no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—42no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59#12712yescomplemented
308D4×C59—44no—
309D4×C59—44no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—42no—
313D4×C59—44no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—81no—
317D4×C59—816no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—24no—
323C2×C4×C59—24no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59#12011yescharacteristic
332C2×C4×C59#12011yescharacteristic
333C22⋊D59—24no—
334C22⋊D59—24no—
335C22⋊D59—44no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—82no—
341C22⋊D59—82no—
342C22⋊D59—816no—
343C22⋊D59—88no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—24no—
350C2×Dic59—24no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59#12712yescomplemented
360D236—44no—
361D236—42no—
362D236—81no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—44no—
368#25771—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—48no—
378C22×C59—44no—
379C22×C59—48no—
380C22×C59—44no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—44no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—84no—
386C22×C59—84no—
387C22×C59—82no—
388C22×C59—84no—
389C22×C59—82no—
390C22×C59—82no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59C2×#12711yescharacteristic
394C22×C59#53511yescharacteristic
395C22×C59D4212yes—
396C22×C59D4212yes—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—84no—
406C2×D59—164no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—44no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic59—22no—
414Dic59—44no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—82no—
419#3496—591no—
420C2×B(4,𝔽2)—594no—
421#2433—591no—
422#2433D5911yescharacteristic, complemented
423#2408—591no—
424#2021—594no—
425#1964—591no—
426#1964—591no—
427C4×#99—591no—
428C2×C59—22no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—22no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59—84no—
434C2×C59#243311yescharacteristic
435C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C59#302711yescharacteristic
437D59—42no—
438D59—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—592no—
440C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
441#547—1181no—
442#547—1181no—
443#546—1182no—
444#546—1182no—
445D42—1181no—
446D42—1181no—
447#537—1181no—
448#534—592no—
449#534—1181no—
450#532—1181no—
451C2×#127—21no—
452C2×#127—1181no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—1181no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121C2×D5911yescharacteristic
457C2×#120—592no—
458C2×#120—594no—
459C2×#120C2×D5914yescomplemented
460C2×C4×D4—591no—
461B(4,𝔽2)—11816no—
462C2×#99—592no—
463C2×#99—594no—
464C2×#99—594no—
465#394—1181no—
466#392—22no—
467#392—1181no—
468#392—1182no—
469#390—21no—
470#390—1181no—
471#390—1181no—
472#380—591no—
473#379—592no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#342—592no—
477C59#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25C22×D5912yes—
479H(5,𝔽2)—1188no—
480H(5,𝔽2)—2364no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—592no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1182no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—1184no—
501C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5912yes—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1181no—
506#127—44no—
507#127—1181no—
508#127—2364no—
509#124—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2364no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—1182no—
535#120—1188no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538#120—1182no—
539#120—1188no—
540#120—2364no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—592no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—592no—
558C2×C22⋊C4—592no—
559C2×C22⋊C4—1182no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C22⋊C4—1184no—
562C2×C22⋊C4—1182no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#99—598no—
570#99—1188no—
571#99—1188no—
572#95—21no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—591no—
583C24—592no—
584C24—1182no—
585C24C2×C22⋊D5912yes—
586C24C23×D5911yescharacteristic
587#41—2368no—
588#41—2364no—
589#41—2368no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—594no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1182no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—4722no—
631C2×D4—4722no—
632C2×D4—4724no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2368no—
635C2×D4—2368no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2364no—
638C2×D4—2368no—
639C2×D4—2364no—
640C2×D4—2368no—
641C2×D4—2364no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—592no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4D4×D5911yescharacteristic
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—594no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—4722no—
690C22⋊C4—2364no—
691C22⋊C4—2368no—
692C22⋊C4—2364no—
693C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
694C42—42no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—2362no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—592no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1184no—
725C23—1182no—
726C23—4722no—
727C23—4722no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2364no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735C23C2×D4×D5912yes—
736C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C23#1427377212yes—
738Q8—2364no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—1184no—
750D4—1184no—
751D4—4721no—
752D4—4728no—
753D4—47216no—
754D4—4722no—
755D4—4722no—
756D4—2364no—
757D4—2364no—
758D4—2364no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2364no—
762D4—2362no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1184no—
778C2×C4—1184no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—4721no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2364no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4#1427369511yescharacteristic
795C2×C4#1427369511yescharacteristic
796C2×C4#1427369511yescharacteristic
797C2×C4#1427369511yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—44no—
808C22—48no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—1182no—
822C22—9444no—
823C22—4724no—
824C22—4721no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22C2×#1427369511yescharacteristic
832C22#127×D5911yescharacteristic
833C22#1683796511yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D5912yes—
835C22#1683803712yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—1182no—
842C4—4722no—
843C4—2364no—
844C4—2362no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4#1683758812yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—4722no—
855C2—2362no—
856C2#2142773011yescharacteristic
857C2C2×#1683758811yescharacteristic
858C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2433C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2433D59
hypocenterC59#25771
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437853C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. #21427729C2semidirect
4. #21427446C2semidirect
5. #21425219C2semidirect
6. #21424933C2semidirect
7. #21424932C2semidirect
8. C4×#14273641C2semidirect
9. C59×#2433C2semidirect
26. C2×#14273696C22semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
37. #16837262C22semidirect
38. #16837258C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
40. #16837168C22semidirect
41. C23×D4×C59C22semidirect
44. C2×#120×C59C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
53. C22×D236D4semidirect
62. C22×C4×D59D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
101. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic59D4semidirect
117. #14273641D4semidirect
129. C22×D4×C59D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
239. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
307. C22×D59#127semidirect
359. C2×Dic59#127semidirect
412. C4×C59B(4,𝔽2)semidirect
422. #2433D59semidirect
440. C23×D4C2×D59semidirect
459. C2×#120C2×D59semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
477. C59#25771semidirect
501. C22×D4C22⋊D59semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
693. C22⋊C4D4×D59semidirect
847. C4#16837588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375882
#214277292
#214274462
#214252192
#214249332
#214249322
C4×#142736412
C59×#24332
#2577159