Finite Group Databasebeta

← #28643967

Subgroups — #28643967

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427731C212yesmaximal, complemented
6#21427449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425221C212yesmaximal, complemented
8#21425219C212yesmaximal, complemented
9#21424930C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838051—22no—
15#16838046—22no—
16#16838040—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837980—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837948—21no—
22C2×#14273723—22no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699C2212yes—
26C2×#14273697C2212yescomplemented
27C2×#14273696C2212yescomplemented
28C2×#14273695C2211yescharacteristic
29C2×#14273695C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31#16837590—24no—
32#16837589—24no—
33#16837588—24no—
34C2×#14273642C2211yescharacteristic
35C2×#14273642C2212yescomplemented
36C2×#14273641C2212yescomplemented
37C2×#14273641C2212yescomplemented
38#16837318—21no—
39#16837311—22no—
40#16837310—22no—
41#16837310—21no—
42#16837302—22no—
43#16837302—21no—
44#16837260C2211yescharacteristic, complemented
45#16837258C2211yescharacteristic, complemented
46#16837257C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
48#16837168C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
50C2×#120×C59C2211yescharacteristic
51C2×#120×C59C2212yescomplemented
52C59×B(4,𝔽2)—24no—
53C2×#99×C59C2211yescharacteristic
54C2×#99×C59C2212yescomplemented
55C24×D59C2311yescharacteristic
56#14273772—22no—
57#14273772—22no—
58#14273772—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745687—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—44no—
72C22×C22⋊D59D412yescomplemented
73C22×C22⋊D59C2312yes—
74C2×D4×D59—22no—
75C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77#14273725—21no—
78#14273723—21no—
79#14273723—48no—
80#14273716—21no—
81#14273714—21no—
82#14273710—22no—
83#14273710—22no—
84#14273708—22no—
85#14273708—22no—
86#14273706—22no—
87#14273703—22no—
88#14273701—22no—
89#14273699—22no—
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273699—22no—
95#14273699—22no—
96#14273699—22no—
97#14273699—44no—
98#14273698—22no—
99#14273697—24no—
100#14273697—42no—
101#14273696—22no—
102#14273696—22no—
103#14273696—24no—
104#14273696—42no—
105#14273695—22no—
106#14273695—22no—
107#14273695—22no—
108#14273695—22no—
109#14273695—24no—
110#14273695—42no—
111D4×Dic59—22no—
112D4×Dic59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—22no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59C2312yes—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
137#14273642—24no—
138#14273642D414yescomplemented
139#14273641—24no—
140#14273641—24no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C25×C59C2311yescharacteristic
144H(5,𝔽2)×C59—22no—
145H(5,𝔽2)×C59—22no—
146H(5,𝔽2)×C59—42no—
147C2×#41×C59—21no—
148C2×#41×C59—22no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59C2312yes—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155#120×C59—22no—
156#120×C59—22no—
157#120×C59—24no—
158#120×C59—42no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
163#99×C59—24no—
164#99×C59D414yescomplemented
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—22no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59C2×D412yes—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—22no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59C2×D412yes—
185#41×C59—44no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—42no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—82no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—28no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C2×C22⋊D59—81no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—22no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—42no—
259C22×Dic59—42no—
260C22×Dic59C2×D412yes—
261C22×Dic59C2×D412yes—
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D412yes—
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745687—44no—
268#11745687—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—82no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×Dic118—21no—
279C22⋊C4×C59—22no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—44no—
283C22⋊C4×C59—42no—
284C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—22no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—22no—
291C22⋊Dic59—22no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—44no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59—81no—
297C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic59—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—42no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—44no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—24no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—42no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—42no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59—42no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—42no—
340C23×C59—42no—
341C23×C59—82no—
342C23×C59—82no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59#12712yescomplemented
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C23×C59C22×D412yes—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—24no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—42no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—84no—
373C22×D59—82no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376Q8×C59—42no—
377D4×C59—24no—
378D4×C59—24no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—44no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—42no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—88no—
386D4×C59—84no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—24no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—44no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59#12712yescomplemented
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C22⋊D59—82no—
413C22⋊D59—88no—
414C22⋊D59—88no—
415C22⋊D59—84no—
416C2×Dic59—24no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—24no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—81no—
436C2×Dic59#12011yescharacteristic
437C2×Dic59#12012yes—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439D236—42no—
440D236—88no—
441C4×D59—44no—
442Dic118—42no—
443#25771—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—21no—
447C22×C59—22no—
448C22×C59—22no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—44no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—44no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—82no—
465C22×C59—82no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—162no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59C2×#12711yescharacteristic
475C22×C59#53511yescharacteristic
476C22×C59D4212yes—
477C22×C59D4212yes—
478C2×D59—44no—
479C2×D59—44no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—82no—
493C2×D59—82no—
494C2×D59—162no—
495C4×C59—22no—
496C4×C59—44no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—81no—
499Dic59—21no—
500Dic59—22no—
501Dic59—44no—
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—81no—
506Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
507#3496—591no—
508C2×B(4,𝔽2)—591no—
509C2×B(4,𝔽2)—591no—
510C2×B(4,𝔽2)—591no—
511C2×B(4,𝔽2)D5911yescharacteristic, complemented
512#2433—592no—
513#2408—591no—
514#2021—592no—
515#2021—592no—
516#1964—592no—
517C4×#99—591no—
518C2×C59—22no—
519C2×C59—21no—
520C2×C59—22no—
521C2×C59—21no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59#243311yescharacteristic
526C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C59#302711yescharacteristic
528D59—82no—
529D59—82no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
532C23×D4—591no—
533#547—1182no—
534#546—1182no—
535#546—1182no—
536D42—1182no—
537#537—1181no—
538#534—592no—
539#534—1181no—
540#532—1181no—
541C2×#127—1182no—
542C2×#121—592no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#121—1181no—
545C2×#120—591no—
546C2×#120—592no—
547C2×#120—592no—
548C2×#120—592no—
549C2×#120C2×D5911yescharacteristic
550C2×#120C2×D5912yescomplemented
551C2×C4×D4—591no—
552B(4,𝔽2)—24no—
553B(4,𝔽2)—1184no—
554B(4,𝔽2)—1184no—
555B(4,𝔽2)—1184no—
556C2×#99—591no—
557C2×#99—592no—
558C2×#99—592no—
559C2×#99—592no—
560C2×#99C2×D5911yescharacteristic
561C2×#99C2×D5912yescomplemented
562#394—1181no—
563#392—1182no—
564#392—1181no—
565#392—1182no—
566#390—1181no—
567#390—1182no—
568#380—591no—
569#379—591no—
570#379—591no—
571C4×C22⋊C4—592no—
572#342—592no—
573C59#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C25—591no—
575C25C22×D5911yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—1182no—
580H(5,𝔽2)—1182no—
581H(5,𝔽2)—2362no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1181no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—592no—
591C22×D4—592no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1182no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—2364no—
604C22×D4C22×D5912yes—
605C22×D4C22×D5911yescharacteristic
606C23×C4—591no—
607C23×C4—591no—
608C4⋊Q8—1181no—
609#127—1181no—
610#127—2368no—
611#124—1181no—
612#124—1181no—
613#123—1182no—
614#123—1182no—
615#123—1182no—
616#123—1182no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—2364no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—1184no—
635#120—1184no—
636#120—1182no—
637#120—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1184no—
643#120—2362no—
644#120—2362no—
645#120—2362no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—592no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—592no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—592no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—592no—
661C2×C22⋊C4—591no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
674C2×C42—591no—
675C2×C42—1182no—
676#99—24no—
677#99—594no—
678#99—1184no—
679#99—1184no—
680#99—1184no—
681#99C22⋊D5914yescomplemented
682#95—1182no—
683#95—1181no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—592no—
693C24—1181no—
694C24—1181no—
695C24—1182no—
696C24—1181no—
697C24—1181no—
698C24—1182no—
699C24—4721no—
700C24—2362no—
701C24D4×D5912yes—
702C24D4×D5911yescharacteristic
703C24C23×D5911yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—2362no—
709#41—2364no—
710#41—2364no—
711#41—2362no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1184no—
741C2×D4—1188no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—4722no—
749C2×D4—4721no—
750C2×D4—4722no—
751C2×D4—4722no—
752C2×D4—4722no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C2×D4—2361no—
756C2×D4—2361no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2364no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4D4×D5912yes—
776C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—592no—
783C22×C4—592no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—592no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—591no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4—2362no—
796C22×C4D4×D5912yes—
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—594no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1181no—
822C22⋊C4—1181no—
823C22⋊C4—4721no—
824C22⋊C4—4721no—
825C22⋊C4—2364no—
826C22⋊C4—2364no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2364no—
829C22⋊C4—2362no—
830C22⋊C4—2362no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D5914yescomplemented
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2364no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—1182no—
866C23—1184no—
867C23—1182no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—4721no—
871C23—4721no—
872C23—4722no—
873C23—4722no—
874C23—4724no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2361no—
883C23—2362no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2362no—
887C23—2362no—
888C23—2361no—
889C23#1427372312yescomplemented
890C23C2×D4×D5911yescharacteristic
891C23C2×D4×D5912yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
894C23#1427377212yes—
895Q8—42no—
896Q8—2362no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—4728no—
908D4—4722no—
909D4—4724no—
910D4—4728no—
911D4—4722no—
912D4—4722no—
913D4—4728no—
914D4—2362no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2368no—
919D4—2364no—
920D4—2362no—
921D4—2362no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—592no—
940C2×C4—1184no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1184no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—4721no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4—2361no—
961C2×C4#1427372312yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—9442no—
992C22—4722no—
993C22—4722no—
994C22—4722no—
995C22—4721no—
996C22—4722no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—4721no—
1000C22—2364no—
1001C22—2362no—
1002C22—2364no—
1003C22—2362no—
1004C22—2362no—
1005C22—2362no—
1006C22—2362no—
1007C22—2362no—
1008C22#120×D5911yescharacteristic
1009C22C2×#1427372311yescharacteristic
1010C22#1683796711yescharacteristic
1011C22#1683803412yes—
1012C22D4×C22⋊D5912yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—592no—
1018C4—1181no—
1019C4—1182no—
1020C4—4721no—
1021C4—2364no—
1022C4—2362no—
1023C4—2361no—
1024C4—2361no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—4722no—
1033C2—4722no—
1034C2#2142773111yescharacteristic
1035C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1036C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D59
hypocenterC59#25771
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437855C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#16837589C2semidirect
4. C2×#16837588C2semidirect
5. #21427731C2semidirect
6. #21427449C2semidirect
7. #21425221C2semidirect
8. #21425219C2semidirect
9. #21424930C2semidirect
10. #99×Dic59C2semidirect
11. C2×C59×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C23×C22⋊D59C22semidirect
26. C2×#14273697C22semidirect
27. C2×#14273696C22semidirect
29. C2×#14273695C22semidirect
35. C2×#14273642C22semidirect
36. C2×#14273641C22semidirect
37. C2×#14273641C22semidirect
44. #16837260C22semidirect
45. #16837258C22semidirect
46. #16837257C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
48. #16837168C22semidirect
51. C2×#120×C59C22semidirect
54. C2×#99×C59C22semidirect
72. C22×C22⋊D59D4semidirect
75. C23×Dic59D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
118. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
134. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
136. C2×C4×Dic59D4semidirect
138. #14273642D4semidirect
164. #99×C59D4semidirect
284. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
346. C23×C59#127semidirect
400. C2×C4×C59#127semidirect
506. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
511. C2×B(4,𝔽2)D59semidirect
550. C2×#120C2×D59semidirect
561. C2×#99C2×D59semidirect
573. C59#25771semidirect
681. #99C22⋊D59semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D59semidirect
889. C23#14273723semidirect
961. C2×C4#14273723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378552
C2×#168375902
C2×#168375892
C2×#168375882
#214277312
#214274492
#214252212
#214252192
#214249302
#99×Dic592
C2×C59×B(4,𝔽2)2
#2577159