Finite Group Databasebeta

← #28643968

Subgroups — #28643968

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C214yesmaximal, complemented
3#21427734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425221C214yesmaximal, complemented
7#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14273772C2212yes—
11C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
12#16838053—21no—
13#16838052—21no—
14#16838042—22no—
15#16838041—22no—
16#16838036—21no—
17D4×C22⋊D59—21no—
18#16837979—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837960—21no—
21#16837947—21no—
22C2×#14273724—21no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26#121×D59—21no—
27C2×#14273697C2212yes—
28C2×#14273697C2214yescomplemented
29C2×#14273695C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837590—216no—
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2214yescomplemented
34#16837320—21no—
35#16837312—22no—
36#16837312—21no—
37#16837311—22no—
38#16837304—21no—
39#16837303—21no—
40#16837303—21no—
41#16837257C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43#16837168C2212yescomplemented
44C2×#121×C59C2211yescharacteristic
45C2×#99×C59C2214yescomplemented
46C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D59C2312yes—
49#14273772—28no—
50#14273772—44no—
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745687—22no—
53C2×#11745687—22no—
54C22×D236—21no—
55C22×D236—21no—
56C22×D236—21no—
57C22×D236—21no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—24no—
62C22×D236—44no—
63C22×D236D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—24no—
66C22×C22⋊D59C2312yes—
67C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—21no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
72#14273726—21no—
73#14273724—44no—
74#14273723—21no—
75#14273723—44no—
76#14273713—22no—
77#14273712—22no—
78#14273710—22no—
79#14273709—22no—
80#14273708—22no—
81#14273705—22no—
82#14273704—22no—
83#14273702—21no—
84#14273702—44no—
85#14273701—21no—
86#14273701—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701—21no—
89#14273700—22no—
90#14273700—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273699—22no—
94#14273698—21no—
95#14273697—22no—
96#14273697—28no—
97#14273697—28no—
98#14273697—44no—
99#14273696—22no—
100#14273695—22no—
101#14273695—22no—
102#14273695—28no—
103#14273695—44no—
104D4×Dic59—21no—
105#14273689—21no—
106C4×C22⋊D59—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110(C22⋊D59)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D59—21no—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D59—22no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
126#14273641—28no—
127#14273641D418yescomplemented
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C59C2312yes—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132#121×C59—21no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59—21no—
135#121×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141C2×C42×C59—21no—
142#99×C59—28no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59C2×D412yes—
146C24×C59C2411yescharacteristic
147C23×D59—22no—
148C23×D59—22no—
149C23×D59—22no—
150C23×D59—22no—
151C23×D59—24no—
152C23×D59—24no—
153C23×D59—44no—
154C23×D59—82no—
155C23×D59C2×D412yes—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—42no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—48no—
186C2×C22⋊D59—48no—
187C2×C22⋊D59—48no—
188C2×C22⋊D59—84no—
189C2×C22⋊D59C2×D414yes—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745687—48no—
197#11745687—44no—
198#11745687—44no—
199D4×D59—48no—
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—82no—
203#11745685—48no—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—24no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—44no—
215C2×D236—44no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—41no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—48no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—48no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—84no—
226C2×D236—82no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊C4×C59C2×D414yescomplemented
241C42×C59—42no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59C2×D414yescomplemented
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—21no—
252(C2×D59)⋊C4—21no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—48no—
255(C2×D59)⋊C4—48no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258(C2×D59)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—42no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—24no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C23×C59C22×D412yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—24no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—42no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—44no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—42no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—44no—
300C22×D59—44no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—88no—
304C22×D59—88no—
305C22×D59—82no—
306C22×D59—82no—
307C22×D59#12712yescomplemented
308D4×C59—42no—
309D4×C59—42no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—42no—
312D4×C59—81no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—24no—
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59#12011yescharacteristic
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—44no—
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—82no—
340C22⋊D59—816no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—24no—
348C2×Dic59—44no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12712yescomplemented
354D236—44no—
355D236—44no—
356D236—44no—
357D236—44no—
358D236—44no—
359D236—42no—
360D236—81no—
361D236—816no—
362D236—88no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—81no—
367Dic118—44no—
368#25771—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—21no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—84no—
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59C2×#12711yescharacteristic
383C22×C59#53511yescharacteristic
384C22×C59D4212yes—
385C22×C59D4212yes—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—48no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—48no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—44no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—84no—
400C2×D59—84no—
401C2×D59—82no—
402C2×D59—82no—
403C2×D59—82no—
404C2×D59—82no—
405C2×D59—84no—
406C2×D59—164no—
407C4×C59—21no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—44no—
411C4×C59—42no—
412C4×C59—82no—
413C4×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
414Dic59—22no—
415Dic59—44no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419#3496—591no—
420C2×B(4,𝔽2)—594no—
421#2433—591no—
422#2433—591no—
423#2408—591no—
424#2021—594no—
425#1964—591no—
426#1964D5911yescharacteristic, complemented
427C4×#99—591no—
428C2×C59—22no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59#243311yescharacteristic
434C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C59#302711yescharacteristic
436D59—42no—
437D59—84no—
438D59—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—592no—
440C23×D4—591no—
441#547—1181no—
442#547—1181no—
443#546—1182no—
444#546—1182no—
445D42—1181no—
446D42—1181no—
447#537—1181no—
448#534—592no—
449#534—1181no—
450#532—1181no—
451C2×#127—1181no—
452C2×#127—1181no—
453C2×#121—591no—
454C2×#121—1181no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121C2×D5911yescharacteristic
457C2×#120—594no—
458C2×#120—592no—
459C2×#120—594no—
460C2×C4×D4—591no—
461B(4,𝔽2)—11816no—
462C2×#99—592no—
463C2×#99—594no—
464C2×#99C2×D5914yescomplemented
465#394—1181no—
466#392—1181no—
467#392—1182no—
468#392—1182no—
469#390—1181no—
470#390—1181no—
471#390—1181no—
472#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#379—592no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#342—592no—
477C59#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—592no—
479H(5,𝔽2)—1188no—
480H(5,𝔽2)—2364no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—592no—
486C22×D4—591no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1184no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C22×D4—1182no—
492C22×D4—1182no—
493C22×D4—1184no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—2364no—
501C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5912yes—
503C23×C4—591no—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1181no—
506#127—1181no—
507#127—2364no—
508#127—2364no—
509#124—1182no—
510#123—1182no—
511#123—1182no—
512#123—1182no—
513#123—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#121—1181no—
523#121—1182no—
524#121—1182no—
525#121—1181no—
526#121—1182no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530#121—1181no—
531#121—2364no—
532#120—1182no—
533#120—1188no—
534#120—1188no—
535#120—1182no—
536#120—1182no—
537#120—1182no—
538#120—1188no—
539#120—2364no—
540#120—2364no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1181no—
543C4×D4—1181no—
544C4×D4—1181no—
545C4×D4—1181no—
546C4×D4—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—592no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—592no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1184no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C22⋊C4—1184no—
563C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
565C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#99—28no—
570#99—598no—
571#99—1188no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1181no—
575C24—591no—
576C24—592no—
577C24—1182no—
578C24—1182no—
579C24—1182no—
580C24—1182no—
581C24—1184no—
582C24—1184no—
583C24—4722no—
584C24—2364no—
585C24C2×D23612yes—
586C24C23×D5911yescharacteristic
587#41—2368no—
588#41—2364no—
589#41—2368no—
590#41—2364no—
591C2×Q8—1182no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—594no—
600C2×D4—1182no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1182no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—4724no—
618C2×D4—4722no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—4724no—
621C2×D4—2368no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2362no—
626C2×D4—2364no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2368no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2364no—
632C2×D4—2368no—
633C2×D4—2368no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2368no—
637C2×D4—2368no—
638C2×D4—2361no—
639C2×D4—2361no—
640C2×D4—2361no—
641C2×D4—2361no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4C2×D23612yes—
657C22×C4C2×D23611yescharacteristic
658C22×C4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4D4×D5911yescharacteristic
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—594no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1181no—
682C22⋊C4—1181no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1182no—
688C22⋊C4—4722no—
689C22⋊C4—2368no—
690C22⋊C4—2368no—
691C22⋊C4—2364no—
692C22⋊C4—2364no—
693C22⋊C4D4×D5914yescomplemented
694C42—42no—
695C42—1181no—
696C42—1181no—
697C42—2362no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—592no—
705C23—1184no—
706C23—1184no—
707C23—1184no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1184no—
711C23—1182no—
712C23—4722no—
713C23—4722no—
714C23—4728no—
715C23—4728no—
716C23—2362no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2364no—
721C23—2364no—
722C23—2362no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2364no—
728C23—2362no—
729C23—2362no—
730C23—2362no—
731C23—2364no—
732C23—2364no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735C23C2×D4×D5912yes—
736C23C22×D23611yescharacteristic
737C23#1427377312yes—
738Q8—2364no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—1184no—
745D4—1184no—
746D4—4721no—
747D4—47216no—
748D4—4728no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—47216no—
752D4—2364no—
753D4—2364no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2364no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2364no—
761D4—2364no—
762D4—2362no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1184no—
784C2×C4—1184no—
785C2×C4—4721no—
786C2×C4—2364no—
787C2×C4—2364no—
788C2×C4—2364no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4#1427369711yescharacteristic
795C2×C4#1427369711yescharacteristic
796C2×C4#1427369711yescharacteristic
797C2×C4#1427369711yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—1182no—
811C22—9444no—
812C22—4724no—
813C22—4724no—
814C22—4722no—
815C22—4724no—
816C22—4722no—
817C22—4721no—
818C22—4722no—
819C22—4722no—
820C22—2368no—
821C22—2364no—
822C22—2368no—
823C22—2364no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2364no—
828C22—2362no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22C2×#1427369711yescharacteristic
832C22#127×D5911yescharacteristic
833C22#1683797011yescharacteristic
834C22#1683803612yes—
835C22D4×D23612yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—1182no—
843C4—2364no—
844C4—2362no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4#1683759012yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—4722no—
854C2—4724no—
855C2—2362no—
856C2#2142773211yescharacteristic
857C2C2×#1683759011yescharacteristic
858C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1964C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1964D59
hypocenterC59#25771
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437853C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. #21427734C2semidirect
4. #21427733C2semidirect
5. #21427453C2semidirect
6. #21425221C2semidirect
7. #21424931C2semidirect
8. C4×#14273641C2semidirect
9. C59×#1964C2semidirect
11. C23×D236C22semidirect
28. C2×#14273697C22semidirect
29. C2×#14273695C22semidirect
33. C2×#14273641C22semidirect
41. #16837257C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
45. C2×#99×C59C22semidirect
46. C59×#380C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
63. C22×D236D4semidirect
71. C22×C4×D59D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
112. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic59D4semidirect
127. #14273641D4semidirect
129. C22×D4×C59D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
240. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
247. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
307. C22×D59#127semidirect
353. C2×Dic59#127semidirect
413. C4×C59B(4,𝔽2)semidirect
426. #1964D59semidirect
464. C2×#99C2×D59semidirect
472. #380C2×D59semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
477. C59#25771semidirect
501. C22×D4D236semidirect
552. C2×C4⋊C4D236semidirect
563. C2×C22⋊C4D236semidirect
693. C22⋊C4D4×D59semidirect
847. C4#16837590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378532
C2×#168375902
#214277342
#214277332
#214274532
#214252212
#214249312
C4×#142736412
C59×#19642
#2577159