Subgroups — #28643970

Order 15104.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14273772	C₂²	1	2	yes	—
9	#16838056	—	2	2	no	—
10	#16838047	—	2	4	no	—
11	D₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
12	#16837983	—	2	1	no	—
13	#16837964	—	2	1	no	—
14	#16837964	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837952	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273723	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273696	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837588	—	2	16	no	—
21	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273641	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837310	—	2	4	no	—
24	#16837305	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837169	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#394	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#392	—	2	1	no	—
33	C₅₉×#390	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14273772	—	2	8	no	—
37	#14273772	—	4	4	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
46	#14273727	—	2	1	no	—
47	#14273724	—	2	1	no	—
48	#14273723	—	4	8	no	—
49	#14273715	—	2	2	no	—
50	#14273711	—	2	4	no	—
51	#14273711	—	2	4	no	—
52	#14273707	—	2	4	no	—
53	#14273702	—	2	4	no	—
54	#14273701	—	2	2	no	—
55	#14273701	—	2	2	no	—
56	#14273701	—	2	2	no	—
57	#14273701	—	2	2	no	—
58	#14273701	—	2	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273701	—	2	2	no	—
61	#14273701	—	2	2	no	—
62	#14273697	—	2	4	no	—
63	#14273697	—	2	4	no	—
64	#14273696	—	2	16	no	—
65	#14273696	—	4	8	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	#14273642	D₄	1	8	yes	complemented
76	#14273641	—	2	16	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
89	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#11745687	—	4	16	no	—
153	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
154	#11745685	—	4	4	no	—
155	#11745685	—	4	4	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₅₉	#127	1	2	yes	complemented
207	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
218	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
222	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	2	yes	complemented
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	8	32	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	D₂₃₆	—	4	4	no	—
254	D₂₃₆	—	4	4	no	—
255	D₂₃₆	—	8	2	no	—
256	D₂₃₆	—	8	2	no	—
257	D₂₃₆	—	8	2	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
259	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
260	#25771	—	59	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	D₄²	1	4	yes	—
285	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
289	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
297	Dic₅₉	—	4	8	no	—
298	Dic₅₉	—	4	4	no	—
299	#3496	—	59	1	no	—
300	C₂×B(4,𝔽₂)	—	59	4	no	—
301	#2433	—	59	2	no	—
302	#2408	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2021	—	59	4	no	—
304	#1964	—	59	2	no	—
305	C₄×#99	—	59	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
311	C₂×C₅₉	#2433	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#3027	1	1	yes	characteristic
314	D₅₉	—	8	4	no	—
315	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
316	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#547	—	118	2	no	—
318	#546	—	118	4	no	—
319	D₄²	—	118	2	no	—
320	#537	—	118	1	no	—
321	#534	—	59	2	no	—
322	#534	—	118	1	no	—
323	#532	—	118	1	no	—
324	C₂×#127	—	118	2	no	—
325	C₂×#121	—	2	1	no	—
326	C₂×#121	—	59	2	no	—
327	C₂×#121	—	118	1	no	—
328	C₂×#120	—	59	8	no	—
329	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	B(4,𝔽₂)	—	118	16	no	—
332	C₂×#99	—	59	2	no	—
333	C₂×#99	—	59	8	no	—
334	#394	—	2	1	no	—
335	#392	—	2	1	no	—
336	#392	—	118	4	no	—
337	#390	—	2	1	no	—
338	#390	—	118	2	no	—
339	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
342	#342	—	59	2	no	—
343	C₅₉	#25771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
347	C₂×#41	—	118	4	no	—
348	C₂×#41	—	118	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
365	#127	—	118	1	no	—
366	#127	—	236	8	no	—
367	#124	—	118	2	no	—
368	#123	—	118	4	no	—
369	#123	—	118	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
371	#121	—	4	4	no	—
372	#121	—	118	4	no	—
373	#121	—	118	2	no	—
374	#121	—	118	2	no	—
375	#121	—	118	2	no	—
376	#121	—	118	2	no	—
377	#121	—	118	2	no	—
378	#121	—	118	2	no	—
379	#121	—	118	2	no	—
380	#121	—	118	2	no	—
381	#120	—	2	8	no	—
382	#120	—	118	4	no	—
383	#120	—	118	4	no	—
384	#120	—	118	16	no	—
385	#120	—	236	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	118	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#99	—	59	8	no	—
407	#99	—	118	16	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	—	118	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	8	2	no	—
416	C₂⁴	—	59	4	no	—
417	C₂⁴	—	118	2	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	236	4	no	—
421	#41	—	236	16	no	—
422	#41	—	236	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	1	no	—
437	C₂×D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×D₄	—	118	2	no	—
439	C₂×D₄	—	118	2	no	—
440	C₂×D₄	—	118	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	4	no	—
442	C₂×D₄	—	118	8	no	—
443	C₂×D₄	—	118	4	no	—
444	C₂×D₄	—	118	4	no	—
445	C₂×D₄	—	118	8	no	—
446	C₂×D₄	—	118	2	no	—
447	C₂×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂×D₄	—	472	2	no	—
449	C₂×D₄	—	472	8	no	—
450	C₂×D₄	—	236	4	no	—
451	C₂×D₄	—	236	16	no	—
452	C₂×D₄	—	236	16	no	—
453	C₂×D₄	—	236	16	no	—
454	C₂×D₄	—	236	4	no	—
455	C₂×D₄	—	236	4	no	—
456	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	236	4	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	118	8	no	—
515	C₂³	—	118	4	no	—
516	C₂³	—	472	2	no	—
517	C₂³	—	472	2	no	—
518	C₂³	—	236	4	no	—
519	C₂³	—	236	4	no	—
520	C₂³	—	236	4	no	—
521	C₂³	#14273723	1	2	yes	complemented
522	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
526	Q₈	—	236	4	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	8	8	no	—
532	D₄	—	472	2	no	—
533	D₄	—	472	2	no	—
534	D₄	—	472	2	no	—
535	D₄	—	472	32	no	—
536	D₄	—	236	4	no	—
537	D₄	—	236	8	no	—
538	D₄	—	236	4	no	—
539	D₄	—	236	4	no	—
540	D₄	—	236	8	no	—
541	D₄	—	236	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	8	1	no	—
557	C₂×C₄	—	118	8	no	—
558	C₂×C₄	—	118	8	no	—
559	C₂×C₄	—	118	4	no	—
560	C₂×C₄	—	236	8	no	—
561	C₂×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂×C₄	—	236	4	no	—
563	C₂×C₄	—	236	4	no	—
564	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#14273723	1	2	yes	complemented
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	8	1	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	944	4	no	—
589	C₂²	—	472	8	no	—
590	C₂²	—	236	4	no	—
591	C₂²	—	236	4	no	—
592	C₂²	—	236	4	no	—
593	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#16837966	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#16838036	1	4	yes	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	236	8	no	—
604	C₄	—	236	4	no	—
605	C₄	#16837588	1	2	yes	complemented
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	2	4	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	472	4	no	—
612	C₂	#21427734	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#16837588	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#21433497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2408	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
hypercenter	#2408	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25771
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437860	C₂	semidirect
2. C₂×#16837588	C₂	semidirect
3. #21427729	C₂	semidirect
4. #21425222	C₂	semidirect
5. #21424931	C₂	semidirect
6. C₄×#14273642	C₂	semidirect
7. C₅₉×#2408	C₂	semidirect
19. C₂×#14273696	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273641	C₂²	semidirect
25. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
26. #16837169	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#380	C₂²	semidirect
35. C₅₉×#379	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₂₃₆	D₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
73. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	semidirect
75. #14273642	D₄	semidirect
86. C₂³×C₄×C₅₉	D₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
100. C₂×C₄²×C₅₉	D₄	semidirect
177. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
206. C₂³×C₅₉	#127	semidirect
241. C₂×C₄×C₅₉	#127	semidirect
296. C₄×C₅₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
302. #2408	D₅₉	semidirect
316. C₂³×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
339. #380	C₂×D₅₉	semidirect
340. #379	C₂×D₅₉	semidirect
343. C₅₉	#25771	semidirect
362. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
401. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
405. C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	semidirect
521. C₂³	#14273723	semidirect
567. C₂×C₄	#14273723	semidirect
605. C₄	#16837588	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437860	2
C₂×#16837588	2
#21427729	2
#21425222	2
#21424931	2
C₄×#14273642	2
C₅₉×#2408	2
#25771	59