Subgroups — #28644814

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424359	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424345	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838111	—	2	4	no	—
13	#16838111	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#16837811	—	2	4	no	—
26	#16837682	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837323	—	2	1	no	—
33	#16837323	—	2	1	no	—
34	#16837308	—	2	1	no	—
35	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837272	—	2	1	no	—
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273727	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273726	—	2	2	no	—
56	#14273726	—	2	2	no	—
57	#14273719	—	2	2	no	—
58	#14273719	D₄	1	4	yes	—
59	#14273718	—	2	2	no	—
60	#14273718	—	2	2	no	—
61	#14273706	—	2	8	no	—
62	#14273704	—	2	8	no	—
63	#14273704	—	2	8	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273661	—	2	4	no	—
90	#14273660	—	2	4	no	—
91	#14273659	—	2	4	no	—
92	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#14273648	—	2	4	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#102×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
107	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
108	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	D₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
220	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
221	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
223	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#25850	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
243	Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	Dic₅₉	—	8	2	no	—
250	C₂×#554	—	59	1	no	—
251	C₂×#501	—	59	1	no	—
252	C₂×#474	—	59	1	no	—
253	#2567	—	59	1	no	—
254	#2059	—	59	2	no	—
255	#2057	—	59	2	no	—
256	#1989	—	59	1	no	—
257	#1985	—	59	1	no	—
258	#1864	—	59	2	no	—
259	#1862	—	59	2	no	—
260	#1762	D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₅₉	#2434	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3007	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3385	1	2	yes	—
266	C₂×C₅₉	#3389	1	2	yes	—
267	#554	—	118	4	no	—
268	#554	—	118	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
271	C₂×#125	—	59	1	no	—
272	C₂×#125	—	59	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	#501	—	118	4	no	—
282	#474	—	118	4	no	—
283	C₂×#107	—	59	2	no	—
284	C₂×#107	—	59	2	no	—
285	C₂×#106	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
287	C₂×#102	—	59	2	no	—
288	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#395	—	118	1	no	—
291	#395	—	118	1	no	—
292	#391	—	118	1	no	—
293	#389	—	59	2	no	—
294	#389	—	59	2	no	—
295	#384	—	118	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#340	—	59	2	no	—
298	#340	—	59	2	no	—
299	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	#336	—	59	2	no	—
301	#336	—	59	2	no	—
302	C₅₉	#25850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
316	#125	—	59	4	no	—
317	#125	—	118	2	no	—
318	#125	—	118	2	no	—
319	#125	—	118	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	118	2	no	—
327	C₄×D₄	—	118	2	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	118	4	no	—
356	#107	—	118	4	no	—
357	#106	—	118	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
359	#102	—	118	4	no	—
360	#102	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
361	#97	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	118	2	no	—
364	#95	—	118	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	118	1	no	—
427	C₄²	—	118	1	no	—
428	C₄²	—	118	1	no	—
429	C₄²	—	118	1	no	—
430	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	472	4	no	—
439	Q₈	—	472	4	no	—
440	Q₈	—	236	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	#14273727	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂×C₄	—	472	4	no	—
466	C₂×C₄	—	236	8	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	—	236	1	no	—
471	C₂×C₄	—	236	1	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	236	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
488	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	118	2	no	—
496	C₄	—	472	2	no	—
497	C₄	—	236	1	no	—
498	C₄	—	236	2	no	—
499	C₄	—	236	1	no	—
500	C₄	—	236	1	no	—
501	C₄	—	236	2	no	—
502	C₄	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#16837978	1	1	yes	characteristic
504	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	#21427740	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21433357	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21433365	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21437007	1	2	yes	—
510	C₂	#21437055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#1762	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25850
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837811	C₂	semidirect
4. #21429304	C₂	semidirect
5. #21425433	C₂	semidirect
6. #21425423	C₂	semidirect
7. #21425053	C₂	semidirect
8. #21425036	C₂	semidirect
106. #102×C₅₉	Q₈	semidirect
302. C₅₉	#25850	semidirect
360. #102	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838111	2
C₂×#16837811	2
C₂×#16837682	2
#21429304	2
#21425433	2
#21425423	2
#21425053	2
#21425036	2
#21424359	2
#21424345	2
C₅₉×#1762	2
#25850	59