Subgroups — #28644837

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21425449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21425080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424376	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₅₉×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16838111	—	2	4	no	—
9	#16838109	—	2	2	no	—
10	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
11	#16838033	—	2	1	no	—
12	#16838028	—	2	1	no	—
13	#16838028	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837959	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273725	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837321	—	2	4	no	—
21	#16837309	—	2	2	no	—
22	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837169	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837168	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#395	—	2	1	no	—
30	C₅₉×#393	—	2	1	no	—
31	C₅₉×#391	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
37	#14273727	—	2	1	no	—
38	#14273727	—	2	1	no	—
39	#14273726	—	2	4	no	—
40	#14273725	—	4	8	no	—
41	#14273719	—	2	2	no	—
42	#14273718	—	2	4	no	—
43	#14273706	—	2	2	no	—
44	#14273706	—	2	2	no	—
45	#14273706	—	2	2	no	—
46	#14273706	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	2	2	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273706	—	2	2	no	—
50	#14273706	—	2	2	no	—
51	#14273704	—	2	4	no	—
52	#14273704	—	2	4	no	—
53	#14273704	—	2	4	no	—
54	#14273704	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273642	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
212	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
214	#25852	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	Dic₅₉	—	4	8	no	—
239	Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	#3501	—	59	1	no	—
242	#2434	—	59	2	no	—
243	#2409	D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#2062	—	59	4	no	—
245	#1996	—	59	2	no	—
246	#1867	—	59	4	no	—
247	C₄×#99	—	59	1	no	—
248	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₅₉	#2434	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3028	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#554	—	118	2	no	—
257	#554	—	118	4	no	—
258	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
259	#544	—	118	1	no	—
260	#543	—	59	2	no	—
261	#543	—	118	1	no	—
262	#533	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
267	#518	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#99	—	59	2	no	—
270	#395	—	2	1	no	—
271	#395	—	118	4	no	—
272	#393	—	2	1	no	—
273	#391	—	2	1	no	—
274	#391	—	118	2	no	—
275	#386	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#385	—	59	8	no	—
277	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
280	#342	—	59	2	no	—
281	#342	—	59	8	no	—
282	C₅₉	#25852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	236	8	no	—
298	#125	—	118	2	no	—
299	#125	—	118	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	118	4	no	—
318	C₄×D₄	—	118	4	no	—
319	#117	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#99	—	59	8	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	118	8	no	—
342	#95	—	118	2	no	—
343	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	118	4	no	—
409	C₄²	—	236	4	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	#14273725	1	2	yes	complemented
417	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	472	2	no	—
425	Q₈	—	472	2	no	—
426	Q₈	—	472	2	no	—
427	Q₈	—	236	4	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	8	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂×C₄	—	472	2	no	—
453	C₂×C₄	—	472	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14273725	1	2	yes	complemented
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#14273725	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#16837973	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#16838065	1	4	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	236	8	no	—
485	C₄	—	236	4	no	—
486	C₄	—	236	4	no	—
487	C₄	#16837588	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	#21427741	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#16837588	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21433501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2409	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2409	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25852
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427736	C₂	semidirect
3. #21425449	C₂	semidirect
4. #21425080	C₂	semidirect
69. #14273642	Q₈	semidirect
148. C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	semidirect
168. C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	semidirect
200. C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	semidirect
282. C₅₉	#25852	semidirect
416. C₂³	#14273725	semidirect
461. C₂×C₄	#14273725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437899	2
#21427736	2
#21425449	2
#21425080	2
#21424376	2
C₄×#14273642	2
C₅₉×#2409	2
#25852	59