Finite Group Databasebeta

← #28644885

Subgroups — #28644885

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic
13#21424025C211yesmaximal, characteristic
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273713—21no—
24#124×D59—24no—
25#124×D59—24no—
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28C2×C42×D59C2211yescharacteristic
29#16837758—24no—
30#16837755—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837300C2211yescharacteristic, complemented
48#16837288—21no—
49#16837284—21no—
50#16837276—21no—
51#16837273—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—41no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273718—22no—
87#14273718—22no—
88#14273716—22no—
89#14273716D414yes—
90#14273715—22no—
91#14273715—22no—
92#14273714—22no—
93#14273714D414yes—
94#14273713—28no—
95#14273713—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D59—28no—
110C22⋊C4×D59—28no—
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C42×D59—22no—
115C42×D59—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—24no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191Q8×D59—44no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—41no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×C4×D59#4112yes—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118C2×D412yes—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—42no—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C42×C59—21no—
243C42×C59—21no—
244C22⋊Dic59—24no—
245C22⋊Dic59—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—42no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—42no—
257Dic59⋊C4—42no—
258Dic59⋊C4—42no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—48no—
284C22×D59—48no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59#12412yes—
296C22×D59#13512yes—
297C22×D59#13512yes—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—41no—
301Q8×C59—41no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—48no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59#12012yes—
345C2×Dic59#12412yes—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—44no—
355C4×D59—44no—
356C4×D59—48no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—48no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—41no—
365C59⋊C8—41no—
366#25859—591nomaximal, Sylow
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59C2×#12411yescharacteristic
376C22×C59#53511yescharacteristic
377C22×C59C2×#13511yescharacteristic
378C22×C59C2×#13511yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57511yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—816no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59#48814yescomplemented
396C4×C59—42no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C22×#124—591no—
412C2×#488—591no—
413C2×#488—591no—
414#2851—591no—
415#2042—591no—
416#2042—591no—
417#2042—591no—
418#2042D5911yescharacteristic, complemented
419#1958—591no—
420#1958—591no—
421#1787—591no—
422#1787—591no—
423#1786—591no—
424#1786—591no—
425C4×C22⋊C8—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#243511yescharacteristic
428C2×C59#300211yescharacteristic
429C2×C59#300211yescharacteristic
430C2×C59C2×#48811yescharacteristic
431C2×C59#314011yescharacteristic
432C2×C59#321111yescharacteristic
433C2×C59#321111yescharacteristic
434D59—24no—
435D59—82no—
436C23×Q8—591no—
437C23×D4—591no—
438C2×#125—591no—
439C2×#124—591no—
440C2×#124—591no—
441C2×#124—591no—
442C2×#124—1181no—
443C2×#124—1181no—
444C2×#124—1184no—
445C2×#124—1184no—
446C2×#124C2×D5911yescharacteristic
447C22×C22⋊C4—1181no—
448C22×C22⋊C4—1181no—
449C22×C42—591no—
450#488—1184no—
451#488—1184no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—591no—
455C2×#103—591no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—591no—
469C2×C22⋊C8—591no—
470C2×C4×C8—591no—
471C2×C4×C8—591no—
472#389—591no—
473#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#387—1181no—
475#387—1181no—
476#385—1181no—
477#385—1181no—
478#382—591no—
479#380—591no—
480#380—591no—
481#336—591no—
482#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C59#2585911yescharacteristic, complemented, Sylow
484C25—1181no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—1182no—
491C22×Q8—2361no—
492C22×Q8—2361no—
493C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1182no—
496C22×D4—1182no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1182no—
499C22×D4—1182no—
500C22×D4—2361no—
501C22×D4—2361no—
502C22×D4C22×D5911yescharacteristic
503C23×C4—591no—
504C23×C4—591no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8—591no—
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8C22×D5911yescharacteristic
511#125—1182no—
512#125—1182no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—594no—
516#124—594no—
517#124—1182no—
518#124—1182no—
519#124—1182no—
520#124—1182no—
521#124—1188no—
522#124—1188no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1188no—
534C2×C22⋊C4—1188no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1182no—
548C2×C42C22×D5911yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—2361no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—2361no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565C22⋊C8—1182no—
566C22⋊C8—1182no—
567C4×C8—1182no—
568C4×C8—1182no—
569#95—21no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575C24—21no—
576C24—591no—
577C24—1184no—
578C24—1181no—
579C24—2362no—
580C24—2362no—
581C24—2362no—
582C24—2362no—
583C24—2362no—
584C24—2362no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—592no—
591C2×Q8—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×Q8—1181no—
597C2×Q8—2362no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×Q8—2364no—
600C2×Q8—2364no—
601C2×Q8—2364no—
602C2×Q8—2364no—
603C2×Q8D4×D5912yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—592no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2364no—
618C2×D4—2364no—
619C2×D4—2364no—
620C2×D4—2364no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4D4×D5912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2361no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4C23×D5911yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2362no—
673C4⋊C4—2362no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2362no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—592no—
687C42—592no—
688C42—1182no—
689C42—1182no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—592no—
698C23—592no—
699C23—592no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1182no—
705C23—4724no—
706C23—4724no—
707C23—4724no—
708C23—4724no—
709C23—2368no—
710C23—2368no—
711C23—2368no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C2×D4×D5911yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—1182no—
724Q8—1182no—
725Q8—2368no—
726Q8—2361no—
727Q8—2361no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—2368no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—592no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—2364no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4#41×D5911yescharacteristic
781C2×C4#1427377211yescharacteristic
782C2×C4#1427377311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2361no—
786C8—2361no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—594no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22—1182no—
800C22—1182no—
801C22—47216no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22#120×D5911yescharacteristic
810C22#124×D5911yescharacteristic
811C22#1683796811yescharacteristic
812C22#135×D5911yescharacteristic
813C22#135×D5911yescharacteristic
814C22#1683819811yescharacteristic
815C22#1683820111yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2362no—
827C4#1683804111yescharacteristic
828C4#1683804111yescharacteristic
829C4#1683804411yescharacteristic
830C4#1683804411yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—1184no—
833C2—4722no—
834C2#2142774211yescharacteristic
835C2#2143331111yescharacteristic
836C2#2143331711yescharacteristic
837C2#488×D5911yescharacteristic
838C2#2143448111yescharacteristic
839C2#2143505911yescharacteristic
840C2#2143506511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25859
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837758C2semidirect
3. C2×#16837755C2semidirect
4. #21432405C2semidirect
5. #21425338C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21424906C2semidirect
9. #21424904C2semidirect
10. #21424029C2semidirect
11. #21424029C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
18. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
47. #16837300C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
395. C2×D59#488semidirect
418. #2042D59semidirect
458. C2×#103C2×D59semidirect
459. C2×#103C2×D59semidirect
473. #389C2×D59semidirect
482. #336C2×D59semidirect
483. C59#25859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168377582
C2×#168377552
#214324052
#214253382
#214253372
#214253322
#214249062
#214249042
#214240292
#214240252
#214238532
C59×#20422
#2585959