Finite Group Databasebeta

← #28644907

Subgroups — #28644907

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16837951—24no—
19#16837951—24no—
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
28C2×C42×D59C2211yescharacteristic
29#16837769—24no—
30#16837765—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837288—21no—
49#16837284—21no—
50#16837276—21no—
51#16837273—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273725—22no—
89#14273725D414yes—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yes—
92#14273718—22no—
93#14273718—22no—
94#14273715—22no—
95#14273715—22no—
96#14273700—28no—
97#14273700—28no—
98(C22⋊D59)⋊C4—28no—
99(C22⋊D59)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C42×D59—22no—
115C42×D59—22no—
116#14273652—22no—
117#14273652—41no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131#14273637—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195#11745689—44no—
196#11745689—44no—
197#11745687—44no—
198#11745687—44no—
199#11745687—44no—
200#11745687—44no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—41no—
218C2×C4×D59—41no—
219C2×C4×D59—41no—
220C2×C4×D59—41no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59#4112yes—
224C2×C4×D59#4112yes—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—42no—
242C22⋊C4×C59—24no—
243C22⋊C4×C59—24no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—42no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—42no—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—24no—
257Dic59⋊C4—42no—
258Dic59⋊C4—42no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C4×Dic59C2×D412yes—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59#12412yes—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—41no—
294Q8×C59—41no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—48no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59#12012yes—
340C2×Dic59#12012yes—
341C2×Dic59#12412yes—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—48no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—44no—
352C4×D59—44no—
353C4×D59—48no—
354Dic118—22no—
355Dic118—22no—
356Dic118—41no—
357Dic118—41no—
358C8×C59—41no—
359C8×C59—41no—
360C59⋊C8—41no—
361C59⋊C8—41no—
362#25862—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59C2×#12411yescharacteristic
372C22×C59#53511yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C22×C59#57511yescharacteristic
375C22×C59#57511yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—22no—
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406C2×#532—591no—
407C2×#491—591no—
408C2×#490—591no—
409#2851—591no—
410#2042—591no—
411#2042—591no—
412#2042—591no—
413#2042D5911yescharacteristic, complemented
414#1961—591no—
415#1960—591no—
416#1788—591no—
417#1788—591no—
418#1788—591no—
419#1788—591no—
420#1749—591no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#243511yescharacteristic
423C2×C59#300511yescharacteristic
424C2×C59#300511yescharacteristic
425C2×C59#313511yescharacteristic
426C2×C59#314211yescharacteristic
427C2×C59#321911yescharacteristic
428C2×C59#321911yescharacteristic
429D59—42no—
430D59—82no—
431C22×#41—591no—
432C22×#41—591no—
433#532—1184no—
434#532—1184no—
435C2×C4⋊Q8—591no—
436C2×#127—591no—
437C2×#125—591no—
438C2×#124—591no—
439C2×#124C2×D5911yescharacteristic
440C2×#121—1181no—
441C2×#121—1181no—
442C2×C4×D4—1181no—
443C2×C4×D4—1181no—
444C22×C42—591no—
445#491—1184no—
446#490—1184no—
447C2×#103—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103C2×D5911yescharacteristic
454C2×#103C2×D5911yescharacteristic
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102C2×D5911yescharacteristic
462C2×#102C2×D5911yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—591no—
464C2×C22⋊C8—591no—
465C2×#97—591no—
466C2×#97—591no—
467#389—591no—
468#389C2×D5911yescharacteristic
469#387—1181no—
470#387—1181no—
471#385—1181no—
472#385—1181no—
473#382—591no—
474#380—591no—
475#380—591no—
476#336—591no—
477#336C2×D5911yescharacteristic
478C59#2586211yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—2361no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C2×#41—2361no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—591no—
500C23×C4—591no—
501C23×C4—591no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—594no—
509C4⋊Q8—1182no—
510#127—594no—
511#127—1182no—
512#125—1182no—
513#125—1182no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—1182no—
517#124—1182no—
518#121—1188no—
519#121—1188no—
520C4×D4—1188no—
521C4×D4—1188no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—591no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—1182no—
542C2×C42—1182no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544#103—22no—
545#103—41no—
546#103—1182no—
547#103—1182no—
548#103—1182no—
549#103—2361no—
550#103—2361no—
551#103—2361no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—1182no—
557#102—2361no—
558#102—2361no—
559#102—2361no—
560C22⋊C8—1182no—
561C22⋊C8—1182no—
562#97—1182no—
563#97—1182no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570C24—21no—
571C24—591no—
572C24—1181no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576#41—2364no—
577#41—2364no—
578#41—2364no—
579#41—2364no—
580#41—2364no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—592no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8D4×D5912yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C2×D4—2362no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4D4×D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—2361no—
637C22×C4—2361no—
638C22×C4—2361no—
639C22×C4—2361no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4C23×D5911yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1184no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4—2362no—
672C4⋊C4—2362no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—2362no—
678C22⋊C4—2362no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—592no—
682C42—592no—
683C42—1182no—
684C42—1182no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1182no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—1182no—
712Q8—1182no—
713Q8—2361no—
714Q8—2361no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2368no—
724D4—2368no—
725D4—2361no—
726D4—2361no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—592no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—2364no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2368no—
759C2×C4—2368no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4#41×D5911yescharacteristic
771C2×C4#41×D5911yescharacteristic
772C2×C4#1427377211yescharacteristic
773C2×C4#1427377311yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2361no—
777C8—2361no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22#120×D5911yescharacteristic
800C22#124×D5911yescharacteristic
801C22#1683796811yescharacteristic
802C22#1683819811yescharacteristic
803C22#1683819911yescharacteristic
804C22#1683819911yescharacteristic
805C22#1683820111yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—1182no—
812C4—1182no—
813C4—1182no—
814C4—4721no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4#1683804111yescharacteristic
818C4#1683804111yescharacteristic
819C4#1683804411yescharacteristic
820C4#1683804411yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—4722no—
823C2—2362no—
824C2#2142774211yescharacteristic
825C2#2143333411yescharacteristic
826C2#2143333911yescharacteristic
827C2#2143443811yescharacteristic
828C2#2143449311yescharacteristic
829C2#2143513211yescharacteristic
830C2#2143513811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837951C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25862
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837769C2semidirect
3. C2×#16837765C2semidirect
4. #21432405C2semidirect
5. #21425338C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21424918C2semidirect
9. #21424914C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423857C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
413. #2042D59semidirect
478. C59#25862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379512
C2×#168377692
C2×#168377652
#214324052
#214253382
#214253372
#214253322
#214249182
#214249142
#214240352
#214240332
#214238572
C59×#20422
#2586259