Finite Group Databasebeta

← #28644924

Subgroups — #28644924

Order 15104.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic
13#21424025C211yesmaximal, characteristic
14#21423857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273713—21no—
24#124×D59—24no—
25#124×D59—24no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×C22⋊C4×D59—21no—
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29C2×C42×D59C2211yescharacteristic
30#16837763—24no—
31#16837760—24no—
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
48#16837306—21no—
49#16837300C2211yescharacteristic, complemented
50#16837297—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837261—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—41no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273726—22no—
88#14273726—22no—
89#14273716—22no—
90#14273716D414yes—
91#14273715—22no—
92#14273715—22no—
93#14273714—22no—
94#14273714D414yes—
95#14273713—28no—
96#14273713—28no—
97#14273705—44no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C22⋊C4×D59—28no—
113C22⋊C4×D59—28no—
114C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C42×D59—22no—
118C42×D59—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—41no—
121#14273651—22no—
122#14273651—41no—
123#14273650—22no—
124#14273650—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133#14273637—22no—
134#14273637—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#124×C59—22no—
143#124×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154#95×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—24no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195Q8×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198D4×D59—44no—
199D4×D59—44no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—41no—
216C2×C4×D59—41no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59#4112yes—
220C2×C4×D59#4112yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—24no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—42no—
228C2×Dic118—42no—
229C2×Dic118—42no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—42no—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260Dic59⋊C4—42no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59C2×D412yes—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—48no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—48no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—84no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—84no—
300C22×D59#12412yes—
301C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D59#13712yes—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—48no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12012yes—
350C2×Dic59#12412yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—44no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—48no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—48no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—84no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C59⋊C8—41no—
371C59⋊C8—41no—
372#25864—591nomaximal, Sylow
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59C2×#12011yescharacteristic
381C22×C59C2×#12411yescharacteristic
382C22×C59#53511yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59C2×#13711yescharacteristic
385C22×C59#57511yescharacteristic
386C22×C59#57511yescharacteristic
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—816no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59#48914yescomplemented
402C4×C59—42no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—81no—
406C4×C59—81no—
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54611yescharacteristic
411Dic59—22no—
412Dic59—22no—
413Dic59—22no—
414Dic59—42no—
415Dic59—81no—
416Dic59—81no—
417C22×#124—591no—
418C2×#489—591no—
419C2×#489—591no—
420#2857—591no—
421#2042—591no—
422#2042—591no—
423#2042—591no—
424#2042D5911yescharacteristic, complemented
425#1959—591no—
426#1959—591no—
427#1787—591no—
428#1787—591no—
429#1786—591no—
430#1786—591no—
431#1749—591no—
432C2×C59—82no—
433C2×C59#243511yescharacteristic
434C2×C59#300611yescharacteristic
435C2×C59#300711yescharacteristic
436C2×C59C2×#48911yescharacteristic
437C2×C59#314011yescharacteristic
438C2×C59#321311yescharacteristic
439C2×C59#321511yescharacteristic
440D59—24no—
441D59—82no—
442C23×Q8—591no—
443C23×D4—591no—
444C2×C4⋊Q8—591no—
445C2×#124—591no—
446C2×#124—591no—
447C2×#124—591no—
448C2×#124—1181no—
449C2×#124—1181no—
450C2×#124—1184no—
451C2×#124—1184no—
452C2×#124C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8—1181no—
454C22×C22⋊C4—1181no—
455C22×C22⋊C4—1181no—
456C22×C42—591no—
457#489—1184no—
458#489—1184no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#103—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102C2×D5911yescharacteristic
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8—591no—
477C2×#97—591no—
478C2×#97—591no—
479#391—1181no—
480#389—591no—
481#389—1181no—
482#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#384—591no—
484#380—591no—
485#380—591no—
486#380—1181no—
487#336—591no—
488#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C59#2586411yescharacteristic, complemented, Sylow
490C25—1181no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—1181no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—2361no—
499C22×Q8—2361no—
500C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4—591no—
502C22×D4—1182no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1181no—
505C22×D4—1182no—
506C22×D4—1182no—
507C22×D4—2361no—
508C22×D4—2361no—
509C22×D4C22×D5911yescharacteristic
510C23×C4—591no—
511C23×C4—591no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514C22×C8—591no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—594no—
523#124—594no—
524#124—1182no—
525#124—1182no—
526#124—1182no—
527#124—1182no—
528#124—1188no—
529#124—1188no—
530C22⋊Q8—2364no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C4⋊C4—591no—
534C2×C4⋊C4—1181no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1188no—
543C2×C22⋊C4—1188no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42—591no—
555C2×C42—1182no—
556C2×C42—1182no—
557C2×C42C22×D5911yescharacteristic
558#103—22no—
559#103—41no—
560#103—1182no—
561#103—1182no—
562#103—1182no—
563#103—2361no—
564#103—2361no—
565#103—2361no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573#102—2361no—
574C22⋊C8—1182no—
575C22⋊C8—1182no—
576#97—1182no—
577#97—1182no—
578#95—21no—
579#95—1181no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582C24—21no—
583C24—591no—
584C24—1184no—
585C24—1181no—
586C24—2362no—
587C24—2362no—
588C24—2362no—
589C24—2362no—
590C24—2362no—
591C24—2362no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1181no—
600C2×Q8—1181no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—2362no—
605C2×Q8—2362no—
606C2×Q8—2362no—
607C2×Q8—2362no—
608C2×Q8—2362no—
609C2×Q8—2364no—
610C2×Q8—2364no—
611C2×Q8—2364no—
612C2×Q8—2364no—
613C2×Q8D4×D5912yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—592no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—2362no—
627C2×D4—2364no—
628C2×D4—2364no—
629C2×D4—2364no—
630C2×D4—2364no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4D4×D5912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—591no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—2361no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4D4×D5911yescharacteristic
658C22×C4D4×D5911yescharacteristic
659C22×C4C23×D5911yescharacteristic
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2362no—
682C4⋊C4—2362no—
683C4⋊C4—2362no—
684C4⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1184no—
689C22⋊C4—1184no—
690C22⋊C4—1184no—
691C22⋊C4—1184no—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—2362no—
694C22⋊C4—2362no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—592no—
698C42—592no—
699C42—1182no—
700C42—1182no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—592no—
709C23—592no—
710C23—592no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1182no—
716C23—4724no—
717C23—4724no—
718C23—4724no—
719C23—4724no—
720C23—2368no—
721C23—2368no—
722C23—2368no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23C2×D4×D5911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—4724no—
737Q8—2368no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1182no—
745D4—1182no—
746D4—2368no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4#41×D5911yescharacteristic
792C2×C4#41×D5911yescharacteristic
793C2×C4#1427377211yescharacteristic
794C2×C4#1427377311yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—594no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—1182no—
810C22—1182no—
811C22—1182no—
812C22—1182no—
813C22—47216no—
814C22—4721no—
815C22—4721no—
816C22—4721no—
817C22—4721no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22#120×D5911yescharacteristic
822C22#124×D5911yescharacteristic
823C22#1683796811yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
825C22#137×D5911yescharacteristic
826C22#1683819911yescharacteristic
827C22#1683819911yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—1182no—
834C4—1182no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—2362no—
839C4#1683804111yescharacteristic
840C4#1683804111yescharacteristic
841C4#1683804411yescharacteristic
842C4#1683804411yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—1184no—
845C2—4722no—
846C2#2142774211yescharacteristic
847C2#2143334511yescharacteristic
848C2#2143335311yescharacteristic
849C2#489×D5911yescharacteristic
850C2#2143447911yescharacteristic
851C2#2143508111yescharacteristic
852C2#2143509711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25864
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837760C2semidirect
4. #21432447C2semidirect
5. #21425338C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425332C2semidirect
8. #21424911C2semidirect
9. #21424909C2semidirect
10. #21424029C2semidirect
11. #21424029C2semidirect
14. #21423857C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
18. C2×#14273726C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×#14273637C22semidirect
47. C2×#14273637C22semidirect
49. #16837300C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
401. C2×D59#489semidirect
424. #2042D59semidirect
465. C2×#103C2×D59semidirect
466. C2×#103C2×D59semidirect
482. #389C2×D59semidirect
488. #336C2×D59semidirect
489. C59#25864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D592
C2×#168377632
C2×#168377602
#214324472
#214253382
#214253372
#214253322
#214249112
#214249092
#214240292
#214240252
#214238572
C59×#20422
#2586459