Finite Group Databasebeta

← #28644935

Subgroups — #28644935

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17#16837966—24no—
18#16837966—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837763—24no—
30#16837747—24no—
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837344—21no—
47#16837338—21no—
48#16837323—21no—
49#16837314—21no—
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—22no—
85#14273723D414yes—
86#14273716—22no—
87#14273716—22no—
88#14273716—22no—
89#14273716D414yes—
90#14273701—28no—
91#14273701—28no—
92#14273695—28no—
93#14273695—28no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273651—22no—
113#14273651—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—41no—
117#14273649—41no—
118#14273648—22no—
119#14273648—41no—
120#14273647—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—41no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125#14273637—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59#4112yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—81no—
237C2×Dic118—81no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—81no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—81no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—81no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59#12412yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—48no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—48no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59#12412yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—84no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374Dic118—84no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25865—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12011yescharacteristic
395C22×C59C2×#12411yescharacteristic
396C22×C59#53511yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57611yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430C2×#535—591no—
431C2×#489—591no—
432C2×#486—591no—
433#2628—591no—
434#2042—591no—
435#2042—591no—
436#2041—591no—
437#2041—591no—
438#1961—591no—
439#1958—591no—
440#1788—591no—
441#1788D5911yescharacteristic, complemented
442#1786—591no—
443#1786—591no—
444#1750—591no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#243511yescharacteristic
448C2×C59#300811yescharacteristic
449C2×C59#300911yescharacteristic
450C2×C59#313611yescharacteristic
451C2×C59#313611yescharacteristic
452C2×C59#322411yescharacteristic
453C2×C59#322411yescharacteristic
454D59—82no—
455D59—82no—
456C22×#41C2×D5911yescharacteristic
457C23×D4—591no—
458#535—1184no—
459#535—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#124—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#120—1181no—
469C2×#117—591no—
470#489—1184no—
471#486—1184no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490C2×#97—591no—
491C2×C4×C8—591no—
492#400—1181no—
493#399—1181no—
494#395—1181no—
495#393—1181no—
496#389—591no—
497#389—591no—
498#382—591no—
499#380—591no—
500#380C2×D5911yescharacteristic
501#336—591no—
502#336—591no—
503C59#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1181no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—2361no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536#127—594no—
537#127—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#124—594no—
541#124—1182no—
542#124—1182no—
543#124—1182no—
544#121—1188no—
545#121—1188no—
546#120—1188no—
547#120—1188no—
548#117—1182no—
549#117—1182no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—1182no—
572#103—2361no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—2361no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1182no—
587#97—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—1184no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—4721no—
602C24—4721no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—4721no—
616C2×Q8—4721no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—592no—
628C2×D4—592no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—591no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4#1174568512yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4#1174568712yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—4721no—
702C4⋊C4—4721no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—4721no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23#1427371312yes—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—4724no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427371312yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—47216no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22C2×#1427371311yescharacteristic
851C22#1683796711yescharacteristic
852C22#1683820411yescharacteristic
853C22#1683820611yescharacteristic
854C22#1683820911yescharacteristic
855C22#1683821111yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4—2361no—
865C4—2361no—
866C4#1683803911yescharacteristic
867C4#1683803911yescharacteristic
868C4#1683804211yescharacteristic
869C4#1683804211yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—4722no—
873C2—4722no—
874C2#2142774511yescharacteristic
875C2#2143336111yescharacteristic
876C2#2143337011yescharacteristic
877C2#2143445311yescharacteristic
878C2#2143445411yescharacteristic
879C2#2143518811yescharacteristic
880C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837966C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25865
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429921C2semidirect
5. #21425334C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21424918C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
19. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
441. #1788D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
475. C2×#103C2×D59semidirect
486. C2×#102C2×D59semidirect
487. C2×#102C2×D59semidirect
503. C59#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168377632
C2×#168377472
#214299212
#214253342
#214253332
#214253292
#214253282
#214249182
#214249042
#214240362
#214240282
#214240262
#214238642
C59×#17882
#2586559