Subgroups — #28644936

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837965	—	2	4	no	—
15	#16837965	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273714	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273699	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273695	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837762	—	2	4	no	—
26	#16837748	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837342	—	2	1	no	—
36	#16837339	—	2	1	no	—
37	#16837323	—	2	1	no	—
38	#16837315	—	2	1	no	—
39	#16837301	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273727	—	2	2	no	—
67	#14273727	—	2	2	no	—
68	#14273723	—	2	2	no	—
69	#14273723	—	2	2	no	—
70	#14273715	—	2	2	no	—
71	#14273715	D₄	1	4	yes	—
72	#14273714	—	2	2	no	—
73	#14273714	—	2	2	no	—
74	#14273699	—	2	8	no	—
75	#14273699	—	2	8	no	—
76	#14273695	—	2	8	no	—
77	#14273695	—	2	8	no	—
78	#14273684	—	2	2	no	—
79	#14273684	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273652	—	2	4	no	—
94	#14273650	—	4	2	no	—
95	#14273649	—	2	4	no	—
96	#14273648	—	2	4	no	—
97	#14273648	—	2	4	no	—
98	#14273647	—	4	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
109	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
113	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
114	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
116	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#11745687	—	4	8	no	—
161	#11745687	—	4	8	no	—
162	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
163	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
229	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
234	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
264	D₂₃₆	—	2	4	no	—
265	D₂₃₆	—	4	2	no	—
266	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
268	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
269	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
270	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
271	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
273	#25865	—	59	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
289	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
298	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
299	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
304	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
305	Dic₅₉	—	2	2	no	—
306	Dic₅₉	—	4	2	no	—
307	Dic₅₉	—	4	1	no	—
308	Dic₅₉	—	4	1	no	—
309	Dic₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂×#535	—	59	1	no	—
311	C₂×#489	—	59	1	no	—
312	C₂×#486	—	59	1	no	—
313	#2628	—	59	1	no	—
314	#2042	—	59	2	no	—
315	#2041	—	59	2	no	—
316	#1961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1958	—	59	1	no	—
318	#1788	—	59	2	no	—
319	#1786	—	59	2	no	—
320	#1750	—	59	1	no	—
321	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
322	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
323	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅₉	#3008	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	#3009	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
327	C₂×C₅₉	#3224	1	2	yes	—
328	D₅₉	—	4	2	no	—
329	D₅₉	—	8	2	no	—
330	C₂²×#41	—	59	1	no	—
331	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
332	#535	—	118	4	no	—
333	#535	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂×#127	—	59	1	no	—
336	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#124	—	59	1	no	—
338	C₂×#124	—	59	1	no	—
339	C₂×#121	—	118	1	no	—
340	C₂×#121	—	118	1	no	—
341	C₂×#120	—	118	1	no	—
342	C₂×#120	—	118	1	no	—
343	C₂×#117	—	59	1	no	—
344	#489	—	118	4	no	—
345	#486	—	118	4	no	—
346	C₂×#103	—	59	2	no	—
347	C₂×#103	—	59	2	no	—
348	C₂×#102	—	59	2	no	—
349	C₂×#102	—	59	2	no	—
350	C₂×#102	—	59	2	no	—
351	C₂×#102	—	59	2	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
357	#400	—	118	1	no	—
358	#399	—	118	1	no	—
359	#395	—	118	1	no	—
360	#393	—	118	1	no	—
361	#389	—	59	2	no	—
362	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#380	—	59	2	no	—
364	#336	—	59	2	no	—
365	C₅₉	#25865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁵	—	118	1	no	—
367	C₂×#41	—	118	4	no	—
368	C₂×#41	—	118	2	no	—
369	C₂×#41	—	118	2	no	—
370	C₂×#41	—	236	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
389	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	118	2	no	—
394	#127	—	118	2	no	—
395	#127	D₂₃₆	1	4	yes	—
396	#124	—	59	4	no	—
397	#124	—	118	2	no	—
398	#124	—	118	2	no	—
399	#124	—	118	2	no	—
400	#121	—	118	8	no	—
401	#121	—	118	8	no	—
402	#120	—	118	8	no	—
403	#120	—	118	8	no	—
404	#117	—	118	2	no	—
405	#117	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	#103	—	118	4	no	—
422	#103	—	236	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	118	4	no	—
426	#102	—	118	4	no	—
427	#102	—	118	4	no	—
428	#102	—	236	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
430	#97	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈	—	118	2	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	2	1	no	—
434	#95	—	118	2	no	—
435	#95	—	118	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	59	1	no	—
439	C₂⁴	—	118	4	no	—
440	C₂⁴	—	118	1	no	—
441	C₂⁴	—	472	2	no	—
442	C₂⁴	—	472	2	no	—
443	C₂⁴	—	236	2	no	—
444	C₂⁴	—	236	2	no	—
445	#41	—	236	8	no	—
446	#41	—	236	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	8	2	no	—
462	C₂×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×D₄	—	59	2	no	—
464	C₂×D₄	—	118	4	no	—
465	C₂×D₄	—	118	4	no	—
466	C₂×D₄	—	118	4	no	—
467	C₂×D₄	—	118	4	no	—
468	C₂×D₄	—	118	1	no	—
469	C₂×D₄	—	118	2	no	—
470	C₂×D₄	—	118	2	no	—
471	C₂×D₄	—	472	2	no	—
472	C₂×D₄	—	472	2	no	—
473	C₂×D₄	—	236	2	no	—
474	C₂×D₄	—	236	8	no	—
475	C₂×D₄	—	236	8	no	—
476	C₂×D₄	—	236	2	no	—
477	C₂×D₄	—	236	2	no	—
478	C₂×D₄	—	236	2	no	—
479	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	118	2	no	—
501	C₂×C₈	—	118	2	no	—
502	C₂×C₈	—	118	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
518	C₄²	—	118	1	no	—
519	C₄²	—	118	1	no	—
520	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
521	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	59	2	no	—
533	C₂³	—	118	1	no	—
534	C₂³	—	118	2	no	—
535	C₂³	—	118	2	no	—
536	C₂³	—	118	1	no	—
537	C₂³	—	118	2	no	—
538	C₂³	—	472	4	no	—
539	C₂³	—	472	4	no	—
540	C₂³	—	472	8	no	—
541	C₂³	—	472	8	no	—
542	C₂³	—	236	8	no	—
543	C₂³	—	236	1	no	—
544	C₂³	—	236	2	no	—
545	C₂³	—	236	2	no	—
546	C₂³	—	236	1	no	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	118	4	no	—
549	Q₈	—	472	4	no	—
550	Q₈	—	236	2	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	8	4	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	118	4	no	—
558	D₄	—	472	4	no	—
559	D₄	—	472	4	no	—
560	D₄	—	236	8	no	—
561	D₄	—	236	8	no	—
562	D₄	—	236	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	59	2	no	—
569	C₂×C₄	—	118	1	no	—
570	C₂×C₄	—	118	1	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	118	4	no	—
573	C₂×C₄	—	118	1	no	—
574	C₂×C₄	—	118	1	no	—
575	C₂×C₄	—	118	2	no	—
576	C₂×C₄	—	118	2	no	—
577	C₂×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂×C₄	—	236	8	no	—
579	C₂×C₄	—	236	2	no	—
580	C₂×C₄	—	236	2	no	—
581	C₂×C₄	—	236	2	no	—
582	C₂×C₄	—	236	1	no	—
583	C₂×C₄	—	236	1	no	—
584	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	236	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	118	2	no	—
603	C₂²	—	118	4	no	—
604	C₂²	—	472	16	no	—
605	C₂²	—	472	2	no	—
606	C₂²	—	472	2	no	—
607	C₂²	—	236	2	no	—
608	C₂²	—	236	2	no	—
609	C₂²	—	236	2	no	—
610	C₂²	—	236	1	no	—
611	C₂²	—	236	1	no	—
612	C₂²	—	236	2	no	—
613	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
617	C₂²	#16838212	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	118	2	no	—
622	C₄	—	472	2	no	—
623	C₄	—	236	1	no	—
624	C₄	—	236	1	no	—
625	C₄	—	236	2	no	—
626	C₄	#16838047	1	2	yes	—
627	C₄	#16838049	1	2	yes	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	8	2	no	—
630	C₂	—	472	2	no	—
631	C₂	—	236	2	no	—
632	C₂	#21427746	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21433365	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#21433374	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#21434451	1	2	yes	—
636	C₂	#21435185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837965	C₂
hypercenter	#1961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25865
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837762	C₂	semidirect
3. C₂×#16837748	C₂	semidirect
4. #21429920	C₂	semidirect
5. #21425336	C₂	semidirect
6. #21425329	C₂	semidirect
7. #21424905	C₂	semidirect
8. #21424033	C₂	semidirect
9. #21424025	C₂	semidirect
10. #21423865	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
16. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #16837301	C₂²	semidirect
41. #16837156	C₂²	semidirect
44. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
316. #1961	D₅₉	semidirect
353. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
355. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
362. #382	C₂×D₅₉	semidirect
365. C₅₉	#25865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837965	2
C₂×#16837762	2
C₂×#16837748	2
#21429920	2
#21425336	2
#21425329	2
#21424905	2
#21424033	2
#21424025	2
#21423865	2
C₅₉×#1961	2
#25865	59