Finite Group Databasebeta

← #28644938

Subgroups — #28644938

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16837970—24no—
19#16837970—24no—
20C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29#16837763—24no—
30#16837747—24no—
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837343—21no—
48#16837337—21no—
49#16837322—21no—
50#16837315—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273726—22no—
90#14273726—22no—
91#14273724—22no—
92#14273724—22no—
93#14273723—22no—
94#14273723D414yes—
95#14273716—22no—
96#14273716D414yes—
97#14273700—28no—
98#14273700—28no—
99#14273697—28no—
100#14273697—28no—
101#14273684—22no—
102#14273684—22no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273651—22no—
117#14273651—41no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273649—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127#14273647—41no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130#14273637—22no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×C4×D59#4112yes—
235C2×Dic118—42no—
236C2×Dic118—81no—
237C2×Dic118—81no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—81no—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—24no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—42no—
266Dic59⋊C4—81no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59#12412yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#12412yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—48no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—84no—
368D236—84no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374Dic118—84no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25865—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59C2×#12411yescharacteristic
389C22×C59#53511yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C22×C59#57711yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430C2×#535—591no—
431C2×#489—591no—
432C2×#486—591no—
433#2628—591no—
434#2042—591no—
435#2042D5911yescharacteristic, complemented
436#2041—591no—
437#2041—591no—
438#1961—591no—
439#1958—591no—
440#1788—591no—
441#1788—591no—
442#1786—591no—
443#1786—591no—
444#1750—591no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#243511yescharacteristic
447C2×C59#300811yescharacteristic
448C2×C59#300911yescharacteristic
449C2×C59#313611yescharacteristic
450C2×C59#313611yescharacteristic
451C2×C59#322411yescharacteristic
452C2×C59#322411yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455D59—82no—
456C22×#41—591no—
457C23×D4—591no—
458#535—1184no—
459#535—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#124C2×D5911yescharacteristic
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#120—1181no—
469C2×#117—591no—
470#489—1184no—
471#486—1184no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102—591no—
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490C2×#97—591no—
491C2×C4×C8—591no—
492#400—1181no—
493#399—1181no—
494#395—1181no—
495#393—1181no—
496#389—591no—
497#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#382—591no—
499#380—591no—
500#380—591no—
501#336—591no—
502#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C59#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1181no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
513C22×D4—591no—
514C22×D4—591no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—2361no—
526C22×D4—2361no—
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C23×C4—591no—
529C23×C4—1181no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536#127—594no—
537#127—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—594no—
543#124—1182no—
544#121—1188no—
545#121—1188no—
546#120—1188no—
547#120—1188no—
548#117—1182no—
549#117—1182no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—591no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42C22×D5911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—1182no—
572#103—2361no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—2361no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—1182no—
586C22⋊C8—1182no—
587#97—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—1184no—
598C24—1181no—
599C24—1181no—
600C24—4721no—
601C24—4721no—
602C24—4721no—
603C24—4721no—
604C24—2362no—
605C24—2362no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—4721no—
616C2×Q8—4721no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8D4×D5912yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—592no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1184no—
631C2×D4—1184no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2364no—
654C2×D4—2364no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—4721no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—4721no—
711C22⋊C4—4721no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—592no—
715C42—592no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—1182no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—2368no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—4724no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—4724no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—2368no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—2368no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4—2361no—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4#41×D5911yescharacteristic
813C2×C4#41×D5911yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—47216no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22—2361no—
848C22—2361no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22#124×D5911yescharacteristic
851C22#1683796811yescharacteristic
852C22#1683820411yescharacteristic
853C22#1683820611yescharacteristic
854C22#1683820911yescharacteristic
855C22#1683821111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4#1683804111yescharacteristic
867C4#1683804111yescharacteristic
868C4#1683804411yescharacteristic
869C4#1683804411yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—4722no—
872C2—4722no—
873C2—2362no—
874C2#2142774211yescharacteristic
875C2#2143336111yescharacteristic
876C2#2143337011yescharacteristic
877C2#2143444711yescharacteristic
878C2#2143444911yescharacteristic
879C2#2143518911yescharacteristic
880C2#2143519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837970C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25865
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429923C2semidirect
5. #21425332C2semidirect
6. #21425331C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21424918C2semidirect
9. #21424904C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
20. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273637C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
435. #2042D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
475. C2×#103C2×D59semidirect
497. #389C2×D59semidirect
502. #336C2×D59semidirect
503. C59#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379702
C2×#168377632
C2×#168377472
#214299232
#214253322
#214253312
#214253302
#214249182
#214249042
#214240352
#214240252
#214238612
C59×#20422
#2586559