Finite Group Databasebeta

← #28644941

Subgroups — #28644941

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16837969—24no—
18#16837969—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837760—24no—
30#16837747—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837344—21no—
47#16837338—21no—
48#16837323—21no—
49#16837314—21no—
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273726—22no—
81#14273726—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—22no—
85#14273723D414yes—
86#14273714—22no—
87#14273714—22no—
88#14273714—22no—
89#14273714D414yes—
90#14273698—28no—
91#14273698—28no—
92#14273696—28no—
93#14273696—28no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273652—22no—
113#14273652—41no—
114#14273650—22no—
115#14273650—41no—
116#14273649—22no—
117#14273649—41no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273648—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125#14273637—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C25×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—24no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59#4112yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—81no—
236C2×Dic118—81no—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—81no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—24no—
251C22⋊Dic59—24no—
252C22⋊Dic59—24no—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—81no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—81no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—81no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—48no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59—84no—
300C23×C59—84no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59#12412yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—48no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59#12412yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369C4×D59—48no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—84no—
375C8×C59—41no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—41no—
378C59⋊C8—41no—
379#25865—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—816no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59C2×#12411yescharacteristic
404C22×C59#53511yescharacteristic
405C22×C59#57611yescharacteristic
406C22×C59#57611yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—42no—
426Dic59—41no—
427Dic59—41no—
428Dic59—81no—
429Dic59—81no—
430C2×#535—591no—
431C2×#489—591no—
432C2×#486—591no—
433#2628—591no—
434#2042—591no—
435#2042—591no—
436#2041—591no—
437#2041—591no—
438#1961—591no—
439#1958—591no—
440#1788—591no—
441#1788—591no—
442#1786—591no—
443#1786D5911yescharacteristic, complemented
444#1750—591no—
445C2×C59—42no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59#243511yescharacteristic
449C2×C59#300811yescharacteristic
450C2×C59#300911yescharacteristic
451C2×C59#313611yescharacteristic
452C2×C59#313611yescharacteristic
453C2×C59#322411yescharacteristic
454C2×C59#322411yescharacteristic
455D59—82no—
456C22×#41—591no—
457C23×D4C2×D5911yescharacteristic
458#535—1184no—
459#535—1184no—
460C2×C4⋊Q8—591no—
461C2×#127—591no—
462C2×#127—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#124—591no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#121—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#120—1181no—
469C2×#117—591no—
470#489—1184no—
471#486—1184no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490C2×#97—591no—
491C2×C4×C8—591no—
492#400—1181no—
493#399—1181no—
494#395—1181no—
495#393—1181no—
496#389—591no—
497#389—591no—
498#382—591no—
499#380—591no—
500#380C2×D5911yescharacteristic
501#336—591no—
502#336—591no—
503C59#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—21no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C23×C4—1181no—
529C23×C4C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8C22×D5911yescharacteristic
533C22×C8C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8—1182no—
536#127—594no—
537#127—1182no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#124—594no—
541#124—1182no—
542#124—1182no—
543#124—1182no—
544#121—1188no—
545#121—1188no—
546#120—1188no—
547#120—1188no—
548#117—1182no—
549#117—1182no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—591no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—591no—
569#103—1182no—
570#103—1182no—
571#103—2361no—
572#103—2361no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1182no—
587#97—1182no—
588C4×C8—1182no—
589#95—21no—
590#95—1181no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594#95—1181no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—1181no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—592no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—4721no—
617C2×Q8—4721no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—592no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1184no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—4721no—
652C2×D4—4721no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4D4×D5912yes—
658C2×D4D4×D5912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1184no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4#1174568512yes—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4#1174568712yes—
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—4721no—
702C4⋊C4—4721no—
703C4⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—4721no—
712C42—592no—
713C42—592no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—1182no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23#1427371312yes—
751C23C2×D4×D5911yescharacteristic
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—4724no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—4724no—
771D4—4724no—
772D4—2368no—
773D4—2361no—
774D4—2361no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427371312yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22C2×#1427371311yescharacteristic
851C22#1683796711yescharacteristic
852C22#1683820311yescharacteristic
853C22#1683820611yescharacteristic
854C22#1683820811yescharacteristic
855C22#1683821211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4#1683803911yescharacteristic
867C4#1683803911yescharacteristic
868C4#1683804211yescharacteristic
869C4#1683804211yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—4722no—
874C2#2142774511yescharacteristic
875C2#2143335911yescharacteristic
876C2#2143336811yescharacteristic
877C2#2143444611yescharacteristic
878C2#2143444811yescharacteristic
879C2#2143518611yescharacteristic
880C2#2143519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25865
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837760C2semidirect
3. C2×#16837747C2semidirect
4. #21429921C2semidirect
5. #21425336C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21424918C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424037C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273726C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
443. #1786D59semidirect
503. C59#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168377602
C2×#168377472
#214299212
#214253362
#214253352
#214253292
#214253282
#214249182
#214249062
#214240372
#214240342
#214240272
#214238642
C59×#17862
#2586559