Subgroups — #28644948

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424037	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837978	—	2	4	no	—
15	#16837978	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273711	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273711	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
25	#16837762	—	2	4	no	—
26	#16837753	—	2	4	no	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837341	—	2	1	no	—
36	#16837338	—	2	1	no	—
37	#16837322	—	2	1	no	—
38	#16837314	—	2	1	no	—
39	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
64	#14273727	—	2	2	no	—
65	#14273727	—	2	2	no	—
66	#14273727	—	2	2	no	—
67	#14273727	—	2	2	no	—
68	#14273727	—	2	2	no	—
69	#14273727	D₄	1	4	yes	—
70	#14273715	—	2	2	no	—
71	#14273715	—	2	2	no	—
72	#14273715	—	2	2	no	—
73	#14273715	D₄	1	4	yes	—
74	#14273711	—	2	8	no	—
75	#14273711	—	2	8	no	—
76	#14273707	—	2	8	no	—
77	#14273707	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	#14273652	—	2	4	no	—
92	#14273652	—	2	4	no	—
93	#14273652	—	2	4	no	—
94	#14273652	—	4	2	no	—
95	#14273652	—	4	2	no	—
96	#14273652	—	4	2	no	—
97	#14273649	—	2	4	no	—
98	#14273649	—	4	2	no	—
99	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	#11745685	—	4	8	no	—
141	#11745685	—	4	8	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	D₂₃₆	—	2	4	no	—
243	D₂₃₆	—	4	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
250	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
251	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
252	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
253	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
255	#25866	—	59	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
276	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
278	Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉	—	8	2	no	—
282	Dic₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂×#536	—	59	1	no	—
284	C₂×#489	—	59	1	no	—
285	C₂×#487	—	59	1	no	—
286	#2628	—	59	1	no	—
287	#2043	—	59	2	no	—
288	#2042	—	59	2	no	—
289	#1960	—	59	1	no	—
290	#1958	—	59	1	no	—
291	#1788	—	59	2	no	—
292	#1787	—	59	2	no	—
293	#1750	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3137	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#3225	1	2	yes	—
300	D₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×#41	—	59	1	no	—
302	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
303	#536	—	118	4	no	—
304	#536	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
308	C₂×#124	—	59	1	no	—
309	C₂×#124	—	59	1	no	—
310	C₂×#123	—	118	1	no	—
311	C₂×#123	—	118	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#489	—	118	4	no	—
316	#487	—	118	4	no	—
317	C₂×#103	—	59	2	no	—
318	C₂×#103	—	59	2	no	—
319	C₂×#103	—	59	2	no	—
320	C₂×#103	—	59	2	no	—
321	C₂×#103	—	59	2	no	—
322	C₂×#103	—	59	2	no	—
323	C₂×#102	—	59	2	no	—
324	C₂×#102	—	59	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#400	—	118	1	no	—
329	#399	—	118	1	no	—
330	#395	—	118	1	no	—
331	#393	—	118	1	no	—
332	#389	—	59	2	no	—
333	#382	—	59	1	no	—
334	#380	—	59	2	no	—
335	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₅₉	#25866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂×#41	—	118	2	no	—
338	C₂×#41	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	4	no	—
340	C₂×#41	—	236	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
363	#124	—	59	4	no	—
364	#124	—	118	2	no	—
365	#124	—	118	2	no	—
366	#124	—	118	2	no	—
367	#123	—	118	8	no	—
368	#123	—	118	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#103	—	118	4	no	—
393	#103	—	118	4	no	—
394	#103	—	118	4	no	—
395	#103	—	236	2	no	—
396	#103	—	236	2	no	—
397	#103	—	236	2	no	—
398	#102	—	118	4	no	—
399	#102	—	236	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
401	#97	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈	—	2	2	no	—
403	#95	—	118	2	no	—
404	#95	—	118	1	no	—
405	#95	—	118	1	no	—
406	#95	—	118	2	no	—
407	C₂⁴	—	118	1	no	—
408	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	236	8	no	—
410	#41	—	236	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
430	C₂×D₄	—	59	2	no	—
431	C₂×D₄	—	118	4	no	—
432	C₂×D₄	—	118	1	no	—
433	C₂×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	236	2	no	—
436	C₂×D₄	—	236	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	118	2	no	—
492	C₂³	—	236	1	no	—
493	C₂³	—	236	2	no	—
494	C₂³	—	236	2	no	—
495	C₂³	—	236	1	no	—
496	C₂³	#14273715	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	118	4	no	—
499	Q₈	—	118	4	no	—
500	Q₈	—	118	4	no	—
501	Q₈	—	472	4	no	—
502	Q₈	—	236	8	no	—
503	Q₈	—	236	2	no	—
504	Q₈	—	236	2	no	—
505	Q₈	—	236	2	no	—
506	D₄	—	118	4	no	—
507	D₄	—	236	8	no	—
508	D₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	236	8	no	—
523	C₂×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂×C₄	—	236	2	no	—
527	C₂×C₄	—	236	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂×C₄	—	236	8	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	236	1	no	—
533	C₂×C₄	—	236	1	no	—
534	C₂×C₄	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄	—	236	1	no	—
536	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#14273715	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	472	2	no	—
551	C₂²	—	472	2	no	—
552	C₂²	—	236	2	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#14273715	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#16837971	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#16838214	1	2	yes	—
559	C₂²	#16838219	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	472	2	no	—
566	C₄	—	472	2	no	—
567	C₄	—	236	2	no	—
568	C₄	—	236	2	no	—
569	C₄	—	236	2	no	—
570	C₄	#16838048	1	2	yes	—
571	C₄	#16838048	1	2	yes	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	472	2	no	—
574	C₂	#21427747	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21433384	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21433393	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21434463	1	2	yes	—
578	C₂	#21435207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1750	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	#1750	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25866
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837762	C₂	semidirect
3. C₂×#16837753	C₂	semidirect
4. #21429917	C₂	semidirect
5. #21425343	C₂	semidirect
6. #21425338	C₂	semidirect
7. #21424916	C₂	semidirect
8. #21424907	C₂	semidirect
10. #21424032	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1750	C₂	semidirect
293. #1750	D₅₉	semidirect
336. C₅₉	#25866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837978	2
C₂×#16837762	2
C₂×#16837753	2
#21429917	2
#21425343	2
#21425338	2
#21424916	2
#21424907	2
#21424037	2
#21424032	2
C₅₉×#1750	2
#25866	59