Finite Group Databasebeta

← #28644952

Subgroups — #28644952

Order 15104.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837976C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424037C211yesmaximal, characteristic
12#21424034C211yesmaximal, characteristic
13#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16837976—24no—
18#16837976—24no—
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273710—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273703—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837763—24no—
30#16837751—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837344—21no—
47#16837338—21no—
48#16837323—21no—
49#16837314—21no—
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837298C2211yescharacteristic
52#16837267C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273726—22no—
77#14273726—22no—
78#14273725—22no—
79#14273725—22no—
80#14273725—22no—
81#14273725D414yes—
82#14273716—22no—
83#14273716—22no—
84#14273716—22no—
85#14273716D414yes—
86#14273710—28no—
87#14273710—28no—
88#14273703—28no—
89#14273703—28no—
90#14273686—22no—
91#14273686—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273652—22no—
113#14273652—41no—
114#14273651—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273651—41no—
118#14273650—22no—
119#14273650—41no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124C22⋊(C59⋊C8)—22no—
125#14273637—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59—22no—
133C22×Q8×C59—22no—
134C22×Q8×C59—21no—
135C22×Q8×C59—22no—
136C22×Q8×C59—22no—
137C22×Q8×C59—41no—
138C22×Q8×C59—41no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151#103×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C2×Q8×C59—24no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—44no—
168C2×Q8×C59—44no—
169C2×Q8×C59—44no—
170C2×Q8×C59—44no—
171C2×Q8×C59—42no—
172C2×Q8×C59—42no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—42no—
219C2×Dic118—81no—
220C2×Dic118—81no—
221C2×Dic118C2×D412yes—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—81no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—81no—
236(C2×D59)⋊C4—24no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—81no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—24no—
250Dic59⋊C4—24no—
251Dic59⋊C4—42no—
252Dic59⋊C4—81no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59C2×D412yes—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59#12412yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—22no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—22no—
281Q8×C59—22no—
282Q8×C59—48no—
283Q8×C59—41no—
284Q8×C59—41no—
285Q8×C59—41no—
286Q8×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—48no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59#12412yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D59—48no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—48no—
340Dic118—22no—
341Dic118—22no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—84no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349#25866—591nomaximal, Sylow
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—22no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59C2×#12411yescharacteristic
359C22×C59#53511yescharacteristic
360C22×C59#57711yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C22×C59#57811yescharacteristic
363C22×C59#57811yescharacteristic
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—22no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387C2×#536—591no—
388C2×#489—591no—
389C2×#487—591no—
390#2628—591no—
391#2043—591no—
392#2043—591no—
393#2042—591no—
394#2042—591no—
395#1960—591no—
396#1958—591no—
397#1788—591no—
398#1788—591no—
399#1787—591no—
400#1787D5911yescharacteristic, complemented
401#1750—591no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59#243511yescharacteristic
404C2×C59#301011yescharacteristic
405C2×C59#301111yescharacteristic
406C2×C59#313711yescharacteristic
407C2×C59#313711yescharacteristic
408C2×C59#322511yescharacteristic
409C2×C59#322511yescharacteristic
410D59—82no—
411C22×#41—591no—
412C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
413#536—1184no—
414#536—1184no—
415C2×C4⋊Q8—591no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C4⋊Q8—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—591no—
420C2×#123—1181no—
421C2×#123—1181no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×C22⋊Q8—1181no—
424C2×#117—591no—
425#489—1184no—
426#487—1184no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#103C2×D5911yescharacteristic
437C2×#103C2×D5911yescharacteristic
438C2×#103C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#97—591no—
446C2×C4×C8—591no—
447#400—1181no—
448#399—1181no—
449#395—1181no—
450#393—1181no—
451#389—591no—
452#389—591no—
453#382—591no—
454#380—591no—
455#380C2×D5911yescharacteristic
456#336—591no—
457#336—591no—
458C59#2586611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×#41—1182no—
460C2×#41—1182no—
461C2×#41—1182no—
462C2×#41—1182no—
463C2×#41—2361no—
464C2×#41—2361no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—1181no—
474C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
475C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C4⋊Q8—594no—
486C4⋊Q8—1182no—
487C4⋊Q8—1182no—
488C4⋊Q8—1182no—
489C4⋊Q8—1182no—
490C4⋊Q8—1182no—
491#124—594no—
492#124—1182no—
493#124—1182no—
494#124—1182no—
495#123—1188no—
496#123—1188no—
497C22⋊Q8—1188no—
498C22⋊Q8—1188no—
499#117—1182no—
500#117—1182no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—591no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#103—2361no—
534#103—2361no—
535#103—2361no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1182no—
542#97—1182no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550C24—1181no—
551C24D4×D5911yescharacteristic
552#41—2364no—
553#41—2364no—
554#41—2364no—
555#41—2364no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—592no—
574C2×Q8—1181no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1181no—
578C2×Q8—1181no—
579C2×Q8—4721no—
580C2×Q8—4721no—
581C2×Q8—2362no—
582C2×Q8D4×D5912yes—
583C2×Q8D4×D5912yes—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4#1174568512yes—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4#1174568712yes—
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—4721no—
645C4⋊C4—4721no—
646C4⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4721no—
655C42—592no—
656C42—592no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23#1427371312yes—
673C23C2×D4×D5911yescharacteristic
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—48no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1182no—
684Q8—1182no—
685Q8—4724no—
686Q8—2361no—
687Q8—2361no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—48no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—2368no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4#1427371312yes—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22#120×D5911yescharacteristic
760C22C2×#1427371311yescharacteristic
761C22#1683796711yescharacteristic
762C22#1683820811yescharacteristic
763C22#1683821111yescharacteristic
764C22#1683821511yescharacteristic
765C22#1683821811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—1182no—
772C4—1182no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4—2361no—
778C4#1683803911yescharacteristic
779C4#1683803911yescharacteristic
780C4#1683804211yescharacteristic
781C4#1683804211yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—4722no—
784C2#2142774511yescharacteristic
785C2#2143337711yescharacteristic
786C2#2143338611yescharacteristic
787C2#2143445711yescharacteristic
788C2#2143445911yescharacteristic
789C2#2143520311yescharacteristic
790C2#2143521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#25866
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837763C2semidirect
3. C2×#16837751C2semidirect
4. #21429921C2semidirect
5. #21425341C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21424914C2semidirect
10. #21424904C2semidirect
13. #21424031C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
400. #1787D59semidirect
458. C59#25866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379762
C2×#168377632
C2×#168377512
#214299212
#214253412
#214253402
#214253342
#214253332
#214249142
#214249042
#214240372
#214240342
#214240312
#214238642
C59×#17872
#2586659