Finite Group Databasebeta

← #28644954

Subgroups — #28644954

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16837965—24no—
19#16837965—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837755—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837336—21no—
48#16837333—21no—
49#16837326—21no—
50#16837324—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837271C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—41no—
69C2×#11745687—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273723—22no—
87#14273723D414yes—
88#14273718—22no—
89#14273718—22no—
90#14273715—22no—
91#14273715—22no—
92#14273714—22no—
93#14273714D414yes—
94#14273699—28no—
95#14273699—28no—
96#14273695—28no—
97#14273695—28no—
98#14273684—22no—
99#14273684—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C22×Dic59—24no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212#11745687—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59#4112yes—
228C2×C4×D59#4112yes—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—81no—
246C42×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—81no—
265Dic59⋊C4—81no—
266Dic59⋊C4—81no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—22no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59#12412yes—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—84no—
320D4×C59—84no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—48no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12012yes—
360C2×Dic59#12012yes—
361C2×Dic59#12412yes—
362D236—22no—
363D236—22no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25867—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59C2×#12411yescharacteristic
395C22×C59#53511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—816no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—42no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#535—591no—
430C2×#490—591no—
431C2×#488—591no—
432#2629—591no—
433#2042—591no—
434#2042—591no—
435#2041—591no—
436#2041D5911yescharacteristic, complemented
437#1959—591no—
438#1957—591no—
439#1788—591no—
440#1788—591no—
441#1786—591no—
442#1786—591no—
443#1750—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#243511yescharacteristic
447C2×C59#301211yescharacteristic
448C2×C59#301211yescharacteristic
449C2×C59#313611yescharacteristic
450C2×C59#313611yescharacteristic
451C2×C59#322011yescharacteristic
452C2×C59#322211yescharacteristic
453D59—42no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4—591no—
457#535—1184no—
458#535—1184no—
459C2×#127—591no—
460C2×#127C2×D5911yescharacteristic
461C2×#125—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#117—591no—
469#490—1184no—
470#488—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×#97—591no—
490C2×C4×C8—591no—
491#398—1181no—
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#396—1181no—
495#389—591no—
496#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#384—591no—
498#380—591no—
499#380—591no—
500#336—591no—
501#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1182no—
522C22×D4—2361no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—594no—
535#127—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—594no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#124—1182no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544#120—1188no—
545#120—1188no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#103—2361no—
573#103—2361no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—1182no—
587C22⋊C8—1182no—
588#97—1182no—
589C4×C8—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—591no—
597C24—1184no—
598C24—1181no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—4721no—
602C24—4721no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—1184no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2364no—
647C2×D4—2364no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4D4×D5912yes—
654C2×D4D4×D5912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1184no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—4721no—
699C4⋊C4—4721no—
700C4⋊C4—4721no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—592no—
714C42—592no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1182no—
737C23—4724no—
738C23—4724no—
739C23—4724no—
740C23—4724no—
741C23—4724no—
742C23—4724no—
743C23—2368no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—2368no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—1182no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—47216no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#124×D5911yescharacteristic
849C22#1683796811yescharacteristic
850C22#1683820311yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C22#1683820811yescharacteristic
853C22#1683821211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—4721no—
862C4—4721no—
863C4—2362no—
864C4#1683804111yescharacteristic
865C4#1683804111yescharacteristic
866C4#1683804411yescharacteristic
867C4#1683804411yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2#2142774211yescharacteristic
873C2#2143339511yescharacteristic
874C2#2143340111yescharacteristic
875C2#2143444511yescharacteristic
876C2#2143445111yescharacteristic
877C2#2143514511yescharacteristic
878C2#2143516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837965C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#25867
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837755C2semidirect
4. #21429931C2semidirect
5. #21425338C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425327C2semidirect
8. #21424911C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424033C2semidirect
11. #21424033C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
21. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273637C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
52. #16837271C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
436. #2041D59semidirect
485. C2×#102C2×D59semidirect
486. C2×#102C2×D59semidirect
496. #389C2×D59semidirect
501. #336C2×D59semidirect
502. C59#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379652
C2×#168377652
C2×#168377552
#214299312
#214253382
#214253372
#214253272
#214249112
#214249002
#214240332
#214240252
#214238612
C59×#20412
#2586759