Subgroups — #28644955

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16837766	—	2	4	no	—
14	#16837756	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837335	—	2	2	no	—
27	#16837325	—	2	2	no	—
28	#16837300	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#535	—	2	4	no	—
35	C₅₉×#535	—	2	4	no	—
36	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×#120×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273719	—	2	2	no	—
46	#14273719	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	#14273651	—	2	4	no	—
54	#14273651	—	4	2	no	—
55	#14273648	—	2	4	no	—
56	#14273648	—	2	4	no	—
57	#14273648	—	2	4	no	—
58	#14273648	—	4	2	no	—
59	#14273648	—	4	2	no	—
60	#14273648	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	#14273638	—	2	2	no	—
63	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#124×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
93	#121×C₅₉	—	2	16	no	—
94	#120×C₅₉	—	2	16	no	—
95	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
113	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	#124	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
217	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
245	#25867	—	59	1	no	maximal, Sylow
246	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
278	Dic₅₉	—	8	2	no	—
279	Dic₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂×#535	D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#490	—	59	1	no	—
282	C₂×#488	—	59	1	no	—
283	#2629	—	59	1	no	—
284	#2042	—	59	2	no	—
285	#2041	—	59	2	no	—
286	#1959	—	59	1	no	—
287	#1957	—	59	1	no	—
288	#1788	—	59	2	no	—
289	#1786	—	59	2	no	—
290	#1750	—	59	1	no	—
291	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
294	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3012	1	2	yes	—
297	C₂×C₅₉	#3136	1	2	yes	—
298	C₂×C₅₉	#3220	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#3222	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#535	—	2	4	no	—
303	#535	—	2	4	no	—
304	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#125	—	59	1	no	—
307	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	—	2	2	no	—
310	C₂×#120	—	2	2	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#490	—	118	4	no	—
313	#488	—	118	4	no	—
314	C₂×#103	—	59	2	no	—
315	C₂×#103	—	59	2	no	—
316	C₂×#102	—	59	2	no	—
317	C₂×#102	—	59	2	no	—
318	C₂×#102	—	59	2	no	—
319	C₂×#102	—	59	2	no	—
320	C₂×#102	—	59	2	no	—
321	C₂×#102	—	59	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
323	C₂×#97	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
325	#398	—	118	2	no	—
326	#396	—	118	2	no	—
327	#389	—	59	2	no	—
328	#384	—	59	1	no	—
329	#380	—	59	2	no	—
330	#336	—	59	2	no	—
331	C₅₉	#25867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁵	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#127	—	2	2	no	—
355	#127	—	2	2	no	—
356	#127	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
357	#125	—	118	2	no	—
358	#125	—	118	2	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	2	2	no	—
361	#124	—	2	2	no	—
362	#124	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
363	#121	—	2	16	no	—
364	#120	—	2	16	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#103	—	118	4	no	—
380	#103	—	236	2	no	—
381	#102	—	118	4	no	—
382	#102	—	118	4	no	—
383	#102	—	118	4	no	—
384	#102	—	236	2	no	—
385	#102	—	236	2	no	—
386	#102	—	236	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
388	#97	—	118	2	no	—
389	C₄×C₈	—	118	2	no	—
390	#95	—	118	2	no	—
391	#95	—	118	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	—	118	2	no	—
448	C₂×C₈	—	118	2	no	—
449	C₂×C₈	—	118	2	no	—
450	C₂×C₈	—	118	2	no	—
451	C₂×C₈	—	118	2	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	#14273714	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	8	8	no	—
506	D₄	—	8	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	2	no	—
522	C₂×C₄	—	236	2	no	—
523	C₂×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	2	no	—
526	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#14273714	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
532	C₈	—	236	2	no	—
533	C₈	—	236	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	8	16	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#14273714	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
559	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	472	2	no	—
565	C₄	—	472	2	no	—
566	C₄	#16838046	1	2	yes	—
567	C₄	#16838046	1	2	yes	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	#21427743	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21433400	1	2	yes	—
574	C₂	#21434450	1	2	yes	—
575	C₂	#21435146	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21435168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#535	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25867
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837766	C₂	semidirect
2. C₂×#16837756	C₂	semidirect
3. #21429926	C₂	semidirect
4. #21425332	C₂	semidirect
5. #21425327	C₂	semidirect
6. #21424913	C₂	semidirect
7. #21424903	C₂	semidirect
8. #21424036	C₂	semidirect
9. #21424027	C₂	semidirect
10. #21423862	C₂	semidirect
12. C₂×#14273719	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #16837300	C₂²	semidirect
29. #16837272	C₂²	semidirect
31. #16837157	C₂²	semidirect
331. C₅₉	#25867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837766	2
C₂×#16837756	2
#21429926	2
#21425332	2
#21425327	2
#21424913	2
#21424903	2
#21424036	2
#21424027	2
#21423862	2
C₂×C₅₉×#535	2
#25867	59