Finite Group Databasebeta

← #28644957

Subgroups — #28644957

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16837969—24no—
18#16837969—24no—
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837755—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837336—21no—
47#16837334—21no—
48#16837325—21no—
49#16837325—21no—
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837271C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273723—22no—
82#14273723D414yes—
83#14273718—22no—
84#14273718—22no—
85#14273714—22no—
86#14273714—22no—
87#14273714—22no—
88#14273714D414yes—
89#14273698—28no—
90#14273698—28no—
91#14273696—28no—
92#14273696—28no—
93#14273686—22no—
94#14273686—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273652—22no—
115#14273652—41no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127#14273637—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C25×C59—21no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—41no—
139C22×D4×C59—41no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—24no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—42no—
158C24×C59—42no—
159C24×C59—81no—
160C24×C59—81no—
161C24×C59—81no—
162C24×C59—81no—
163C24×C59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59—21no—
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—44no—
177C2×D4×C59—44no—
178C2×D4×C59—44no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59#4112yes—
192C22×C4×C59#4112yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—24no—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—81no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—42no—
260C4⋊Dic59—81no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—81no—
263Dic59⋊C4—81no—
264Dic59⋊C4—81no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—22no—
283C23×C59—48no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—84no—
297C23×C59—84no—
298C23×C59—84no—
299C23×C59—84no—
300C23×C59—84no—
301C23×C59—84no—
302C23×C59#12412yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—22no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311D4×C59—22no—
312D4×C59—22no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—48no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59#12412yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—48no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369C4×D59—48no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25867—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—816no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59C2×#12411yescharacteristic
403C22×C59#53511yescharacteristic
404C22×C59#57611yescharacteristic
405C22×C59#57611yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—42no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#535—591no—
430C2×#490—591no—
431C2×#488—591no—
432#2629—591no—
433#2042—591no—
434#2042—591no—
435#2041—591no—
436#2041—591no—
437#1959—591no—
438#1957—591no—
439#1788—591no—
440#1788—591no—
441#1786—591no—
442#1786D5911yescharacteristic, complemented
443#1750—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59—82no—
447C2×C59#243511yescharacteristic
448C2×C59#301211yescharacteristic
449C2×C59#301211yescharacteristic
450C2×C59#313611yescharacteristic
451C2×C59#313611yescharacteristic
452C2×C59#322011yescharacteristic
453C2×C59#322211yescharacteristic
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4C2×D5911yescharacteristic
457#535—1184no—
458#535—1184no—
459C2×#127—591no—
460C2×#127—591no—
461C2×#125—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#117—591no—
469#490—1184no—
470#488—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102C2×D5911yescharacteristic
484C2×#102C2×D5911yescharacteristic
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#97—591no—
490C2×C4×C8—591no—
491#398—1181no—
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#396—1181no—
495#389—591no—
496#389—591no—
497#384—591no—
498#380—591no—
499#380C2×D5911yescharacteristic
500#336—591no—
501#336—591no—
502C59#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—21no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8—591no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—591no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4C22×D5911yescharacteristic
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—1181no—
527C23×C4C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—594no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#127—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—594no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#124—1182no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544#120—1188no—
545#120—1188no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570#103—1182no—
571#103—1182no—
572#103—2361no—
573#103—2361no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1182no—
588#97—1182no—
589C4×C8—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—1181no—
604C24D4×D5911yescharacteristic
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609C2×Q8—592no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—1184no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—4721no—
649C2×D4—4721no—
650C2×D4—4721no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4D4×D5912yes—
654C2×D4D4×D5912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—591no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4#1174568512yes—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4#1174568712yes—
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—4721no—
698C4⋊C4—4721no—
699C4⋊C4—4721no—
700C4⋊C4—4721no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—4721no—
711C42—592no—
712C42—592no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—1182no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23#1427371312yes—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—4724no—
769D4—4724no—
770D4—2368no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—2368no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4#1427371312yes—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—816no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22C2×#1427371311yescharacteristic
849C22#1683796711yescharacteristic
850C22#1683820311yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C22#1683820811yescharacteristic
853C22#1683821211yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—1182no—
858C4—1182no—
859C4—4721no—
860C4—4721no—
861C4—2362no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4#1683803911yescharacteristic
865C4#1683803911yescharacteristic
866C4#1683804211yescharacteristic
867C4#1683804211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—4722no—
872C2#2142774511yescharacteristic
873C2#2143339511yescharacteristic
874C2#2143340111yescharacteristic
875C2#2143444611yescharacteristic
876C2#2143444811yescharacteristic
877C2#2143514211yescharacteristic
878C2#2143516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#25867
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837755C2semidirect
4. #21429930C2semidirect
5. #21425336C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21424911C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424037C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
21. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273652C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
34. C2×#14273650C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
52. #16837271C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
442. #1786D59semidirect
502. C59#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168377652
C2×#168377552
#214299302
#214253362
#214253352
#214253292
#214253282
#214249112
#214249002
#214240372
#214240342
#214240272
#214238642
C59×#17862
#2586759