Finite Group Databasebeta

← #28644960

Subgroups — #28644960

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16837970—24no—
19#16837970—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273684C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837758—24no—
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837336—21no—
48#16837333—21no—
49#16837326—21no—
50#16837324—21no—
51#16837300C2211yescharacteristic, complemented
52#16837271C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689—41no—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273724—22no—
89#14273724—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yes—
92#14273718—22no—
93#14273718—22no—
94#14273716—22no—
95#14273716D414yes—
96#14273700—28no—
97#14273700—28no—
98#14273697—28no—
99#14273697—28no—
100#14273684—22no—
101#14273684—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273649—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129#14273647—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132#14273637—22no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#103×C59—22no—
150#103×C59—41no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197#11745689—44no—
198#11745689—44no—
199#11745689—44no—
200#11745689—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—24no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59#4112yes—
234C2×C4×D59#4112yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—81no—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—24no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—81no—
265Dic59⋊C4—81no—
266Dic59⋊C4—81no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59#12412yes—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—48no—
341C22⋊D59—84no—
342C22⋊D59—84no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12012yes—
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#12412yes—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236—22no—
361D236—22no—
362D236—48no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—84no—
368D236—84no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—48no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25867—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59C2×#12411yescharacteristic
388C22×C59#53511yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C22×C59#57611yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#535—591no—
430C2×#490—591no—
431C2×#488—591no—
432#2629—591no—
433#2042—591no—
434#2042D5911yescharacteristic, complemented
435#2041—591no—
436#2041—591no—
437#1959—591no—
438#1957—591no—
439#1788—591no—
440#1788—591no—
441#1786—591no—
442#1786—591no—
443#1750—591no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#243511yescharacteristic
446C2×C59#301211yescharacteristic
447C2×C59#301211yescharacteristic
448C2×C59#313611yescharacteristic
449C2×C59#313611yescharacteristic
450C2×C59#322011yescharacteristic
451C2×C59#322211yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—82no—
454D59—82no—
455C22×#41—591no—
456C23×D4—591no—
457#535—1184no—
458#535—1184no—
459C2×#127—591no—
460C2×#127—591no—
461C2×#125—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124C2×D5911yescharacteristic
464C2×#121—1181no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#117—591no—
469#490—1184no—
470#488—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×#97—591no—
490C2×C4×C8—591no—
491#398—1181no—
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#396—1181no—
495#389—591no—
496#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#384—591no—
498#380—591no—
499#380—591no—
500#336—591no—
501#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1182no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1181no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4—2361no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—591no—
527C23×C4—1181no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—594no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#127—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—594no—
541#124—1182no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544#120—1188no—
545#120—1188no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—591no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—591no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—1182no—
573#103—2361no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—1182no—
587C22⋊C8—1182no—
588#97—1182no—
589C4×C8—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—591no—
596C24—1184no—
597C24—1181no—
598C24—1181no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—4721no—
602C24—4721no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D5912yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—4721no—
639C2×D4—4721no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2364no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4D4×D5912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—592no—
662C22×C4—592no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—4721no—
699C4⋊C4—4721no—
700C4⋊C4—4721no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—4721no—
710C22⋊C4—4721no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—592no—
714C42—592no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—592no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—2368no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1182no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—4724no—
764D4—4724no—
765D4—4724no—
766D4—4724no—
767D4—2368no—
768D4—2368no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—2368no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#41×D5911yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—47216no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2362no—
840C22—2362no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22—2361no—
846C22—2361no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22#124×D5911yescharacteristic
849C22#1683796811yescharacteristic
850C22#1683820411yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C22#1683820911yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1182no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—4721no—
863C4—4721no—
864C4#1683804111yescharacteristic
865C4#1683804111yescharacteristic
866C4#1683804411yescharacteristic
867C4#1683804411yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—4722no—
870C2—4722no—
871C2—2362no—
872C2#2142774211yescharacteristic
873C2#2143339811yescharacteristic
874C2#2143340411yescharacteristic
875C2#2143444711yescharacteristic
876C2#2143444911yescharacteristic
877C2#2143514311yescharacteristic
878C2#2143516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837970C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#25867
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837758C2semidirect
4. #21429931C2semidirect
5. #21425332C2semidirect
6. #21425331C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21424909C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424035C2semidirect
11. #21424035C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
22. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273637C22semidirect
46. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837300C22semidirect
52. #16837271C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
434. #2042D59semidirect
473. C2×#103C2×D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
496. #389C2×D59semidirect
501. #336C2×D59semidirect
502. C59#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379702
C2×#168377652
C2×#168377582
#214299312
#214253322
#214253312
#214253302
#214249092
#214249002
#214240352
#214240252
#214238612
C59×#20422
#2586759