Finite Group Databasebeta

← #28644963

Subgroups — #28644963

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17#16837966—24no—
18#16837966—24no—
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837765—24no—
30#16837758—24no—
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46#16837336—21no—
47#16837334—21no—
48#16837325—21no—
49#16837325—21no—
50#16837301C2211yescharacteristic, complemented
51#16837298C2211yescharacteristic, complemented
52#16837271C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273723—22no—
82#14273723D414yes—
83#14273718—22no—
84#14273718—22no—
85#14273716—22no—
86#14273716—22no—
87#14273716—22no—
88#14273716D414yes—
89#14273701—28no—
90#14273701—28no—
91#14273695—28no—
92#14273695—28no—
93#14273686—22no—
94#14273686—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273651—22no—
115#14273651—41no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127#14273637—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—24no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—81no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59—81no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—24no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59#4112yes—
196C22×C4×C59#4112yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—81no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—81no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—42no—
260C4⋊Dic59—81no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—81no—
263Dic59⋊C4—81no—
264Dic59⋊C4—81no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59C2×D412yes—
268C4×Dic59C2×D412yes—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59#12412yes—
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—48no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59—84no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—48no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—48no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59#12412yes—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—84no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12012yes—
364C2×Dic59#12012yes—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—48no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—41no—
377C59⋊C8—41no—
378#25867—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59—81no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59C2×#12411yescharacteristic
395C22×C59#53511yescharacteristic
396C22×C59#57611yescharacteristic
397C22×C59#57611yescharacteristic
398C22×C59#57711yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C2×D59—42no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—816no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—22no—
424Dic59—22no—
425Dic59—41no—
426Dic59—41no—
427Dic59—81no—
428Dic59—81no—
429C2×#535—591no—
430C2×#490—591no—
431C2×#488—591no—
432#2629—591no—
433#2042—591no—
434#2042—591no—
435#2041—591no—
436#2041—591no—
437#1959—591no—
438#1957—591no—
439#1788—591no—
440#1788D5911yescharacteristic, complemented
441#1786—591no—
442#1786—591no—
443#1750—591no—
444C2×C59—42no—
445C2×C59—82no—
446C2×C59#243511yescharacteristic
447C2×C59#301211yescharacteristic
448C2×C59#301211yescharacteristic
449C2×C59#313611yescharacteristic
450C2×C59#313611yescharacteristic
451C2×C59#322011yescharacteristic
452C2×C59#322211yescharacteristic
453D59—82no—
454D59—82no—
455C22×#41C2×D5911yescharacteristic
456C23×D4—591no—
457#535—1184no—
458#535—1184no—
459C2×#127—591no—
460C2×#127—591no—
461C2×#125—591no—
462C2×#124—591no—
463C2×#124—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×#121—1181no—
466C2×#120—1181no—
467C2×#120—1181no—
468C2×#117—591no—
469#490—1184no—
470#488—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
486C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×#97—591no—
490C2×C4×C8—591no—
491#398—1181no—
492#398—1181no—
493#396—1181no—
494#396—1181no—
495#389—591no—
496#389—591no—
497#384—591no—
498#380—591no—
499#380C2×D5911yescharacteristic
500#336—591no—
501#336—591no—
502C59#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1181no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—591no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1182no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—1182no—
523C22×D4—2361no—
524C22×D4—2361no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4C22×D5911yescharacteristic
528C22×C8—591no—
529C22×C8—591no—
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531C22×C8C22×D5911yescharacteristic
532#127—594no—
533#127—1182no—
534#127—1182no—
535#127—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#124—594no—
539#124—1182no—
540#124—1182no—
541#124—1182no—
542#121—1188no—
543#121—1188no—
544#120—1188no—
545#120—1188no—
546#117—1182no—
547#117—1182no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—591no—
551C2×C4⋊C4—591no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4—1181no—
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C22⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—591no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—1182no—
573#103—2361no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583#102—2361no—
584#102—2361no—
585#102—2361no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1182no—
588#97—1182no—
589C4×C8—1182no—
590#95—21no—
591#95—1181no—
592#95—1181no—
593#95—1181no—
594C24—21no—
595C24—1184no—
596C24—1181no—
597C24—1181no—
598C24—4721no—
599C24—4721no—
600C24—4721no—
601C24—4721no—
602C24—2362no—
603C24—2362no—
604C24D4×D5911yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D5912yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—592no—
624C2×D4—592no—
625C2×D4—1184no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1184no—
628C2×D4—1184no—
629C2×D4—1184no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4—1181no—
633C2×D4—1181no—
634C2×D4—1181no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—4721no—
641C2×D4—4721no—
642C2×D4—4721no—
643C2×D4—4721no—
644C2×D4—4721no—
645C2×D4—4721no—
646C2×D4—4721no—
647C2×D4—4721no—
648C2×D4—2364no—
649C2×D4—2364no—
650C2×D4—2364no—
651C2×D4—2364no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4D4×D5912yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—591no—
666C22×C4—591no—
667C22×C4—591no—
668C22×C4—591no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4#1174568512yes—
672C22×C4D4×D5911yescharacteristic
673C22×C4#1174568712yes—
674C22×C4C23×D5911yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1181no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—4721no—
698C4⋊C4—4721no—
699C4⋊C4—4721no—
700C4⋊C4—4721no—
701C4⋊C4—2362no—
702C4⋊C4—2362no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1184no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—4721no—
711C42—592no—
712C42—592no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—1182no—
729C23—1182no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—2368no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23#1427371312yes—
750C23C2×D4×D5911yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1182no—
761D4—1182no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—4724no—
765D4—4724no—
766D4—4724no—
767D4—4724no—
768D4—2368no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—592no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4#1427371312yes—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C2×C4#1427377211yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2361no—
817C8—2361no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—47216no—
833C22—4721no—
834C22—4721no—
835C22—4721no—
836C22—4721no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22—2362no—
846C22—2362no—
847C22#120×D5911yescharacteristic
848C22C2×#1427371311yescharacteristic
849C22#1683796711yescharacteristic
850C22#1683820411yescharacteristic
851C22#1683820611yescharacteristic
852C22#1683820911yescharacteristic
853C22#1683821111yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1182no—
859C4—1182no—
860C4—4721no—
861C4—4721no—
862C4—2361no—
863C4—2361no—
864C4#1683803911yescharacteristic
865C4#1683803911yescharacteristic
866C4#1683804211yescharacteristic
867C4#1683804211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—4722no—
871C2—4722no—
872C2#2142774511yescharacteristic
873C2#2143339811yescharacteristic
874C2#2143340411yescharacteristic
875C2#2143445311yescharacteristic
876C2#2143445411yescharacteristic
877C2#2143514411yescharacteristic
878C2#2143516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837966C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25867
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837765C2semidirect
3. C2×#16837758C2semidirect
4. #21429930C2semidirect
5. #21425334C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21424909C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424036C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
21. C2×#14273718C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273637C22semidirect
45. C2×C8×Dic59C22semidirect
50. #16837301C22semidirect
51. #16837298C22semidirect
52. #16837271C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
440. #1788D59semidirect
473. C2×#103C2×D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
485. C2×#102C2×D59semidirect
486. C2×#102C2×D59semidirect
502. C59#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168377652
C2×#168377582
#214299302
#214253342
#214253332
#214253292
#214253282
#214249092
#214249002
#214240362
#214240282
#214240262
#214238642
C59×#17882
#2586759