Subgroups — #28644973

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424035	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837977	—	2	4	no	—
15	#16837977	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273712	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273705	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837770	—	2	4	no	—
24	#16837757	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837332	—	2	2	no	—
34	#16837324	—	2	2	no	—
35	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745689	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273725	—	2	2	no	—
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273719	—	2	2	no	—
62	#14273719	—	2	2	no	—
63	#14273716	—	2	2	no	—
64	#14273716	—	2	2	no	—
65	#14273715	—	2	2	no	—
66	#14273715	D₄	1	4	yes	—
67	#14273712	—	2	16	no	—
68	#14273705	—	2	16	no	—
69	#14273684	—	2	2	no	—
70	#14273684	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14273652	—	2	4	no	—
82	#14273651	—	2	4	no	—
83	#14273651	—	2	4	no	—
84	#14273650	—	4	2	no	—
85	#14273649	—	2	4	no	—
86	#14273647	—	4	2	no	—
87	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#14273638	—	2	2	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
101	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#11745689	—	4	8	no	—
123	#11745689	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
125	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	#124	1	2	yes	—
185	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	#124	1	2	yes	—
217	D₂₃₆	—	2	4	no	—
218	D₂₃₆	—	4	8	no	—
219	D₂₃₆	—	4	2	no	—
220	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
224	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
226	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
227	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#25868	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
235	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
250	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
251	Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×#536	—	59	1	no	—
256	C₂×#491	—	59	1	no	—
257	C₂×#488	—	59	1	no	—
258	#2629	—	59	1	no	—
259	#2043	—	59	2	no	—
260	#2042	—	59	2	no	—
261	#1959	—	59	1	no	—
262	#1956	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#1788	—	59	2	no	—
264	#1787	—	59	2	no	—
265	#1750	—	59	1	no	—
266	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3013	1	2	yes	—
268	C₂×C₅₉	#3137	1	2	yes	—
269	C₂×C₅₉	#3221	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3223	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	4	2	no	—
272	D₅₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×#41	—	59	1	no	—
274	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
275	#536	—	118	4	no	—
276	#536	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#125	—	59	1	no	—
280	C₂×#124	—	59	1	no	—
281	C₂×#124	—	59	1	no	—
282	C₂×#123	—	118	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
284	C₂×#117	—	59	1	no	—
285	#491	—	118	4	no	—
286	#488	—	118	4	no	—
287	C₂×#103	—	59	2	no	—
288	C₂×#103	—	59	2	no	—
289	C₂×#103	—	59	2	no	—
290	C₂×#103	—	59	2	no	—
291	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×#102	—	59	2	no	—
294	C₂×#102	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×#97	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#398	—	118	2	no	—
299	#396	—	118	2	no	—
300	#389	—	59	2	no	—
301	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#380	—	59	2	no	—
303	#336	—	59	2	no	—
304	C₅₉	#25868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	118	4	no	—
306	C₂×#41	—	118	2	no	—
307	C₂×#41	—	118	2	no	—
308	C₂×#41	—	236	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
328	#125	—	118	2	no	—
329	#125	—	118	2	no	—
330	#124	—	59	4	no	—
331	#124	—	118	2	no	—
332	#124	—	118	2	no	—
333	#124	—	118	2	no	—
334	#123	—	118	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
336	#117	—	118	2	no	—
337	#117	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	#103	—	4	2	no	—
353	#103	—	4	2	no	—
354	#103	—	118	4	no	—
355	#103	—	118	4	no	—
356	#103	—	118	4	no	—
357	#103	—	236	2	no	—
358	#102	—	118	4	no	—
359	#102	—	236	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
361	#97	—	118	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	2	no	—
363	#95	—	118	2	no	—
364	#95	—	118	2	no	—
365	C₂⁴	—	59	1	no	—
366	C₂⁴	—	118	1	no	—
367	#41	—	236	8	no	—
368	#41	—	236	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
385	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	59	2	no	—
387	C₂×D₄	—	118	4	no	—
388	C₂×D₄	—	118	1	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	236	2	no	—
392	C₂×D₄	—	236	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	118	2	no	—
416	C₂×C₈	—	118	2	no	—
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
432	C₄²	—	118	1	no	—
433	C₄²	—	118	1	no	—
434	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂³	—	59	2	no	—
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	—	118	2	no	—
439	C₂³	—	118	2	no	—
440	C₂³	—	118	1	no	—
441	C₂³	—	118	2	no	—
442	C₂³	—	236	1	no	—
443	C₂³	—	236	2	no	—
444	C₂³	—	236	2	no	—
445	C₂³	—	236	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	118	4	no	—
452	Q₈	—	236	8	no	—
453	Q₈	—	236	2	no	—
454	D₄	—	118	4	no	—
455	D₄	—	236	8	no	—
456	D₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	59	2	no	—
469	C₂×C₄	—	118	1	no	—
470	C₂×C₄	—	118	1	no	—
471	C₂×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂×C₄	—	118	4	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	236	8	no	—
478	C₂×C₄	—	236	8	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	—	236	1	no	—
484	C₂×C₄	#14273697	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	236	2	no	—
491	C₂²	—	118	2	no	—
492	C₂²	—	118	4	no	—
493	C₂²	—	472	1	no	—
494	C₂²	—	472	1	no	—
495	C₂²	—	472	2	no	—
496	C₂²	—	236	2	no	—
497	C₂²	—	236	4	no	—
498	C₂²	—	236	1	no	—
499	C₂²	—	236	1	no	—
500	C₂²	—	236	2	no	—
501	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
505	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	118	2	no	—
511	C₄	—	472	2	no	—
512	C₄	—	236	2	no	—
513	C₄	—	236	2	no	—
514	C₄	#16838047	1	2	yes	—
515	C₄	#16838049	1	2	yes	—
516	C₂	—	472	2	no	—
517	C₂	—	236	2	no	—
518	C₂	#21427746	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21433416	1	2	yes	—
520	C₂	#21434456	1	2	yes	—
521	C₂	#21435150	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21435172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745689	C₂²
hypercenter	#1956	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25868
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837770	C₂	semidirect
3. C₂×#16837757	C₂	semidirect
4. #21429929	C₂	semidirect
5. #21425341	C₂	semidirect
6. #21425334	C₂	semidirect
7. #21424910	C₂	semidirect
9. #21424029	C₂	semidirect
10. #21423863	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1956	C₂	semidirect
262. #1956	D₅₉	semidirect
304. C₅₉	#25868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837977	2
C₂×#16837770	2
C₂×#16837757	2
#21429929	2
#21425341	2
#21425334	2
#21424910	2
#21424035	2
#21424029	2
#21423863	2
C₅₉×#1956	2
#25868	59