Finite Group Databasebeta

← #28644974

Subgroups — #28644974

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424036C211yesmaximal, characteristic
12#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17#16837973—24no—
18#16837973—24no—
19C2×#14273725C2211yescharacteristic
20C2×#14273725C2211yescharacteristic
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273706—21no—
27C2×#14273706—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837769—24no—
30#16837755—24no—
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14273637C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837336—21no—
47#16837334—21no—
48#16837325—21no—
49#16837325—21no—
50#16837301C2211yescharacteristic
51#16837298C2211yescharacteristic
52#16837271C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—41no—
69C22×Dic118—41no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273725—22no—
76#14273725—22no—
77#14273725—22no—
78#14273725D414yes—
79#14273718—22no—
80#14273718—22no—
81#14273714—22no—
82#14273714—22no—
83#14273714—22no—
84#14273714D414yes—
85#14273708—28no—
86#14273708—28no—
87#14273706—28no—
88#14273706—28no—
89#14273686—22no—
90#14273686—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273652—41no—
117#14273652—41no—
118#14273651—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273650—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—22no—
127#14273637—22no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156#41×C59—44no—
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59—24no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—24no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—44no—
212C2×Dic118—44no—
213C2×Dic118—44no—
214C2×Dic118—44no—
215C2×Dic118—42no—
216C2×Dic118—42no—
217C2×Dic118C2×D412yes—
218C2×Dic118C2×D412yes—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C22⋊C4×C59—81no—
230C22⋊Dic59—24no—
231C22⋊Dic59—24no—
232C22⋊Dic59—24no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C4⋊Dic59—22no—
238C4⋊Dic59—22no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244C4⋊Dic59—81no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—81no—
251Dic59⋊C4—81no—
252Dic59⋊C4—81no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59C2×D412yes—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59#12412yes—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—48no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—48no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59#12412yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—48no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—22no—
338Dic118—22no—
339Dic118—48no—
340Dic118—41no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C59⋊C8—41no—
347C59⋊C8—41no—
348#25868—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×#12011yescharacteristic
364C22×C59C2×#12411yescharacteristic
365C22×C59#53511yescharacteristic
366C22×C59#57711yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57811yescharacteristic
369C22×C59#57811yescharacteristic
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#54611yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386C2×#536—591no—
387C2×#491—591no—
388C2×#488—591no—
389#2629—591no—
390#2043—591no—
391#2043—591no—
392#2042—591no—
393#2042—591no—
394#1959—591no—
395#1956—591no—
396#1788—591no—
397#1788D5911yescharacteristic
398#1787—591no—
399#1787—591no—
400#1750—591no—
401C2×C59—42no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59#243511yescharacteristic
404C2×C59#301311yescharacteristic
405C2×C59#301311yescharacteristic
406C2×C59#313711yescharacteristic
407C2×C59#313711yescharacteristic
408C2×C59#322111yescharacteristic
409C2×C59#322311yescharacteristic
410C22×#41C2×D5911yescharacteristic
411C23×Q8—591no—
412#536—1184no—
413#536—1184no—
414C2×C4⋊Q8—591no—
415C2×C4⋊Q8—591no—
416C2×#125—591no—
417C2×#124—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#123—1181no—
420C2×#123—1181no—
421C2×C22⋊Q8—1181no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×#117—591no—
424#491—1184no—
425#488—1184no—
426C2×#103—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#103—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#103C2×D5911yescharacteristic
437C2×#103C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444C2×#97—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446#398—1181no—
447#398—1181no—
448#396—1181no—
449#396—1181no—
450#389—591no—
451#389—591no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380C2×D5911yescharacteristic
455#336—591no—
456#336—591no—
457C59#2586811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C22×Q8—591no—
465C22×Q8—591no—
466C22×Q8—1182no—
467C22×Q8—1182no—
468C22×Q8—1181no—
469C22×Q8—1182no—
470C22×Q8—1182no—
471C22×Q8—2361no—
472C22×Q8—2361no—
473C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4C22×D5911yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—1181no—
478C23×C4C22×D5911yescharacteristic
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—594no—
484C4⋊Q8—1182no—
485C4⋊Q8—1182no—
486C4⋊Q8—1182no—
487#125—1182no—
488#125—1182no—
489#124—594no—
490#124—1182no—
491#124—1182no—
492#124—1182no—
493#123—1188no—
494#123—1188no—
495C22⋊Q8—1188no—
496C22⋊Q8—1188no—
497#117—1182no—
498#117—1182no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C42—591no—
524C2×C42—591no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—1182no—
528#103—1182no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#103—1182no—
532#103—2361no—
533#103—2361no—
534#103—2361no—
535#103—2361no—
536#103—2361no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—1182no—
543#97—1182no—
544C4×C8—1182no—
545#95—21no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24D4×D5911yescharacteristic
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—592no—
561C2×Q8—592no—
562C2×Q8—1184no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×Q8—1181no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—2364no—
574C2×Q8—2364no—
575C2×Q8—2364no—
576C2×Q8—2364no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2362no—
579C2×Q8D4×D5912yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4D4×D5912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—1184no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4#1174568512yes—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4#1174568712yes—
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—4721no—
641C4⋊C4—4721no—
642C4⋊C4—4721no—
643C4⋊C4—4721no—
644C4⋊C4—2362no—
645C4⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—4721no—
654C42—592no—
655C42—592no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#1427371312yes—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—1182no—
681Q8—2368no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2361no—
685Q8—2361no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2368no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4#1427371312yes—
733C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
735C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
736C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
737C2×C4#1427377211yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2361no—
742C8—2361no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22#120×D5911yescharacteristic
758C22C2×#1427371311yescharacteristic
759C22#1683796711yescharacteristic
760C22#1683820911yescharacteristic
761C22#1683821211yescharacteristic
762C22#1683821611yescharacteristic
763C22#1683821811yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—1182no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—4721no—
772C4—2362no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4#1683803911yescharacteristic
777C4#1683803911yescharacteristic
778C4#1683804211yescharacteristic
779C4#1683804211yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#2142774511yescharacteristic
783C2#2143340911yescharacteristic
784C2#2143341511yescharacteristic
785C2#2143446411yescharacteristic
786C2#2143446511yescharacteristic
787C2#2143515511yescharacteristic
788C2#2143517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×C59C22
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#25868
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837769C2semidirect
3. C2×#16837755C2semidirect
4. #21429930C2semidirect
5. #21425341C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425336C2semidirect
8. #21425335C2semidirect
9. #21424911C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
12. #21424032C2semidirect
13. #21424030C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
457. C59#25868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379732
C2×#168377692
C2×#168377552
#214299302
#214253412
#214253402
#214253362
#214253352
#214249112
#214248962
#214240362
#214240322
#214240302
#214238642
C59×#17882
#2586859