Subgroups — #28644987

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	—
11	#16838057	—	2	1	no	—
12	#16838055	—	2	1	no	—
13	#16838048	—	2	2	no	—
14	#16838045	—	2	2	no	—
15	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
16	#16838037	—	2	1	no	—
17	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837960	—	2	2	no	—
19	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14273707	—	2	2	no	—
22	#121×D₅₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837762	—	2	2	no	—
25	#16837761	—	2	2	no	—
26	#16837753	—	2	1	no	—
27	#16837752	—	2	1	no	—
28	#16837749	—	2	1	no	—
29	#16837748	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837404	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837403	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837339	—	2	2	no	—
36	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837272	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14273773	—	2	8	no	—
44	#14273773	—	4	4	no	—
45	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	—	2	1	no	—
59	#14273727	—	2	1	no	—
60	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273715	D₄	1	2	yes	—
63	#14273712	—	2	4	no	—
64	#14273709	—	2	4	no	—
65	#14273707	—	4	8	no	—
66	#14273706	—	2	2	no	—
67	#14273703	—	2	2	no	—
68	#14273702	—	2	2	no	—
69	#14273701	—	2	1	no	—
70	#14273701	—	2	1	no	—
71	#14273701	—	2	2	no	—
72	#14273700	—	2	4	no	—
73	#14273699	—	2	4	no	—
74	#14273698	—	2	2	no	—
75	#14273698	—	2	2	no	—
76	#14273697	—	2	4	no	—
77	#14273695	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
83	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	#14273655	—	4	4	no	—
93	#14273652	—	2	4	no	—
94	#14273651	—	2	4	no	—
95	#14273649	—	2	4	no	—
96	#14273648	—	2	4	no	—
97	#14273643	—	2	4	no	—
98	#14273638	—	2	1	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#127×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#124×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
106	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#104×C₅₉	—	4	4	no	—
113	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
119	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#11745689	—	4	8	no	—
136	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
137	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
138	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
139	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
140	#11745685	—	2	4	no	—
141	#11745685	—	2	4	no	—
142	#11745685	—	4	8	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
150	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#11745664	—	2	2	no	—
192	#11745664	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	#124	1	4	yes	—
205	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
206	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	D₂₃₆	—	2	4	no	—
236	D₂₃₆	—	2	4	no	—
237	D₂₃₆	—	2	4	no	—
238	D₂₃₆	—	4	8	no	—
239	D₂₃₆	—	4	2	no	—
240	D₂₃₆	—	8	1	no	—
241	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
247	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
248	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#25870	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	#453	1	2	yes	—
274	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
275	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉	—	8	2	no	—
279	#3496	—	59	1	no	—
280	#3141	—	59	1	no	—
281	#3141	—	59	1	no	—
282	#2542	—	59	1	no	—
283	#2039	—	59	4	no	—
284	#1980	—	59	1	no	—
285	#1980	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1792	—	59	4	no	—
287	C₄×#100	—	59	1	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
291	C₂×C₅₉	#2435	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#3022	1	1	yes	characteristic
294	D₅₉	—	4	4	no	—
295	D₅₉	—	8	2	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
297	#547	—	118	1	no	—
298	#547	—	118	1	no	—
299	#546	—	118	2	no	—
300	#546	—	118	2	no	—
301	D₄²	—	118	1	no	—
302	D₄²	—	118	1	no	—
303	#537	—	59	2	no	—
304	#534	—	118	2	no	—
305	#532	—	59	1	no	—
306	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
309	C₂×#121	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
311	#489	—	118	2	no	—
312	#489	—	118	2	no	—
313	#487	—	118	1	no	—
314	#487	—	118	1	no	—
315	#486	—	118	1	no	—
316	#486	—	118	1	no	—
317	C₂×#104	—	59	4	no	—
318	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
319	#417	—	59	4	no	—
320	#417	—	59	4	no	—
321	C₂×#100	—	59	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
323	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#399	—	118	2	no	—
325	#390	—	59	2	no	—
326	#384	—	59	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#343	—	59	2	no	—
329	C₅₉	#25870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
332	C₂×#41	—	59	2	no	—
333	C₂×#41	—	118	2	no	—
334	C₂×#41	—	118	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
351	#127	—	59	1	no	—
352	#127	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
353	#124	—	59	2	no	—
354	#124	D₂₃₆	1	2	yes	—
355	#123	—	118	4	no	—
356	#123	—	118	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	236	8	no	—
360	#121	—	2	1	no	—
361	#121	—	2	1	no	—
362	#121	—	118	4	no	—
363	#121	—	118	2	no	—
364	#121	—	118	2	no	—
365	#121	—	118	4	no	—
366	#121	—	118	2	no	—
367	#121	—	118	2	no	—
368	#121	—	118	1	no	—
369	#121	—	118	1	no	—
370	#120	—	118	4	no	—
371	#120	—	118	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	118	1	no	—
375	C₄×D₄	—	118	1	no	—
376	C₄×D₄	—	118	1	no	—
377	C₄×D₄	—	118	1	no	—
378	C₄×D₄	—	118	1	no	—
379	C₄×D₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#104	—	4	4	no	—
392	#104	—	236	4	no	—
393	#103	—	118	4	no	—
394	#103	—	118	4	no	—
395	#102	—	118	4	no	—
396	#102	—	118	4	no	—
397	#100	—	118	4	no	—
398	#97	—	2	1	no	—
399	#97	—	118	1	no	—
400	C₄×C₈	—	2	1	no	—
401	C₄×C₈	—	118	1	no	—
402	#95	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	59	2	no	—
404	C₂⁴	—	118	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	118	4	no	—
408	#41	—	118	4	no	—
409	#41	—	236	8	no	—
410	#41	—	236	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
415	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	59	2	no	—
420	C₂×D₄	—	59	4	no	—
421	C₂×D₄	—	118	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	2	no	—
425	C₂×D₄	—	118	1	no	—
426	C₂×D₄	—	118	1	no	—
427	C₂×D₄	—	118	1	no	—
428	C₂×D₄	—	118	1	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	472	4	no	—
431	C₂×D₄	—	236	8	no	—
432	C₂×D₄	—	236	8	no	—
433	C₂×D₄	—	236	8	no	—
434	C₂×D₄	—	236	8	no	—
435	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	118	2	no	—
451	M₁₆	—	118	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	118	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	59	4	no	—
483	C₂³	—	118	2	no	—
484	C₂³	—	118	2	no	—
485	C₂³	—	118	2	no	—
486	C₂³	—	472	4	no	—
487	C₂³	—	472	4	no	—
488	C₂³	—	236	2	no	—
489	C₂³	—	236	2	no	—
490	C₂³	—	236	8	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	118	4	no	—
494	Q₈	—	472	2	no	—
495	Q₈	—	472	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	8	1	no	—
501	D₄	—	118	4	no	—
502	D₄	—	118	4	no	—
503	D₄	—	118	4	no	—
504	D₄	—	472	1	no	—
505	D₄	—	472	4	no	—
506	D₄	—	236	8	no	—
507	D₄	—	236	8	no	—
508	D₄	—	236	2	no	—
509	D₄	—	236	2	no	—
510	D₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	472	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	8	no	—
522	C₂×C₄	—	236	4	no	—
523	C₂×C₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	—	236	4	no	—
525	C₂×C₄	—	236	4	no	—
526	C₂×C₄	—	236	2	no	—
527	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	236	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	118	4	no	—
543	C₂²	—	944	8	no	—
544	C₂²	—	472	2	no	—
545	C₂²	—	236	4	no	—
546	C₂²	—	236	2	no	—
547	C₂²	—	236	2	no	—
548	C₂²	—	236	2	no	—
549	C₂²	—	236	2	no	—
550	C₂²	—	236	2	no	—
551	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	472	2	no	—
560	C₄	—	236	2	no	—
561	C₄	—	236	2	no	—
562	C₄	#16837571	1	2	yes	—
563	C₄	#16838047	1	2	yes	—
564	C₄	#16838049	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	1	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	—	472	2	no	—
569	C₂	—	236	4	no	—
570	C₂	#21427746	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#16837571	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21433476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1980	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	#21437858	C₂
hypercenter	#1980	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#25870
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434490	C₂	semidirect
3. #21434489	C₂	semidirect
4. #21429045	C₂	semidirect
5. #21425319	C₂	semidirect
6. #21425014	C₂	semidirect
7. #21424051	C₂	semidirect
8. C₄×#14273643	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1980	C₂	semidirect
20. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
31. #16837404	C₂²	semidirect
32. #16837403	C₂²	semidirect
34. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
37. #16837272	C₂²	semidirect
38. #16837170	C₂²	semidirect
40. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
285. #1980	D₅₉	semidirect
318. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
323. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
327. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
329. C₅₉	#25870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437858	2
#21434490	2
#21434489	2
#21429045	2
#21425319	2
#21425014	2
#21424051	2
C₄×#14273643	2
C₅₉×#1980	2
#25870	59