Finite Group Databasebeta

← #28645022

Subgroups — #28645022

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437871C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838070—21no—
19#16838070—21no—
20#16838036—21no—
21#16838036—21no—
22#16838034—22no—
23#16838034—22no—
24#16837971C2211yescharacteristic
25#16837970—21no—
26#16837965—21no—
27#16837951—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#127×D59—21no—
32C2×#14273713—22no—
33#16837870C2211yescharacteristic
34#16837763—21no—
35#16837760—21no—
36#16837751—21no—
37#16837747—21no—
38#16837696—21no—
39#16837691—21no—
40#16837686—21no—
41#16837681—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic, complemented
52#16837401C2211yescharacteristic
53#16837401C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837305C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic, complemented
61#16837302—22no—
62C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—22no—
77#14273772—41no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C22×Dic118—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59D412yes—
90C22×C22⋊D59D412yes—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273726—21no—
103#14273725D411yescharacteristic
104#14273724—21no—
105#14273723—22no—
106#14273723—22no—
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723—21no—
111#14273723D411yescharacteristic
112#14273716D411yescharacteristic
113#14273715—21no—
114#14273714D411yescharacteristic
115#14273713—48no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273700—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273697—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131#14273692D411yescharacteristic
132#14273692D411yescharacteristic
133#14273689D411yescharacteristic
134#14273689D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273684—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C42×D59—21no—
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156#14273655—22no—
157#14273655—41no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273644—41no—
172#14273643—41no—
173#14273643—41no—
174#14273637—21no—
175C8×Dic59—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×D4×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180#127×C59—21no—
181#124×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—21no—
184#120×C59—22no—
185#117×C59C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C59—22no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#107×C59—21no—
190#106×C59—21no—
191#104×C59—41no—
192#103×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#100×C59—41no—
195C24×C59C2×D412yes—
196C23×D59—22no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59C2×D412yes—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—84no—
253D4×D59—84no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685#4112yes—
263#11745685#4112yes—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×Dic118—44no—
283C2×Dic118—41no—
284C2×Dic118—41no—
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—44no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—44no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314(C2×D59)⋊C4—44no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—41no—
322Dic59⋊C4—41no—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—42no—
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—44no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—82no—
356C22×D59—82no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—82no—
359Q8×C59—21no—
360Q8×C59—21no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—82no—
370D4×C59—82no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—82no—
399C22⋊D59—82no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59#12011yescharacteristic
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—21no—
417D236—44no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—82no—
423D236—82no—
424D236#12412yescomplemented
425C4×D59—22no—
426C4×D59—22no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—42no—
432Dic118—21no—
433Dic118—21no—
434Dic118—21no—
435Dic118—82no—
436Dic118—82no—
437Dic118#12412yescomplemented
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#25875—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—42no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—82no—
452C22×C59—82no—
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59#54611yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—82no—
466C2×D59—82no—
467C2×D59—164no—
468C2×D59—164no—
469C4×C59—42no—
470C4×C59—41no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12411yescharacteristic
475C4×C59#53511yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477C4×C59#54611yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—42no—
482Dic59—41no—
483Dic59—81no—
484Dic59#45312yes—
485Dic59#45512yes—
486#3498—591no—
487#3141—591no—
488#3079—591no—
489#2858—591no—
490#2037—591no—
491#2037—591no—
492#2037—591no—
493#2037D5911yescharacteristic, complemented
494#1965—591no—
495#1962—591no—
496#1792—591no—
497#1792—591no—
498#1792—591no—
499#1792—591no—
500C4×#104—591no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—81no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59#243511yescharacteristic
506C2×C59C2×#45311yescharacteristic
507C2×C59C2×#45511yescharacteristic
508D59—42no—
509D59—82no—
510D59—81no—
511C2×H(5,𝔽2)—591no—
512C2×H(5,𝔽2)—591no—
513#550—1181no—
514#550—1181no—
515D42—1181no—
516D42—1181no—
517D42—1182no—
518D42—1182no—
519#535—591no—
520#535—1181no—
521#535—1181no—
522#535C2×D5911yescharacteristic
523#532—591no—
524#532—1181no—
525C2×C4⋊Q8—591no—
526C2×#127—591no—
527C2×#127—1181no—
528C2×#124—1182no—
529C4×#41—591no—
530#489—1181no—
531#489—1181no—
532#487—1181no—
533#486—1181no—
534#477—1181no—
535#476—1181no—
536#475—1181no—
537#474—1181no—
538#428—591no—
539#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#423—591no—
541C2×#104—591no—
542C2×#104—591no—
543C2×#104—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#417—591no—
548#417—591no—
549#417—591no—
550#417—591no—
551#417—591no—
552#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C2×#100—591no—
554C2×#100—591no—
555C2×#100—591no—
556C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C4×M16—591no—
558#390—591no—
559#390—591no—
560#390—591no—
561#390—1182no—
562#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C43—591no—
564#339—591no—
565#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C59#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
567H(5,𝔽2)—1182no—
568H(5,𝔽2)—1182no—
569H(5,𝔽2)—1182no—
570H(5,𝔽2)—1182no—
571H(5,𝔽2)—2361no—
572H(5,𝔽2)—2361no—
573H(5,𝔽2)—2361no—
574H(5,𝔽2)—2361no—
575C2×#41—591no—
576C2×#41—591no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41C22×D5911yescharacteristic
582C22×Q8—1181no—
583C22×D4—592no—
584C22×D4—592no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C4⋊Q8—591no—
600C4⋊Q8—1181no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604#127—21no—
605#127—591no—
606#127—1181no—
607#127—1181no—
608#127—1181no—
609#127—1181no—
610#127—1181no—
611#127—1182no—
612#127—1182no—
613#124—21no—
614#124—591no—
615#124—591no—
616#124—1181no—
617#124—2368no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#120—22no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636C4×Q8—591no—
637C4×Q8—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643C4×D4—1181no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646#117—1181no—
647#117C22×D5911yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C22⋊C4—1182no—
655C2×C42—591no—
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658C2×C42—1181no—
659C2×C42—1181no—
660C2×C42C22×D5911yescharacteristic
661#107—21no—
662#107—1181no—
663#106—21no—
664#106—1181no—
665C4⋊C8—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667#104—41no—
668#104—1182no—
669#104—1182no—
670#104—2361no—
671#104—2361no—
672#104—2361no—
673#103—21no—
674#103—1181no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—1181no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685#100—41no—
686#100—2361no—
687#100—2361no—
688#100—2361no—
689#97—1181no—
690C4×C8—1181no—
691C24—592no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24D4×D5912yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—592no—
700#41—592no—
701#41—1181no—
702#41—1181no—
703#41—1181no—
704#41—1181no—
705#41—1181no—
706#41—1181no—
707#41—2362no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715C2×Q8—591no—
716C2×Q8—591no—
717C2×Q8—2361no—
718C2×Q8—2361no—
719C2×Q8—2364no—
720C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—591no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1182no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—4724no—
753C2×D4—4724no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4C23×D5911yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1181no—
788M16—1181no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4—2361no—
805C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—2364no—
820C22⋊C4—2364no—
821C22⋊C4—2364no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—591no—
829C42—1181no—
830C42—1181no—
831C42—1184no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2362no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—1181no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—1181no—
845C23—1182no—
846C23—4722no—
847C23—4722no—
848C23—4722no—
849C23—4722no—
850C23—2362no—
851C23—2362no—
852C23—2364no—
853C23—2364no—
854C23C2×D4×D5911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—592no—
858Q8—1181no—
859Q8—1181no—
860Q8—1181no—
861Q8—4722no—
862Q8—4722no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—592no—
874D4—1182no—
875D4—1182no—
876D4—1181no—
877D4—1181no—
878D4—1181no—
879D4—4722no—
880D4—4722no—
881D4—4722no—
882D4—4722no—
883D4—2364no—
884D4—2362no—
885D4—2362no—
886D4—2364no—
887D4—2364no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2364no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4#41×D5911yescharacteristic
931C2×C4#41×D5911yescharacteristic
932C2×C4#1427377211yescharacteristic
933C2×C4#1427377311yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2361no—
937C8—2361no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—1182no—
949C22—9444no—
950C22—9444no—
951C22—4722no—
952C22—4722no—
953C22—2361no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22#120×D5911yescharacteristic
962C22#1683804111yescharacteristic
963C22#1683804411yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—592no—
970C4—592no—
971C4—1182no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—4721no—
975C4—2362no—
976C4—2361no—
977C4#124×D5911yescharacteristic
978C4#1683796811yescharacteristic
979C4#1683804111yescharacteristic
980C4#1683804411yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—82no—
984C2—81no—
985C2—4721no—
986C2—4722no—
987C2—2362no—
988C2#2142774211yescharacteristic
989C2#453×D5911yescharacteristic
990C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437871C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#25875
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21432450C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424934C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424052C2semidirect
11. #21424051C2semidirect
12. #21424049C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
29. C2×#14273726C22semidirect
42. #16837445C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
51. #16837403C22semidirect
53. #16837401C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. M16×Dic59C22semidirect
58. #16837305C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837303C22semidirect
62. C42×Dic59C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
424. D236#124semidirect
437. Dic118#124semidirect
493. #2037D59semidirect
539. #428C2×D59semidirect
546. C2×#104C2×D59semidirect
552. #417C2×D59semidirect
556. C2×#100C2×D59semidirect
562. #390C2×D59semidirect
565. #339C2×D59semidirect
566. C59#25875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378712
#214344872
#214339092
#214324502
#214253092
#214253082
#214253032
#214249342
#214249222
#214240522
#214240512
#214240492
#214240482
#214239002
C59×#20372
#2587559