Finite Group Databasebeta

← #28645025

Subgroups — #28645025

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437870C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838071—21no—
18#16838071—21no—
19D4×C22⋊D59—22no—
20D4×C22⋊D59—22no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16837969—21no—
24#16837969C2211yescharacteristic
25#16837966—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837948—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273723—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273713—22no—
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837763—21no—
35#16837760—21no—
36#16837751—21no—
37#16837747—21no—
38#16837695—21no—
39#16837690—21no—
40#16837685—21no—
41#16837680—21no—
42#16837444C2211yescharacteristic, complemented
43#16837442C2211yescharacteristic, complemented
44#16837425C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic, complemented
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837303C2211yescharacteristic, complemented
60#16837302—22no—
61C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—22no—
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89#14273726—21no—
90#14273726—21no—
91#14273726—21no—
92#14273726—21no—
93#14273725D411yescharacteristic
94#14273723—22no—
95#14273723—22no—
96#14273723—21no—
97#14273723—21no—
98#14273723—21no—
99#14273723—21no—
100#14273723—21no—
101#14273723—21no—
102#14273723D411yescharacteristic
103#14273716—21no—
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273714—21no—
106#14273714D411yescharacteristic
107#14273713—48no—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273696—22no—
121#14273696—22no—
122#14273696—22no—
123#14273695—22no—
124#14273695—22no—
125#14273695—22no—
126Q8×Dic59D411yescharacteristic
127Q8×Dic59D411yescharacteristic
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59D411yescharacteristic
131D4×Dic59D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273654—22no—
156#14273654—41no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273644—41no—
167#14273643—41no—
168#14273643—41no—
169#14273637—21no—
170C8×Dic59—21no—
171H(5,𝔽2)×C59—22no—
172H(5,𝔽2)×C59—22no—
173H(5,𝔽2)×C59—41no—
174H(5,𝔽2)×C59—41no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—22no—
180C22×D4×C59—21no—
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C59—22no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#104×C59—22no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194#100×C59—41no—
195C24×C59—22no—
196C24×C59C2×D412yes—
197C23×D59—22no—
198C23×D59C2×D412yes—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59#4112yes—
210#41×C59#4112yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—22no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—42no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—22no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—84no—
252C2×C22⋊D59—84no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×Dic118—44no—
284C2×Dic118—41no—
285C2×Dic118—41no—
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C2×C8×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—44no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C22⋊Dic59—22no—
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—44no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—41no—
321Dic59⋊C4—41no—
322C4×Dic59—24no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—42no—
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—44no—
345C23×C59—42no—
346C23×C59—42no—
347C23×C59—82no—
348C23×C59—82no—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—82no—
358C22×D59—82no—
359Q8×C59—21no—
360Q8×C59—21no—
361Q8×C59—21no—
362Q8×C59#12412yescomplemented
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—44no—
369D4×C59—44no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59#12412yescomplemented
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—44no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—82no—
403C22⋊D59—82no—
404C22⋊D59—82no—
405C22⋊D59—82no—
406C22⋊D59—82no—
407C22⋊D59—82no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421C2×Dic59#12011yescharacteristic
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424D236—21no—
425D236—21no—
426D236—44no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434Dic118—21no—
435Dic118—21no—
436Dic118—82no—
437Dic118—82no—
438C8×C59—41no—
439C8×C59—41no—
440C59⋊C8—41no—
441C59⋊C8—41no—
442#25875—591nomaximal, Sylow
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—82no—
455C22×C59—82no—
456C22×C59—164no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59#54611yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—82no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—164no—
469C4×C59—22no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59C2×#12411yescharacteristic
474C4×C59#53511yescharacteristic
475C4×C59#54611yescharacteristic
476C4×C59#54611yescharacteristic
477Dic59—21no—
478Dic59—21no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—41no—
482Dic59—41no—
483Dic59—81no—
484Dic59#45312yes—
485Dic59#45512yes—
486#3498—591no—
487#3141—591no—
488#3079—591no—
489#2858—591no—
490#2037—591no—
491#2037—591no—
492#2037—591no—
493#2037—591no—
494#1965—591no—
495#1962—591no—
496#1792—591no—
497#1792—591no—
498#1792—591no—
499#1792D5911yescharacteristic, complemented
500C4×#104—591no—
501C2×C59—21no—
502C2×C59—21no—
503C2×C59—42no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#243511yescharacteristic
507C2×C59C2×#45311yescharacteristic
508C2×C59C2×#45511yescharacteristic
509D59—82no—
510D59—81no—
511C2×H(5,𝔽2)—591no—
512C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
513#550—1181no—
514#550—1181no—
515D42—1181no—
516D42—1181no—
517D42—1182no—
518D42—1182no—
519#535—591no—
520#535—591no—
521#535—1181no—
522#535—1181no—
523#532—591no—
524#532—1181no—
525C2×C4⋊Q8—591no—
526C2×#127—591no—
527C2×#127—1181no—
528C2×#124—1182no—
529C4×#41—591no—
530#489—1181no—
531#489—1181no—
532#487—1181no—
533#486—1181no—
534#477—1181no—
535#476—1181no—
536#475—1181no—
537#474—1181no—
538#428—591no—
539#428—591no—
540#423—591no—
541C2×#104—591no—
542C2×#104—591no—
543C2×#104—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104C2×D5911yescharacteristic
546C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#417—591no—
548#417—591no—
549#417—591no—
550#417—591no—
551#417C2×D5911yescharacteristic
552#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C2×#100—591no—
554C2×#100—591no—
555C2×#100—591no—
556C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C4×M16—591no—
558#390—591no—
559#390—591no—
560#390—591no—
561#390—1182no—
562#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
563C43—591no—
564#339—591no—
565#339—591no—
566C59#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
567H(5,𝔽2)—22no—
568H(5,𝔽2)—22no—
569H(5,𝔽2)—41no—
570H(5,𝔽2)—41no—
571H(5,𝔽2)—1182no—
572H(5,𝔽2)—1182no—
573H(5,𝔽2)—2361no—
574H(5,𝔽2)—2361no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—591no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41C22×D5911yescharacteristic
581C2×#41C22×D5911yescharacteristic
582C22×Q8—1181no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—592no—
587C22×D4—592no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C2×M16—591no—
596C2×M16—591no—
597C2×M16C22×D5911yescharacteristic
598C2×M16C22×D5911yescharacteristic
599C4⋊Q8—591no—
600C4⋊Q8—1181no—
601C4⋊Q8—1181no—
602C4⋊Q8—1181no—
603C4⋊Q8—1181no—
604#127—591no—
605#127—1181no—
606#127—1181no—
607#127—1181no—
608#127—1181no—
609#127—1181no—
610#127—1182no—
611#127—1182no—
612#127—1181no—
613#124—591no—
614#124—591no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#124—2368no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#120—1182no—
631#120—1182no—
632#120—1182no—
633#120—1182no—
634#120—1182no—
635#120—1182no—
636C4×Q8—591no—
637C4×Q8—591no—
638C4×D4—591no—
639C4×D4—591no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1182no—
643C4×D4—1182no—
644C4×D4—1181no—
645C4×D4—1181no—
646#117—591no—
647#117—1181no—
648C2×C4⋊C4—591no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C22⋊C4—1182no—
655C2×C42—591no—
656C2×C42—591no—
657C2×C42—1181no—
658C2×C42—1181no—
659C2×C42—1181no—
660C2×C42C22×D5911yescharacteristic
661#107—1181no—
662#107—1181no—
663#106—1181no—
664#106—1181no—
665C4⋊C8—1181no—
666C4⋊C8—1181no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—1182no—
670#104—2361no—
671#104—2361no—
672#104—2361no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1181no—
676#103—1181no—
677#103—1181no—
678#103—1181no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1181no—
682#102—1181no—
683#102—1181no—
684#102—1181no—
685#100—41no—
686#100—2361no—
687#100—2361no—
688#100—2361no—
689#97—1181no—
690C4×C8—1181no—
691C24—22no—
692C24—592no—
693C24—1182no—
694C24D4×D5912yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—1181no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41#1174568512yes—
714#41#1174568712yes—
715C2×Q8—591no—
716C2×Q8—2361no—
717C2×Q8—2361no—
718C2×Q8—2364no—
719C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
720C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—591no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—4724no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4D4×D5911yescharacteristic
768C2×D4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4C23×D5911yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1181no—
788M16—1181no—
789M16—1181no—
790M16—1181no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1181no—
794C2×C8—1181no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—591no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—2361no—
806C4⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—2364no—
820C22⋊C4—2364no—
821C22⋊C4—2364no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—591no—
825C42—591no—
826C42—591no—
827C42—591no—
828C42—1181no—
829C42—1181no—
830C42—1184no—
831C42—1181no—
832C42—1181no—
833C42—1181no—
834C42—2362no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—1182no—
846C23—1182no—
847C23—1181no—
848C23—1182no—
849C23—4722no—
850C23—4722no—
851C23—2364no—
852C23—2362no—
853C23—2362no—
854C23C2×D4×D5911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—1181no—
859Q8—1181no—
860Q8—4722no—
861Q8—4722no—
862Q8#1427371312yescomplemented
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—1181no—
877D4—1181no—
878D4—4722no—
879D4—4722no—
880D4—4722no—
881D4—4722no—
882D4—4722no—
883D4—4722no—
884D4—2364no—
885D4—2362no—
886D4—2362no—
887D4—2364no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4#1427371312yescomplemented
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—2364no—
920C2×C4—2362no—
921C2×C4—2362no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
930C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
931C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
932C2×C4#1427377211yescharacteristic
933C2×C4#1427377211yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2361no—
937C8—2361no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—164no—
952C22—9444no—
953C22—4722no—
954C22—4722no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22#120×D5911yescharacteristic
962C22#1683803911yescharacteristic
963C22#1683804211yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—592no—
969C4—592no—
970C4—1181no—
971C4—1181no—
972C4—4721no—
973C4—2362no—
974C4—2361no—
975C4—2361no—
976C4—2361no—
977C4C2×#1427371311yescharacteristic
978C4#1683796711yescharacteristic
979C4#1683803911yescharacteristic
980C4#1683804211yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—81no—
986C2—4721no—
987C2—4722no—
988C2#2142774511yescharacteristic
989C2#453×D5911yescharacteristic
990C2#455×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437870C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#25875
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433907C2semidirect
4. #21432450C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21424934C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424051C2semidirect
12. #21424050C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #104×Dic59C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
29. C2×#14273726C22semidirect
42. #16837444C22semidirect
43. #16837442C22semidirect
44. #16837425C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
51. #16837403C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837303C22semidirect
61. C42×Dic59C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
362. Q8×C59#124semidirect
376. D4×C59#124semidirect
499. #1792D59semidirect
546. C2×#104C2×D59semidirect
552. #417C2×D59semidirect
556. C2×#100C2×D59semidirect
562. #390C2×D59semidirect
566. C59#25875semidirect
862. Q8#14273713semidirect
896. D4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378702
#214344872
#214339072
#214324502
#214253072
#214253062
#214253052
#214253042
#214249342
#214249222
#214240512
#214240502
#214240482
#104×Dic592
C59×#17922
#2587559