Finite Group Databasebeta

← #28645031

Subgroups — #28645031

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437878C211yesmaximal, characteristic
2#21434487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838065—21no—
19#16838065—21no—
20#16838054—21no—
21#16838054—21no—
22#16838050—22no—
23#16838050—22no—
24#16837978C2211yescharacteristic
25#16837977—21no—
26#16837972—21no—
27#16837951—21no—
28#16837948C2211yescharacteristic
29C2×#14273726C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D59—21no—
32#16837870C2211yescharacteristic
33#16837763—21no—
34#16837760—21no—
35#16837751—21no—
36#16837747—21no—
37#16837696—21no—
38#16837691—21no—
39#16837686—21no—
40#16837681—21no—
41#16837445C2211yescharacteristic
42#16837425C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56M16×Dic59C2211yescharacteristic
57#16837309C2211yescharacteristic
58#16837308C2211yescharacteristic
59#16837307C2211yescharacteristic
60#16837306—22no—
61#16837266—22no—
62C42×Dic59C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95#14273727—21no—
96#14273726—22no—
97#14273726—22no—
98#14273726—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273725—21no—
103#14273725—21no—
104#14273725—21no—
105#14273725—21no—
106#14273725D411yescharacteristic
107#14273723D411yescharacteristic
108#14273716D411yescharacteristic
109#14273715—21no—
110#14273714D411yescharacteristic
111#14273712—22no—
112#14273712—22no—
113#14273711—22no—
114#14273709—22no—
115#14273709—22no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273705—22no—
119#14273705—22no—
120#14273704—22no—
121#14273704—22no—
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273692D411yescharacteristic
127#14273692D411yescharacteristic
128#14273689D411yescharacteristic
129#14273689D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—21no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—21no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147C42×D59—21no—
148#14273660—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273655—41no—
154#14273654—41no—
155#14273653—22no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273650—21no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273646—41no—
168#14273645—41no—
169#14273645—41no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745689—42no—
224#11745689—42no—
225#11745689—42no—
226#11745689—42no—
227Q8×D59—42no—
228Q8×D59—42no—
229Q8×D59—42no—
230Q8×D59—42no—
231Q8×D59—42no—
232Q8×D59—42no—
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—42no—
247#11745685#4112yes—
248#11745685#4112yes—
249C2×D236—22no—
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—22no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—42no—
268C2×Dic118—42no—
269C2×Dic118—44no—
270C2×Dic118—41no—
271C2×Dic118—41no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C22⋊Dic59—21no—
293C22⋊Dic59—21no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—41no—
313Dic59⋊C4—41no—
314C4×Dic59—24no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—42no—
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328C2×C59⋊C8—21no—
329C2×C59⋊C8—21no—
330C23×C59—21no—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59—21no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—21no—
341D4×C59—21no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—22no—
365C22⋊D59—44no—
366C22⋊D59—41no—
367C22⋊D59—41no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—44no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59#12011yescharacteristic
384C2×Dic59#12011yescharacteristic
385C2×Dic59#12011yescharacteristic
386C2×Dic59#12011yescharacteristic
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—21no—
390D236—44no—
391D236#12412yes—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—44no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—42no—
401Dic118—21no—
402Dic118—21no—
403Dic118—21no—
404Dic118—44no—
405Dic118—44no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409Dic118—41no—
410Dic118—82no—
411Dic118—82no—
412Dic118#12412yes—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#25876—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#54611yescharacteristic
425C22×C59#54611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C2×#12411yescharacteristic
439C4×C59#53511yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59#45412yes—
450Dic59#45612yes—
451#3499—591no—
452#3141—591no—
453#3079—591no—
454#2862—591no—
455#2038—591no—
456#2038—591no—
457#2038—591no—
458#2038D5911yescharacteristic, complemented
459#1966—591no—
460#1962—591no—
461#1793—591no—
462#1793—591no—
463#1793—591no—
464#1793—591no—
465C4×#104—591no—
466C2×C59—21no—
467C2×C59—21no—
468C2×C59—81no—
469C2×C59#243511yescharacteristic
470C2×C59C2×#45411yescharacteristic
471C2×C59C2×#45611yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—81no—
474C2×2−1+4—591no—
475C2×2−1+4—591no—
476D4×Q8—1181no—
477D4×Q8—1181no—
478#547—1182no—
479#547—1182no—
480#547—1181no—
481#547—1181no—
482#536—591no—
483#536—1181no—
484#536—1181no—
485#536C2×D5911yescharacteristic
486#532—591no—
487#532—1181no—
488C2×C4⋊Q8—591no—
489C2×C4⋊Q8—591no—
490C2×C4⋊Q8—1181no—
491C4×#41—591no—
492#489—1181no—
493#489—1181no—
494#487—1181no—
495#486—1181no—
496#477—1181no—
497#476—1181no—
498#475—1181no—
499#474—1181no—
500#428—591no—
501#428C2×D5911yescharacteristic
502#423—591no—
503C2×#104—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C2×#104C2×D5911yescharacteristic
509#417—591no—
510#417—591no—
511#417—591no—
512#417—591no—
513#417—591no—
514#417C2×D5911yescharacteristic
515C2×#101—591no—
516C2×#101—591no—
517C2×#101—591no—
518C2×#101C2×D5911yescharacteristic
519C4×M16—591no—
520#391—591no—
521#391—591no—
522#391—591no—
523#391—1182no—
524#391C2×D5911yescharacteristic
525#382—1182no—
526C43—591no—
527#339—591no—
528#339C2×D5911yescharacteristic
529C59#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
5302−1+4—1182no—
5312−1+4—1182no—
5322−1+4—1182no—
5332−1+4—1182no—
5342−1+4—2361no—
5352−1+4—2361no—
5362−1+4—2361no—
5372−1+4—2361no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41C22×D5911yescharacteristic
547C22×Q8—591no—
548C22×Q8—1181no—
549C22×Q8—1181no—
550C22×Q8—1181no—
551C22×Q8—1181no—
552C22×Q8—1181no—
553C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
554C2×M16—591no—
555C2×M16—591no—
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—591no—
560C4⋊Q8—1181no—
561C4⋊Q8—1181no—
562C4⋊Q8—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564C4⋊Q8—1181no—
565C4⋊Q8—1181no—
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569C4⋊Q8—1182no—
570C4⋊Q8—1182no—
571#127—591no—
572#124—21no—
573#124—591no—
574#124—591no—
575#124—1181no—
576#123—22no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1182no—
580#123—1182no—
581#123—1182no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1182no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1181no—
589C22⋊Q8—1181no—
590#121—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604#117—1181no—
605#117C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—592no—
607C2×C4⋊C4—592no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1182no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C42—591no—
614C2×C42—591no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42C22×D5911yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1181no—
621#106—21no—
622#106—1181no—
623C4⋊C8—1181no—
624C4⋊C8—1181no—
625#104—41no—
626#104—1182no—
627#104—1182no—
628#104—2361no—
629#104—2361no—
630#104—2361no—
631#103—21no—
632#103—1181no—
633#103—1181no—
634#103—1181no—
635#103—1181no—
636#103—1181no—
637#102—21no—
638#102—1181no—
639#102—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#101—41no—
644#101—2361no—
645#101—2361no—
646#101—2361no—
647#97—1181no—
648C4×C8—1181no—
649#95—22no—
650#95—1182no—
651#95—1182no—
652#95—1182no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—592no—
658#41—592no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41—1181no—
662#41—1181no—
663#41—1181no—
664#41—1181no—
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2362no—
668#41—2362no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2364no—
672#41—2364no—
673#41—2362no—
674#41—2362no—
675#41—2362no—
676#41—2362no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×Q8—1181no—
691C2×Q8—1181no—
692C2×Q8—1181no—
693C2×Q8—2361no—
694C2×Q8—2361no—
695C2×Q8—2364no—
696C2×Q8—2362no—
697C2×Q8—2362no—
698C2×Q8—2362no—
699C2×Q8—2362no—
700C2×Q8—2362no—
701C2×Q8—2362no—
702C2×Q8—2362no—
703C2×Q8—2362no—
704C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—591no—
707C2×D4—591no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1182no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4D4×D5912yes—
732C22×C4C23×D5911yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16—1181no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1182no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—2361no—
762C4⋊C4—2361no—
763C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1182no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42—1184no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—2362no—
789C23—21no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23C2×D4×D5911yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—592no—
800Q8—1181no—
801Q8—1181no—
802Q8—1181no—
803Q8—4722no—
804Q8—4722no—
805Q8—2364no—
806Q8—2364no—
807Q8—2361no—
808Q8—2361no—
809Q8—2361no—
810Q8—2361no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—592no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1181no—
820D4—1181no—
821D4—2364no—
822D4—2362no—
823D4—2362no—
824D4—2364no—
825D4—2361no—
826D4—2361no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4—2364no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4#41×D5911yescharacteristic
869C2×C4#41×D5911yescharacteristic
870C2×C4#1427377211yescharacteristic
871C2×C4#1427377311yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2361no—
875C8—2361no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—1182no—
882C22—2361no—
883C22—2361no—
884C22—2361no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22#1683804111yescharacteristic
889C22#1683804411yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—592no—
897C4—592no—
898C4—1182no—
899C4—1181no—
900C4—1181no—
901C4—4721no—
902C4—2362no—
903C4—2362no—
904C4—2361no—
905C4#124×D5911yescharacteristic
906C4#1683796811yescharacteristic
907C4#1683804111yescharacteristic
908C4#1683804411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—4721no—
913C2—2362no—
914C2#2142774211yescharacteristic
915C2#454×D5911yescharacteristic
916C2#456×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437878C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#25876
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434487C2semidirect
3. #21433909C2semidirect
4. #21432471C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424938C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424057C2semidirect
11. #21424056C2semidirect
12. #21424054C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21423900C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
458. #2038D59semidirect
529. C59#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378782
#214344872
#214339092
#214324712
#214253162
#214253152
#214253102
#214249382
#214249222
#214240572
#214240562
#214240542
#214240532
#214239002
C59×#20382
#2587659